Chiziqli dasturlash masalalarida qoʻllaniladigan modellar. Chiziqli dasturlash masalalarining umumiy qo'yilishi


MatLab dasturida optimallashtiruvchi modellarni yechish



Download 170,8 Kb.
bet5/5
Sana26.02.2022
Hajmi170,8 Kb.
#466126
1   2   3   4   5
Bog'liq
1-10javob komp model

MatLab dasturida optimallashtiruvchi modellarni yechish
MatLabda optimallashtiruvchi modellarni yechish uchun modelni matritsaviy ko'rinishda yozib olish kerak. 3.1-paragrafda berilgan masalani MatLabda yechish uchun uning modelini matritsaviy ko'rinishini yozamiz. Chegaralovchi shartlarning matritsasini tuzishda noma'lumlar soni 4×5=20 va tenglamalar soni 4+5=9 ekanligiga etibor berish kerak, Demak, chegaralovchi shartlarning matritsasi 9×20 o'lchovli matritsadir. Modelda cij va xij i=1,2,3,4, j=1,2,3,4,5 larni bir indeksli ko'rinishda (ci va xi i=1,2,. . .,20) yozilsa matritsani tuzish tushinarliroq bo'ladi. Buning uchun oldin masala uchun belgilashlarni quyidagi jadvalda keltiramiz.



bj
ai

b1

b2

b3

b4

b5

a1




x1




x2




x3




x4




x5

c1




c2




c3




c4




c5




a2




x6




x7




x8




x9




x10

c6




c7




c8




c9




c10




a3




x11




x12




x13




x14




x15

c11




c12




c13




c14




c15




a4




x16




x17




x18




x19




x20

c16




c17




c18




c19




c20




Bu yerda indeksdagi 10, 11, . . .,20 lar bitta sonlar, ular 2 raqam emas. Shu belgilashlarga ko'ra chegaraviy shatlar quyidagicha yoziladi:
x1+ x2 + x3 + x4 + x5 =100 x3+ x8 + x13 + x18 =100
x6+ x7 + x8 + x9 + x10 =250 x4+ x9 + x14 + x19=100
x11+ x12 + x13 + x14 + x15 =200 x5+ x10 + x15 + x20 =250
x16+ x17 + x18 + x19 + x20 =300 x1 ≥ 0, x2 ≥0, . . ., x20 ≥ 0,
x1+ x6 + x11 + x16 =200
Maqsad funksiya esa masalada berilgan qiymatlar bo'yicha quyidagicha yoziladi:
10x1+7 x2 + 4x3 + x4 + 4x5 +2x6+ 7x7 +10 x8 +6 x9 +11 x10 +
8x11+ 5x12 + 3x13 + 2x14 + 2x15 +11x16+ 8x17 + 12x18 +16 x19 + 13x20 →min
Model koeffitsiyentlarini quyidagi jadvalga joylashtiramiz

Chegaraviy shartlarning matritsasi A

B

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

250

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

200

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

300

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

200

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

200

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

100

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

100

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

250

Maqsad funksiya koeffitsiyentlari vektori C

10

7

4

1

4

2

7

10

6

11

8

5

3

2

2

11

8

12

16

13





MatLabda linprog funksiyasining х = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) yozilishidan foydalanamiz. Bu yerda f maqsad funksiya koeffitsiyentlari, A va B bizning misolda mavjud emas, chunki ular kichik belgisi bilan yozilgan shartlar matritsasi. Ular o'niga bo'sh matritsa - ochilgan va yopilgan kvadrat qavslar [ ] ni yozamiz. Aeq, beq lar teng belgisi bilan yozilgan shartlar matritsasi, ular yuqoridagi jadvalda keltirildi. Bizning model uchun x= linprog(f,[],[],a,b,l) ko'rinishda funksiyani kiritish mumkin. Buni berishdan oldin f, a, b, l massivlar qiymatini kiritish kerak.
>>f=[10, 7, 4, 1, 4, 2, 7, 10, 6, 11, 8, 5, 3, 2, 2, 11, 8, 12, 16, 13 ];
>>a1=[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
>>a2=[0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
>>a3=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0];
>>a4=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1];
>>a5=[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0];
>>a6=[0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0]
>>a7=[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0];
>>a8=[0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0];
>>a9=[0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1];
>>a=[a1; a2; a3; a4; a5; a6; a7; a8; a9];
>>b=[100; 250; 200; 300; 200; 200; 100; 100; 250];
>>l=zeros(1,20);
>> x= linprog(f,[],[],a,b,l)
Natija :
3.1-rasm. MatLabda transport masalasining yechimi.
Bu yerda adashmaslik uchun A matritsaning har bir satri alohida kiritildi va a=[a1; a2; a3; a4; a5; a6; a7; a8; a9] orqali bitta matritsaga birlashtirildi.


MathCad dasturida optimallashtiruvchi modellarni yechish

MathCADda optimal yechimni aniqlash


Transport masalasining modelini bir indeksli ko'rinishda yozib MatLabda yechish mumkinligini ko'rdik. Endi indeksdan foydalanmasdan yozilgan modelni MathCADda yechish mumkin ekanligini ko'ramiz. Buning uchun oldin masala uchun belgilashlarni quyidagi jadvalda keltiramiz.

bj
ai

b1

b2

b3

b4

b5

a1




c1




c2




c3




c4




c5

x1




x2




x3




x4




x5




a2




c6




c7




c8




c9




c10

x6




x7




x8




x9




x10




a3




c11




c12




c13




c14




c15

x11




x12




x13




x14




x15




a4




c16




c17




c18




c19




c20

x16




x17




x18




x19




x20




Bu yergadi c1,c2, . . .,c20, x1,x2, . . .x20 lar har biri o'zgaruvchilar, massiv elementlari emas. Shu belgilashlarga ko'ra maqsad funksiya quyidagicha yoziladi:
10x1+7 x2 + 4x3 + x4 + 4x5 +2x6+ 7x7 +10 x8 +6 x9 +11 x10 +8x11 + 5x12 + 3x13 + 2x14 + 2x15 +11x16+ 8x17 + 12x18 +16 x19 + 13x20 →min
chegaraviy shatlar esa quyidagicha yoziladi:
x1+ x2 + x3 + x4 + x5 =100 x2+ x7 + x12 + x17 =200
x6+ x7 + x8 + x9 + x10 =250 x3+ x8 + x13 + x18 =100
x11+ x12 + x13 + x14 + x15 =200 x4+ x9 + x14 + x19=100
x16+ x17 + x18 + x19 + x20 =300 x5+ x10 + x15 + x20 =250
x1+ x6 + x11 + x16 =200 x1≥0, x2≥0, . . ., x20≥0
Buni MathCAD da yechish uchun dastlab noma'lumlarga boshlang'ich qiymat berish kerak. Bu masalada 20ta noma'lum bo'lgani uchun, ularning hammasiga alohida o'zlashtirish operatori yoziladi. Nomanfiylik shartini yozishda ham 20 ta shartni har birini yozish kerak. Funksiyalar argumentini yozish ham zerikarli, chunki 20 ta o'zgaruvchini hammasini yozish kerak bo'ladi.(3.2-rasm)
3.2-rasm. MathCadda transport masalasining modelini massivsiz yozishlishi.
3.3-rasm. MathCadda transport masalasining modelini yechimi.
Bu ko'rinishdan foydalanish soddaroq va yoqqol ko'zga tashlanuvchan. Faqat uni yozib chiqish biroz zerikarli. Kiritishni tezlatish uchun nusxasini olib qo'yishdan foydalanish mumkin.
Bu masalani Mathlabda massiv o'zgaruvchilardan foydalanib yechich mumkin, albatta. Faqat bunda model qisman matritsaviy ko'rinishda yoziladi xalos: noma'lum o'zgaruvchiga beriladigan boshlang'ich qiymat, nomanfiylik sharti, funksiya argumentini yozish massiv bo'yicha sodda yoziladi.
Excel dasturuda chiziqli dasturlash masalasini simpleks usulda yechish.
Bu chizili dasturlash masalalarini MS EXCEL dasturi yordamida yechishni ko‘rib chiqamiz. Izoh va boshlangʻich ma’lumotlarni ishchi sohaning katakcha(yacheyka)lariga joylashtirish.
Boshlangʻich ma’lumotlarni ishchi sohaga turli qulay tartibda joylashtirish mumkin. Shulardan bir koʻrinishini koʻrib chiqamiz.
A, C, E, G ustunlardagi hamma katakchalarda masalani yechilishiga ta’sir qilmaydigan tushuntirish izohlari keltirilgan.
B2…B13, D10…D12, F10…F12 katakchalariga chap tomondagi matnga mos sonli ma’lumot kiritilgan.
H2…H4 katakchalarga nol soni, qidirilayotgan x1, x2 va x3 uchun boshlangʻich qiymat sifatida berilgan. H7 katakchada maqsad funksiyaning formulasi kiritilsa: =B2*H2+B3*H3+B4*H4, boshlangʻich qiymatlar nol bo‘lganda funksiya qiymati ham nol boʻladi.
B16…B19 katakchalarga tengsizlikning cheklanish chap qismi joylashtirilgan:
=B10*H2+D10*H3+F10*H4,
=B11*H2+D11*H3+F11*H4,
=B12*H2+D12*H3+F12*H4,
=H2+H3+H4,
bu qiymatlar qidirilayotgan o‘zgarivchilarning nol qiymatida nolga teng.
1.“Поиск решения” buyrugini ishga tushirish va unga boshlang‘ich ma’lumotlarni kiritish.
Uskunalar panelida “Поиск решения” buyrug‘i yo‘q bo‘lsa, Файл  Параметры  Надстройки buyrug‘ini ishga tushuramiz va “Поиск решения” buyrug‘ni tanlaymiz.
Перейти…” tugmasi bosiladi va buyruq uskunalar paneliga joylashtiriladi.
Поиск решения” buyrugʻi bosilganda “Параметры поиска решения” muloqat darchasi ochiladi. Maqsad finksiya(Оптимизировать цельевую функцию)ning adresini H7 katakcha ko‘rsatiladi. “До:” ko‘rsatmasidan “Максимум” belgilanadi.
Изменяя ячейки переменных” qatoriga qidirilayotgan x1, x2 va x3 o‘zgaruvchilar katakchalari ko‘rsatiladi: H2, H3 va H4.Cheklanishlarni o‘rnatish uchun “Добавить” tugmasi bosiladi.

Добавление ограничения” muloqat darchasida quyidagi cheklanishlar o‘rnatiladi va “Добавить” tugmasi bosiladi.


So‘ngi cheklanish o‘rnatilganida “OK” tugmasi bosiladi va “Параметры поиска решения” muloqat darchasi ochiladi.
Параметры” muloqat darchasiпa ma’lumotlar kiritish.
Выберите метод решения” darchasida Simpleks usuli tanlanadi. “Параметры” tugmasi bosiladi va muloqat darchasi ochiladi.
Параметры” darchasi quyidagicha to‘ldiriladi:
OK” tugmasi bosiladi va “Параметры поиска решения” muloqat darchasi ochiladi.
Natijani olish.
Параметры поиска решения” muloqat darchasida “Найти решение” tugmasi bosilganda, MS EXCEL dasturi hisoblashni boshlaydi va ishchi sohada natijalar qiyidagicha hosil bo‘ladi.

Umumiy ko'rinishdagi optimallashtiruvchi modelni kanonik ko'rinishga keltirish


Chegaraviy shartlarga kiritiladigan qo'shimcha o'zgaruvchilar uchun olingan natijalar ma'nosi




Download 170,8 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish