I bob. Ekstremal masalalarni elementar usullar bilan yechish tengsizliklar yordamida yechiladigan ekstremal masalalar Kvadrat uchxad yordamida yechiladigan ekstremal


Ekstremal masalalarni yechishda qo’llash mumkin bo’lgan usullardan yana biri ko’paytmaning maksimumi va yig’indining minimumi xaqidagi teoremalardan foydalanishdir



Download 1,14 Mb.
bet5/13
Sana15.01.2022
Hajmi1,14 Mb.
#368895
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
2 5276125164289924261

Ekstremal masalalarni yechishda qo’llash mumkin bo’lgan usullardan yana biri ko’paytmaning maksimumi va yig’indining minimumi xaqidagi teoremalardan foydalanishdir.

Teorema.

Yig’indisi o’zgarmas bo’lgan n ta musbat ko’paytuvchilarning ko’paytmasi shu ko’paytuvchilar o’zaro teng bo’lganda eng katta qiymatga erishadi.

Isbot: aytaylik n ta musbat x1, x2, x3, … , xn sonlarning yig’indisi o’zgarmas bo’lsin. Uni S bilan belgilaymiz. U holda

yoki


Bu yerdagi tenglik belgisi qo’shiluvchilar o’zaro teng bo’lganda, ya’ni har biri ga teng bo’lganda bajariladi. Qolgan barcha hollarda ko’paytma o’zgarmas sondan kichik bo’ladi. Demak, son ko’paytmaning eng katta qiymati bo’ladi.

 

Isbot. Aytaylik n ta manfiymas ko’paytuvchilarning ko’paytmasi o’zgarmas P ga teng bo’lsin. U holda



va

bu yerdagi tenglik belgisi har bir ko’paytuvchi o’zaro teng ya’ni bo’lganda bajariladi, qolgan hollarda esa yig’indi dan katta bo’ladi. Shunday qilib yig’indining eng kichik qiymati ga teng va u har bir qo’shiluvchi ga teng bo’lganda ro’y beradi.

 

Teorema.

Ko’paytmasi o’zgarmas bo’lgan n ta musbat qo’shiluvchilarning yig’indisi o’zining eng kichik qiymatiga ko’paytuvchilar o’zaro teng bo’lganda erishadi.




Download 1,14 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish