Tekislikning turli tenglamalari
AX+By+Cz+D=0 tekislikning umumiy tenglamasi
tekislikning kesmalarga nisbatan tekislik tenglamasi
normal tenglamasi
uch nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi
1) tekislikning perpendikulyarlik sharti
2) tekislikning parallellik sharti
3) tekisliklar ustma-ust tushish sharti
1) n=(1;3;-1) normal vektori va M(2;3;1) nuqtadan o’tuvchi tekislikning umumiy, kesmalar bo’yicha va normal tenglamasini tuzing.
Fazoda to’g’ri chiziqni turli tenglamalari.
Ikki nuqtadadan o’tuvchi to’g’ri tenglamasi
yo’naltiruvchi vektori va nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasi:
to’g’ri chiziqning parametric tenglamasi.
1. a) nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping. b) nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.
2. tekislikning kesmalarga nisbatan tenglamasini yozing.
3. А(-1;2;3) va B(2;6;-2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari yozilsin va uning yo’naltiruvchi kosinuslari topilsin .
4. А(2;-1;3) va B(2;3;3) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq yasalsin va uning tenglamalari yozilsin.
5. to’g’ri chiziq tenglamalarini: 1) proyeksiyalari bo’yicha; 2)kanonik ko’rinishda yozilsin. To’g’ri chiziqning koordinata tekisliklaridagi izlari topilsin hamda to’g’ri chiziq va uning proyeksiyalari yasalsin .
6. А(4;3;0) nuqtadan o’tuvchi va P vektorga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamari yozilsin. to’g’ri chiziqning yOz tekislikdagi izi topilsin va to’g’ri chiziq yasalsin.
7. х=4 , у=3 to’g’ri chiziq yasalsin va uning yo’naltiruvchi vektori topilsin .
8. to’g’ri chiziq yasalsin va uning yo’naltiruvchi vektori topilsin.
9. А(-1;2;3) va B(2;6;-2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari yozilsin va uning yo’naltiruvchi kosinuslari topilsin .
10. А(4;-3;1) nuqtadan chiqib V tezlik bilan harakat qiluvchi М(x;y;z) nuqta traektoriyasining tenglamalari yozilsin.
11. 1) (-2;1;-1) nuqtadan o’tuvchi va P vektorga parallel bo’lgan;
2)А(3;-1;4) va B(1;1;2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamalari yozilsin.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar
Ellipsning kanonik tenglamasi:
Aylananing kanonik tenglamasi: ;
Giperbola va uning kanonik tenglamasi
Parabola tenglamasi ;
1. 9х2+25у2=225 1)yarim o’qlarini; 2) uning fokuslarini 3) eksstentrisiteti va 4) direktrisa tenglamalari topilsin.
2. Agar ellipsning: 1) katta yarim o’qi а=10, eksstentrisiteti bo’lsa, uning kanonik tenglamasi yozilsin.
3. Giperbola fokuslari ordinata o’qida koordinata boshiga nisbatan simmetrik bo’lgan giperbola tenglamasini tuzing va quyidagilarni bilgan holda:
1) yarim o’qlari a=6 b=18 bo’lgan;
2) fokuslari orasidagi masofa 2с=10, ekssentrisiteti bo’lgan
3) asimptota tenglamalari va uchlari orasidagi masofa 48;
4) Direktrisalari orasidagi masofa ga teng va ekssentrisiteti bo’lgan giperbolaning kanonik tenglamasi yozilsin.
Aim.uz
Do'stlaringiz bilan baham: |