Функция вейбулл для расчета распределения вейбулла в excel

Экспоненциальное (показательное) распределение хотя и является частным случаем распределения Вейбулла (когда ), но, безусловно, представляет большой самостоятельный интерес. Из вышесказанного следует, что оно адекватно описывает распределение длительности жизни элемента, работающего в режиме нормальной эксплуатации. Экспоненциальный закон (и только он) обладает, в частности, тем важным свойством, что вероятность безотказной работы элемента на данном временном интервале  не зависит от времени предшествующей работы  а зависит только от длины интервала . Экспоненциально распределенную случайную величину можно интерпретировать также как промежуток времени между двумя последовательными наступлениями «пуассоновского» события. Прикладная популярность экспоненциального закона объясняется не только разнообразными возможностями его естественной физической интерпретации, но и исключительной простотой и удобством его модельных свойств. Ниже приводятся его функция распределения и плотность вероятности, а также его основные числовые характеристики:





Двустороннее экспоненциальное распределение (распределение Лапласа). Симметричная унимодальная функция плотности этого закона с «острым» максимумом в точке  часто используется для описания распределения остаточных случайных компонент («ошибок»)  в моделях типа (3.5), (3.9). График этой функции плотности представляет собой как бы результат «склеивания» графика показательного распределения со своим зеркальным — относительно вертикальной оси — отражением (с учетом необходимой нормировки), так что уравнение функции плотности имеет вид

Нетрудно подсчитать основные числовые характеристики этого закона распределения: