O`zbеkiston Rеspublikasi

2-misol. to’g’ri chiziq uchun va parametrlarni toping.

Yechish. Buning uchun berilgan tenglamani ga nisbatan yechamiz: bundan (1) tenglama bilan taqqoslab , ekanligini topamiz. Shunday qilib, to’g’ri chiziq umumiy tenglamasini burchak koeffitsientli tenglamaga keltirib va parametrlarni topdik. 3) Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan vektorga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasi.

tekisligidagi biror L to’g’ri chiziqda yotgan nuqta va bu to’g’ri chiziqga perpendikulyar bo’lgan =A+B vektor berilgan bo’lsin. vektorga L to’g’ri chiziqning normal vektori deyiladi. L to’g’ri chiziqning tekislikdagi holati nuqta va ={A, B} normal vektorlarning berilishi bilan to’liq aniqlanadi.

L to’g’ri chiziqda biror nuqta olaylik va bu nuqta kordinatalarini o’zaro bog’lovchi shu

to’g’ri chiziqning tenglamasini chiqaraylik.

=A+B va =(x-x1)+(y-y1) vektorlar perpendikulyar Y bo’lgani uchun ularning skalyar ko’paytmasi nol bo’ladi. dan (A+B)((x-x1) +(y-y1))=0, A(x-x1)+B(y-y1)=0 (3) izlanayotgan to’g’ri chiziq tenglamasi. . 0 6-chizma

4) To’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi. tekisligidagi biror L to’g’ri chiziqda yotgan biror M1(x1,y1) nuqta va bu Y to’g’ri chiziqga parallel bo’lgan yoki ustma-ust tushgan vektor berilgan bo’lsin. vektorni L to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deyiladi. L to’g’ri chiziqning holati M1(x1,y1) nuqta M va {m,n} larning berilishi bilan to’la aniqlanadi. L ustida M(x,y) nuqta L olsak va vektorlar collinear bo’lgani uchun X 7-chizma (x-x1) +(y-y1) = (m+n), (4) to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi deyiladi.