Fizika va kimyo

Kimyoviy reaksiyalarning izoterma tenglamasi.

Bu tenglamani keltirib chiqarish uchun yana yuqoridagi reaksiya tenglamasidan foydalanamiz.

aAvB ↔dDeE

Reaksiyaga ishtirok etayotgan moddalar ideal gaz qonunlariga bo‘ysunadi deb qaraymiz. Endi oldingidan farqli o‘laroq boshlang‘ich (muvozanatdagi emas) A,V,D,E moddalarning bosimlarini – R¹_A, R¹_V, R¹_D, R¹_E lar orqali ifodalasak.

Faraz qilaylik, A,V,D,E moddalar shu qadar ko‘p bo‘lsinki, A moddadan a mol, V moddadan b mol qo‘shilganda sistemaning tarkibi deyarli o‘zgarmasdan qolsin.

Bu xolatdagina reaksiya termodinamik qaytar deyish mumkin bo‘ladi. Reaksiya izobarik-izotermik sharoitda borayotgan bo‘lsa, Gibbs energiyasining o‘zgarishi

Gg‘_idn_ig‘(d_D+e_E)-(a_A+v_B) bo‘ladi.

Bu tenglamaga _ig‘⁰_i+RTlnP_i ni qo‘ysak

Gg‘-(d_0,D+e_0,E)-(a_0,A+v_0,B) +RT(dlnP_D+elnP_E-alnP_A-vlnP_B)

YUqoridagi tenglamani xisobga olib (lnK_P1/RT_0,i)

yoki

Xuddi shunday mulohazalar yordamida Gelmgols energiyasining o‘zgarishi uchun quyidagicha yozish mumkin.

Oxirgi ikki tenglama kimyoviy reaksiyalar izoterma tenglamasi yoki Vant-Goff izotermasi deb ataladi. Tabiiyki, real sistemalar uchun bosim o‘rniga uchuvchanlik, konsentratsiya o‘rniga termodinamik aktivlik ifodalarini qo‘yish lozim bo‘ladi.

Izoterma tenglamasidagi dastlabki va maxsulot moddalar (nomuvozanat) bosimlari nisbatini Pr¹ bilan belgilasak, ya’ni

deb olsak

Bunda izoterma tenglamasidan ko‘rinib turibdiki Gibbs energiyasining qiymati va ishorasi Kr va Pr kattaliklarning nisbiy miqdorlariga bog‘lik bo‘ladi (rconst va Tconst):

Pr¹ Kr da G 0 bo‘ladi (a)

Pr¹g‘ Kr da Gg‘ 0 bo‘ladi (b)

Pr¹ Kr da G  0 bo‘ladi (v)

Bulardan (a) jarayon o‘z - o‘zidan boruvchiligi, qaytmasligi ko‘rinib turibdi. (b) shart bajarilyotgan bo‘lsa reaksiya muvozanat xolatdaligini ko‘ramiz. Uchinchi (v) xolda reaksiya o‘z-o‘zidan bormasligi va bu reaksiya fakat teskari (o‘ngdan chapga) yo‘nalishida borishi mumkinligi ayon bo‘lib turibdi.

Ideal gazlar uchun yuqoridagi uchchala xolat uchun

Pr’ Kr

Ideal eritmalardagi reaksiyalar uchun

P_N’ K_N; P_C’ Kc

Real gazlar aralashmasa uchun

P_f’ K_f

va noideal eritmalar uchun

Pa’ Ka

Demak, kimyoviy reaksiya izoterma tenglamasidan fodalanib, komponentlarning boshlang‘ich tarkiblari va reaksiyaning muvozanat konstantasi ma’lum bo‘lsa reaksiya yo‘nalishini oldindan aytib berish mumkin.

Gibbs energiyasining standart tushunchasini kiritamiz va uni muvozanat konstantasi bilan bog‘likligini aniqlaymiz. Reaksiyada ishtirok etuvchi hamma gazlarning dastlabki parsial bosimlari ularning standart holatlaridagi qiymatlariga teng (R_i⁰0,1013 Mpa (1 atm)). U holda izterma tenglamasidan

G_T⁰g‘-RTlnK^

bu erda K⁰-standart muvozanat konstantasi

Standart muvozanat konstantasi muvozanat konstanta bilan quyidagicha bog‘langan.

Kpg‘K(P^_i)^ g‘d+e - a - v

Agarda R^_i atmosferalarda o‘lchangan bo‘lsa, (hamma R^_ig‘1 atm) (R^_i ) ^g‘1 va Krg‘ K ya’ni ikkalasi bir xil qiymatda bo‘ladi. Agarda R^_i MPa da ifodalangan bo‘lsa (hamma R_i⁰g‘0,1013 Mpa) Krg‘ K 0,1013^ va Kr o‘lchov birligi MPa^ bo‘ladi.