Funksiyaning uzluksizligi Reja: funksiyaning uzluksizligi. Uzilish nuqtalari va ularning turlari


ta’rif. funksiyaning o’ng va chap limitlari x0



Download 273,02 Kb.
bet3/3
Sana01.01.2022
Hajmi273,02 Kb.
#289328
1   2   3
Bog'liq
4-ma'-funk-uzluksizl-23-09-21

ta’rif. funksiyaning o’ng va chap limitlari x0 da mavjud va o’zaro teng bo’lsa, y= f(x) x0 da uzluksiz deb ataladi.

Bu ta’rifdan ko’rinadiki:



1) y=f(x) x0 da va uning atrofida aniqlangan,

2) f(x0-0)= f(x0+0);

3) bu umumiy limit funksiyaning x0 dagi limitiga teng.

Ushbu davo buning natijasidir.

Agar funksiya x0 da uzluksiz bo’lsa, u holda bu x0 nuqtada limit va funksiya belgilarini almashtirish mumkun.

Bir tomonlama uzluksizlik.

ta’rif. Agar y=f(x) (a,x0] da aniqlangan va

bo’lsa, bu funksiya x0 da chapdan uzluksiz deb ataladi.



ta’rif. Agar y=f(x) [x0 , b) oraliqda aniqlangan va

bo’lsa bu funksiya x0 da o’ngdan uzluksiz deb ataladi.



4. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari.

1) Yig’indining uzluksizligi



Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari.

1). Yig’indining uzluksizligi.

teorema. Agar f(x) va g(x) lar x0 da uzluksiz bo’lsa, u holda f(x) ± g(x) funksiya ham x0 nuqtada uzluksiz funksiyadir.

Ya’ni


2). Ko’paytmaning uzluksizligi.

2-teorema. Agar f(x) va g(x) lar x0 da uzluksiz bo’lsa, u holda f(x)* g(x) ko’paytma ham x0 nuqtada uzluksiz funksiyadir.

Bo’linmaning uzluksizligi.

teorema. Agar f(x) va g(x) lar x0 da uzluksiz bolib, g(x0 )≠0 bo’lsa, u holda f(x)/g(x) bo’linma ham x0 da uzluksiz funksiyadir, ya’ni

5. Murakkab funksiyaning limiti va uzluksizligi

4-teorema. Agar va limitlar mavjud bo’lsa, u xolda x0da f[(g)]murakkab funksiya mavjud, shu bilan birga

Uzilish nuqtalar va ularning turlari.

ta’rif. Agar x0 da y=f(x) uchun quydagi shartlardan kamida bittasi bajarilsa, x0 f(x) ning uzulish nuqtasi, funksiyaning o’zi esa uzlukli funksiya deb ataladi:

1) funksiya x0 da aniqlanmagan;

2) funksiya x0 da aniqlangan, lekin f(x0-0) va f(x0+0) bir tomonlama limitlardan kamida bittasi mavjud emas;

3) funksiya x0 da aniqlangan, bir tomonlama limitlar mavjud, lekin f(x0 - 0) ≠ f(x0 + 0);

4) f(x0 - 0)= f(x0 + 0) ≠ f( x0 ) .

Yo’qotilgan (chetlatilgan) uzilish.

ta’rif. x0 da y = f(x) aniqlanmagan, biroq bir tomonlama limitlar mavud va o’zaro teng, ya’ni f(x0-0) = f(x0+0) bo’lsa, x0 yo’qotiladigan uzilish nuqtasi deb ataladi.

funksiyaning bu nuqtadagi qiymati sifatida bir tomonlama limitlarning ko’paytmalarini oladigan bo’lsak, funksiyani shu nuqtada yangidan aniqlab,

uzulishni yo’qotamiz.

Birinchi tur uzilish nuqtasi.

ta’rif. Agar funksiya x0 da aniqlangan yoki aniqlanmagan, lekin bir tomonlama limitlar mavjud va o’zaro teng bo’lmasa, ya’ni

f(x0 - 0) ≠ f(x0 +0) bo‘lsa, bu x0 birinchi tur uzilish nuqtasi deb ataladi.

h = f(x0 - 0)- f(x0 +0) son funksiyaning x0 dagi sakrashi deb ataladi

ya’niva


Demak, – birinchituruzilishnuqtasi (shakil).

 

shakl



misol. funksiya x=0 nuqtada aniqlanmagan.

Ikkinchi tur uzilish nuqtasi.

ta’rif. Agar x0 bir tomonlama limitlardan kamida bittasi mavjud emas yoki cheksizlikka teng bo’lsa, x0 ikkinchi tur uzilish nuqtasi deb ataladi.

misol. x=1 da mavjud emas

Demak, x=1 - ikkinchi tur uzilish nuqtasi.
Download 273,02 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish