Farg’ona davlat universiteti


II BOB. Chegarada buziladigan differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar



Download 434,87 Kb.
bet7/12
Sana31.12.2021
Hajmi434,87 Kb.
#243585
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
2 5323528877249662229

II BOB.

Chegarada buziladigan differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar

2.1-§. Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar

1. Umumiy tushunchalar. Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masalani yechishda yangi qiyinchiliklar deyarli kelib chiqmaydi. Shuning uchun bir tipik misolni tekshirish bilan chegaralanamiz. Quyidagi

(2.1.1)

differensial tenglama berilgan bo’lsin.



differensial ifodaning

(2.1.2)

chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi Grin funksiyasi quyidagicha ta’riflanadi:



Ta’rif. Ikki argumentli funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:

1˚. funksiyalar s ning oraliqdagi barcha qiymatlarida x argumenti bo’yicha uzluksiz;

2˚. funksiya (2.1.2) chegaraviy shartlarni bajaradi;

3˚. hosila x ning oraliqdagi barcha qiymatlarida uzluksiz, lekin nuqtada birinchi tur uzilishga ega bo’lib, uning sakrashi 1 ga teng, ya’ni



yoki


.

4˚. funksiya oraliqlarda differensial operatorning (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantiradigan Grin funksiyasi deyiladi.

Grin funksiyasining eng harakterli xususiyatlaridan biri uning uchun Gilbert teoremasining o’rinligidir, ya’ni agar funksiya (2.1.1) tenglamani va (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantirsa, uni

(2.1.3)

ko’rinishda ifodalash mumkin va, aksincha, (2.1.3) formula bilan berilgan y(x) funksiya (2.1.1) tenglama va (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi.




Download 434,87 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish