Концептуальная модель принимающего узла компьютерной сети под воздействием сетевых

Алгоритм регрессии

В отличие от алгоритмов по построению и прогнозированию заданных параметров на основе некоторых деревьев, задача регрессии состоит в восстановлении непрерывной функции по её значениям:

E⁽𝑦^|𝑥⁾ = 𝑓⁽𝑥⁾. (2.10)

Задача регрессии, относительно детектирования DDoS атак, формулируется следующем образом. Выборка параметров значений регрессии есть множество ^{𝑥₁, 𝑥₂, … , 𝑥_𝑛^}, соответствующие значения зависимых переменных есть множество {𝑦₁, 𝑦₂, … , 𝑦_𝑛}.

Модель регрессии имеет следующий вид:


𝜔̅ = 𝑝⁽𝑦^|𝑥, 𝜔, 𝑓⁾, (2.11)


где 𝜔̅ – наиболее вероятностные параметры, 𝑝 – функция вероятности нахождения зависимости.
Использование регрессии в задачах классификации имеет существенный недостаток, а именно, простые модели имеют низкую точность предсказаний, а сложные модели, наоборот, оказываются переобученными, что сильно снижает точность предсказаний классификации и повышает вероятность ошибки обучения на тестовой выборке.

3. Алгоритм деревьев решений

Модели классификации и регрессии на основе деревьев решений выстраиваются через иерархию условий «если…то», приводящую к решению. При построении дерева алгоритм перебирает все возможные тесты и находит наиболее информативный к целевой переменной. Разбиение данных продолжается рекурсивно. Данная процедура продолжается до того момента, пока все точки данных не будут принадлежать одинаковому значению целевой переменной на каждом листе дерева решений [124, 125]. В результате такого процесса строится дерево, каждый узел которого соответствует определенному тесту. Лист дерева, который содержит точки, относящиеся к одной и той же величине целевой переменной, будет называться чистым [156]. Пусть дано обучающее множество, которое содержит K примеров и N классов. Для оценки эффективности разделения, полученного на основе конкретного атрибута, введем показатель 𝜚⁽𝑠 ∨ 𝑡⁾, где s – идентификатор

разбиения, а t – идентификатор узла [156]. Тогда можно записать [126]:

𝑗=1
𝑊⁽𝑠 ∨ 𝑡⁾ = 2 ∗ 𝑃_𝐿 ∗ 𝑃_𝑅 ^∑𝑁
(𝑃⁽𝑗 ∨ 𝑡_𝐿⁾ − 𝑃⁽𝑗 ∨ 𝑡_𝑅⁾),
(2.8)

где 𝑡_𝐿 и 𝑡_𝑅 – левый и правый потомки узла t соответственно, 𝑃_𝐿и 𝑃_𝑅 – отношение количества примеров в левом и правом потомках к их общему количеству в обучающем множестве, 𝑃⁽𝑗 ∨ 𝑡_𝐿⁾ и 𝑃⁽𝑗 ∨ 𝑡_𝑅⁾ − отношение количества примеров класса j в левом и правом потомках к их общему количеству в каждом из них.
Алгоритм дерева решений показывает высокую скорость работы и степень визуализации результатов классификации, что, несомненно, является преимуществом. Тем не менее, при попытке достичь максимальной точности классификации обучение модели посредством алгоритма деревьев решений затрудняется из-за переобучаемости данного алгоритма [127, 156].