Бошšариш тўЂрисида тушунча

Узатиш функциялари
Бир ўлчамли узлуксиз стационар чизиқли системанинг дифференциал тенгламасини умумий кўринишда қуйидагича ифодалаш мумкин:


. (4.1)

Система ёки звенонинг узатиш функияси деб – бошланғич шартлари нол бўлганида чиқиш сигналининг Лаплас тасвирини кириш сигналининг Лаплас тасвири сигнали нисбатига айтилади. (4.1)-тенгламани Лаплас тасвири бўйича ўзгартирамиз, бунинг учун дифференциал тенгламада операторни «p» комплекс ўзгарувчи билан алмаштирамиз

. (4.2)
Узатиш функциясининг таърифига мувофиқ W(p)ни қуйидаги кўринишда ифодалаш мумкин
. (4.3)
ёки

бунда - m даражали кўпҳад;
- n даражали кўпҳад.
Системани амалга ошириш учун шарт бажарилиши керак. Шундагини система ишлаши мумкин.
(4.3) тенгламага мувофиқ звено ёки системанинг чиқиш сигналининг Лаплас тасвири
. (4.4)
Энди звено ёки системанинг узатиш W(p) функцияси билан ўткинчи функцияси h(t) ҳамда импульсли ўткинчи функцияси (t) орасидаги боғланишни кўриб чиқамиз (4.5-расм).


4.5 – расм
а) Агар кириш сигнали x(t)=1(t) бўлса, унда унинг Лаплас тасвири бўлади. (4) формулага мувофиқ чиқиш сигналининг Лаплас тасвири га тенг бўлади. Бундан оригинал функцияга ўтсак бўлади.
Демак, ўткинчи функция h(t) билан узатиш функцияси W(p) бир маъноли боғланган экан.
б) Агар x(t)=(t) бўлса, унда x(p)=1 бўлади. (4.4) формулага мувофиқ чиқиш сигналининг Лаплас тасвири y(p)=W(p) бўлиб, унинг оригинали импульсли ўткинчи функция бўлади, яъни .
Демак, импульсли ўткинчи функция (t) узатиш функциясининг оригинали экан.
Энди узатиш функциясининг моҳиятини аниқ мисолда кўриб чиқамиз.