Дополнительные лекции по курсу «Компьютерная томография»

Критерий окончания итерационной процедуры:

Окончания итерационного процесса происходит тогда, когда происходит равенство нормы отклонения одномерных и двумерных оценок Фурье-спектра объекта на лучах норме шума в проекциях.
Количество итераций приближенно 20-30 (в зависимости от сложности).
Схематично алгоритм Гершберга можно представить как итерационные переходы от оценки объекта в спектральной плоскости к оценке объекта в пространственной области с внесением априорной информации о каждой из областей.
В спектре области – это априорная информация – знание Фурье-спектра на лучах. В пространственной области — знание о положительности и ограниченности томограммы.

Рентгеновские компьютерные томографы

Рентгеновское изображение формируется в результате взаимодействия квантов рентгеновского излучения с приемником и представляет собой распространение квантов, которые прошли через тело пациента и были зарегистрированы детектором. Последние делятся на первичные, т.е. прошедшие через тело пациента без взаимодействия с тканями тела, и на вторичные кванты, образующиеся в результате взаимодействия с тканями тела пациента (рис.1).
В
Рис. 1. Компоненты системы для получения рентгеновских изображений. В и Е  кванты, которые прошли через тело пациента без взаимодействия; С и D  рассеянные кванты. Квант D отсеивается сеткой, препятствующей рассеянному излучению, а квант А поглощается в теле
торичные кванты, как правило, отклоняются от направления своего первоначального движения и несут мало полезной информации. Полезную информацию несут первичные кванты. Они дают информацию о вероятности того, что квант проходит через тело пациента без взаимодействия. Вероятность этого события будет зависеть от совокупности ослаблений во всех тканях, лежащих на направлении распространения рентгеновских лучей. Поэтому получаемое изображение является проекцией характеристики ослабления во всех тканях, лежащих на направлении распространения рентгеновского излучения. Точнее говоря, изображение представляет собой двумерную проекцию трехмерного распределения ослабления рентгеновских лучей в теле.