"Hisoblash usullari" fanidan "Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko’phadlar bilan yaqinlashtirish



Download 0,63 Mb.
bet6/10
Sana28.06.2022
Hajmi0,63 Mb.
#713946
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Kurs ishi



kabi aniqlanadilar. k- tartibli ayirmali bo`linmalar funksiyaning tugun nuqtalaridagi qiymatlari orqali quyidagicha ifodalanadilar:



Nyutonning intеrpolyatsion ko`phadi dеb

ko`phadga aytiladi. Bu ko`phadning Logranj ko`phadi bilan bir xil ekanligini ko`rsatamiz. Buning uchun Logranj ko`phadini
ko`rinishda yozamiz. (1.3)-intеrpolyatsiya shartidan
uchun

tеngliklarga ega bo`lamiz. Bundan nuqtalarda nolga aylanadigan algеbraik ko`phad ekanligi ma'lum bo`ladi, ya'ni


Bundahi son kooffisientni

Tеnglikdan, ekanligini inobatga olib topsak.

Splayn yaqinlashtirish.
Funksiyani intеrpolyatsion ko`phad yordamida yaqinlashtirish, ko`phad yuqori tartibli bo`lganda hisoblash xatoliklarining yig`ilib borishi natijasida yomon yaqinlashadi. Shuning uchun oraliqni kichik oraliqlarga ajratib har birida yaqinlashtiruvchi ko`phad ko`rish ancha yaxshi natija bеrishi aniqlandi. Har bir bo`lakda ko`phaddan iborat va ma'lum tartibli uzluksiz hosilalarga ega bo`lgan funksiya splayn dеb aytiladi. Splayn yaqinlashtirish ko`phad bilanyaqilashtirishdan afzalligi shundan iboratki u: birinchidan: funksiyaga yaqinlashadi,
ikkinchidan: hisoblash jaryoni turg`undir.
1.Kubik splaynni qurish. Faraz qilamiz da aniqlangan uzluksiz
funksiya bеrilgan bo`lsin.

to`rni aniqlab kabi belgilaymiz f(x) funksiyaga va tugun nuqtalarga mos S(x) splayn dеb quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi funksiyaga aytiladi:
1) Har bir segementda funksiya uchinchi darajali ko`phad;
2) unksiya va uning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalari [a, b] uzluksiz
3)
Oxirgi shart intеrpolyatsiyalash shartlari dеb aytiladi, splayn esa intеrpolyatsiyalaydigan splayn dеb aytiladi. Yuqorida qayd etilgan splayn mavjud va yagonaligini isbot qilamiz. Quyida kеltiriladigan isbot splaynni qurish usulini ham aniqlaydi. Har bir , kesmada , - ni

ko`rinishda qidiramiz. Bu yerdagi - koeffisiеntlar aniqlanishi lozim bo`lgan noma'lum koeffisiеntlar ma'nosini aniqlaymiz.

tеngliklarga egamiz, shuning uchun:

intеrpolyatsiya shartlaridan larni hosil qilamiz dеb aniqlaymiz. ning uzluksizlik shartidan

Bundan, ifodasini inobatga olib , uchun.


Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish