Kartashunoslik

Tayanch  iboralar:  ellipsoid,  sharsimon,  geoid,  matematik  asos,  geodezik 
asos,  masshtab,  sonli,  masshtab,  izohli  masshtab,  grafik  (chiziqli)  masshtab, 
geodezik to’r, proyeksiya. 
 
6.1. Yer ellipsoidi 
 
Ma‘lumki,  Yer  sharsimondir,  ya‘ni  idel  shar  shakliga  ega  emas.  Uning 
figurasi  silliq  emas  va  aylanuvchi  jism  sifatida  qutblarda  biroz  botgan.  Bundan 
tashqari,  yer  moddasi  massasining  notekis  taqsimlanganligi  va  global  tektonik 
deformatsiyalar  tufayli  Yer  turli  qismlarida  botiqlik  va  qavariqlikka  ega. 
Sayyoramizning okean sathi darajasi bilan chegaralangan murakkab figurasi geoid 
deb  ataladi.  Uning  shaklini  to‘g‘ri  aniqlash  amalda  mumkin  emas,  biroq 
zamonaviy  sun‘iy  yo‘ldoshlar  bilan  yuqori  aniqlikdagi  o‘lchash  ishlari  u  haqda 
yetarlicha tasavvurga  ega bo‘lish va  hattoki tenglamalar  bilan tavsiflash  imkonini 
beradi. 
XVIII  asrda  boshlangan  Yer  ellipsoidi  hajmini  hisoblash  va  aniqlashtirish 
hozirgi  kunda  ham  davom  etmoqda.  Endilikda  buning  uchun  sun‘iy  yo‘ldosh 
kuzatuvlari  va  aniq  gravimetrik  o‘lchashlardan  foydalanilmoqda.  Bu  murakkab 
vazifa: geoidga eng yaxshi tarzda yaqin va unga nisbatan barcha geodezik hisoblar 
bajariladigan  hamda  kartografik  proeksiyalar  hisoblanadigan  referens-ellipsoid  – 
geometrik to‘g‘ri figurani hisoblash zarur. 
Qadimgi  Misr va  Yunoniston olimlari  Yerning  kattaligini aniqlash ustida ish 
olib  borganlar.  Aleksandriyalik  olim  Eratosfen  (mil.av.  276-195  yillar) 
Aleksandriya  va  Siena  (hozirgi  Asvon)  shaharlari  bir  meridianda  yotadi  deb 
hisoblab, yozgi Quyosh turishi kuni Quyoshning meridiandan balandligini o‘lchab, 
bu  shaharlarning  kengliklari  farqi  7°12'  ekanligini  aniqlagan.  Aleksandriya  bilan 
Siena  shaharlari  orasidagi  masofa  taxminan  5  ming  Misr  stadiyasiga  tengligini 
bilgan  Eratosfen  Yer  sharining  radiusi  39790  stadiyaga  (6311  km  ga)  teng 
ekanligini hisoblab chiqargan. 
O‘rta  asrda  Sharq  olimlari  ham  Yerning  kattaligini  aniqlash  ustida  ish  olib 
borganlar.  827  yil  arab  xalifasi  Ma‘mun  topshirig‘i  bilan  Sinjar  (Mesopotamiya) 
tekisligida  Yer  sharining  kattaligini  aniqlash  uchun  geografik  o‘lchash  olib 
borilgan. Bag‘dod shahri rasadxonasida ishlagan Muhammad ibn Muso Xorazmiy 
bu ishlarda bevosita ishtirok etgan. Bunda bir nuqtadan boshlab shimol va janubga 
tomon meridian yoyining uzunligi maxsus o‘lchov arqoni bilan, gradus qiymati esa 
yulduzlarni astronomik kuzatish yo‘li bilan aniqlangan. Bu o‘lchash natijasida Yer 
meridiani  yoyining  bir  gradusi  56,23  arab  miliga  (yoki  111,8  km  ga)  tengligi 

---

 
82 
aniqlangan. Bu gradus o‘lchash o‘z davri uchun ancha aniq bajarilgan. Ikki nuqta 
orasidagi uzoq masofani o‘lchamay turib Yer kattaligini aniqlash usullaridan birini 
Abu Rayhon Beruniy taklif etgan va amalda qo‘llagan. Beruniy tekis joy ustida qad 
ko‘targan  tog‘  tepasida  turib,  maxsus  asbob  bilan  ufqning  pasayish  burchagini 
o‘lchaydi va tog‘ balandligini aniqlaydi. So‘ngra Yer radiusini hisoblab chiqaradi. 
Beruniy  1  gradus  meridian  yoyining  uzunligi  56,6  arab  miliga  (112,6  km  ga) 
tengligini  aniqlagan.  Bu  qiymat  XVII-asr  oxiriga  qadar  eng  aniq  o‘lchash 
hisoblangan. 
Gollandiyalik  olim  V.Snellius  (1580-1626)  triangulyatsiya  metodini  kashf 
qilgandan  so‘ng  (1615-17)  gradus  o‘lchash  keng  rivojlandi,  chunki  meridian  va 
parallellarning  istalgan  qismi  uzunligini  aniqlashga  imkon  tug‘ildi.  Olimlar 
o‘lchashda  triangulyatsiya  metodini  qo‘lladilar.  I.  Nyuton  butun  olam  tortishish 
qonuniga  asoslanib,  Yer  shar  shaklida  emas,  ellipsoid  shaklida,  degan  g‘oyani 
ilgari  surdi  (1680).  Frantsuz  olimi  J.  Delambr  1800  yilda  Yer  ellipsoidi 
elementlarini hisoblab chiqdi.  
XIX-asr boshlarida turli mamlakatlarda bajarilgan astronomik-geodezik ishlar 
Yerning shakli ellipsoiddan bir oz farq qilishini ko‘rsatdi. Macalan, fransuz olimi 
P.S.  Laplas  (1749-1827)  Fransiya  va  b.  davlatlarda  o‘tkazilgan  gradus  o‘lchash 
natijalarini  tahlil  qilib,  meridian  yoyining  qiymati  ekvatordan  qutbga  tomon  bir 
xilda  kamaymasligini  aniqladi  va  Yer  noaniq  va  murakkab  shaklda,  degan 
xulosaga keldi. 
1873 yilda nemis fizigi I.V. Listing (1808-82) Yerning bunday shaklini geoid 
deb atashni taklif etdi. Geoid shakli Yerning tortish kuchiga bog‘liq bo‘lganligidan 
gradus o‘lchashdan tashqari gravimetrik ishlar olib borishga to‘g‘ri keldi. 
Rus  geodezisti  K.I.  Tenner  (1783-1860),  astronomi  V.  Ya.  Struve  (1793-
1864)  gradus  o‘lchashlar  olib  borishgan.  Natijada  Dunay  daryosining  quyilish 
joyidan  Skandinaviya  yarim  orolining  shimoliy  qirg‘og‘igacha  bo‘lgan  25°20' 
meridian  yoyining  uzunligi  hisoblab  chiqildi.  Bu  yoyga  «Struve  yoyi»  deb  nom 
berildi.  Undan  Yerning  kattaligini  aniqlashda  foydalanilgan.  Rus  olimlari  K.I. 
Tenner  (1844),  F.F.  Shubert  (1861),  A.M.  Jdanov  (1893)  va  boshqalar  Yer 
ellipsoidi  elementlarini  hisoblab  chiqishgan.  1899-1902  yillarda  Peterburg  FA 
tashabbusi bilan Shvetsiya FA ishtirokida Yer sharining eng shimoliy Shpitsbergen 
orolida  gradus  o‘lchash  olib  borildi.  Rus  geodezisti  F.N.  Krasovskiy  sobiq 
Ittifoqda  geodezik  shoxobchalar  barpo  etish  va  topografik  plan  olish  dasturini 
ishlab  chiqdi  (1928).  1933  yildan  boshlab,  sobiq  Ittifoq  hududining  gravimetrik 
planini  tuzish  ishlari  avj  oldi.  Geodeziya,  aerofotos‘yomka  va  kartografiya 
markaziy  ilmiy  tekshirish  institutida  Yerning  shakli  va  kattaligini  aniqlash 
yuzasidan muhim ishlar qilindi. Yer ellipsoidining kattaligi hisoblab chiqildi. Ana 
shu yer ellipsodi Krasovskiy ellipsoidi deb ataladi. 
Gradus  o‘lchashga  doir  ilmiy  tadqiqot  ishlari  O‘zbekistan  FA  Astronomiya 
institutida ham olib boriladi. Yer shaklining xarakteristikalarini, shuningdek, uning 
gravitatsion maydonini aniqlash uchun esa og‘irlik kuchini o‘lchash usullaridan va 
Yerning  sun‘iy  yo‘ldoshlaridan  foydalanilmoqda,  Yerning  o‘lchamlari,  shakli  va 
gravitatsion  maydoni  haqida  olingan  ma‘lumotlar  astronomiya,  geodeziya, 
kartografiya  va  boshqa  fan  sohalarini  rivojlantirishda,  Yerning  sun‘iy 

---

 
83 
yo‘ldoshlarini, kosmik kemalarni uchirishda juda qo‘l keladi. 
Yerning  real  figurasiga  eng  geometrik  yaqinlashishni  aylanish  ellipsoidi 
beradi,  u  ellipsning  kichik  o‘qi  atrofida  aylanishida  hosil  bo‘ladigan  geometrik 
jismdir 
(1-rasm). 
ellipsoid 
siqiqligi 
sayyorani 
qutblardagi 
siqiqligini 
modellashtiradi.  Rasmdan  ko‘rish  mumkinki,  geoid  va  Yer  ellipsoidining 
meridional kesishishi ancha mos kelmaydi.   
Ti
nc
h 
ok
ea
n
A
tla
ntik
a o
ke
an
Osiy
o
 
 
1-rasm. Yer ellipsoidi va geoidning meridional kesishuvi 
 
Rossiyada  F.N.Krasovskiyning  1940  yilda  hisoblangan  referens-ellipsoidi 
qabul qilingan. Uning parametrlari quyidagicha: 
katta yarim o‘q (a) – 6 378 245 m; 
kichik yarim o‘q (b) – 6 356 863 m; 
siqiqlik α = (a – b)/a – 1 : 298,3. 
 
AQSH  va  Kanadada  yaqin  vaqtlargacha  1866  yilda  hisoblangan  Klark 
ellipsoididan foydalanilgan. Uning katta yarim o‘qi rus ellipsoididagidan 39 m ga 
qisqa,  siqiqlik  esa  1  :  295,0  deb  aniqlangan.  G‘arbiy  Yevropaning  ko‘plab 
mamlakatlarida  va  Osiyoning  ayrim  davlatlarida  1909  yilda  hisoblangan  Xeyford 
ellipsoidi  qabul  qilingan;  Angliyaning  sobiq  mustamlakalari  –  Hindiston  va 
Janubiy  Osiyo  mamlakatlarida  esa  1830  yilda  inglizlar  tomonidan  hisoblangan 
Everest ellipsoididan foydalaniladi. 1984 yilda sun‘iy yo‘ldosh o‘lchashlari asosida 
WGS-84  (World  Geodetic  System)  xalqaro  ellipsoidi  hisoblab  chiqildi.  Butun 
dunyoda bir necha o‘nlab turli ellipsoidlar hisoblangan (jadval).  
Turli  ellipsoidlar  asosida  tuzilgan  kartalarda  birmuncha  farq  qiluvchi 
koordinatalar sistemasi olinadi, bu noqulayliklarni keltirib chiqaradi. Biroq yagona 
xalqaro  ellipsoidni  qabul  qilish  uchun  koordinatalarni  qayta  hisoblash  hamda 

---

 
84 
barcha  kartalarni  qaytadan  tuzish  talab  etiladi,  bu  uzoq  va,  asosiysi,  juda  qimmat 
turuvchi ish hisoblanadi.  
Jadval