Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi bog’lanishlar” mavzusidagi Bajardi

3-3-§. Fundamental yechimlarini topishga doir misollar

 

Sistemani yeching.

   

Bundan   ga ega bo’lamiz. Bu bir jinsli sistema ham cheksiz ko’p yechilmalarga ega.

Misol.

sistema yechimlarining fundamental sistemasini toping.

Echish. Berilgan sistemaning asosiy matritsasini rangini topamiz.

R(A)=2 va

Oxirgi sistemaning umumiy yechimi

_{ } bo’ladi.

R(A) bo’lgani uchun 5.8-teoremaga asosan berilgan birjinsli tenglamalar sistemasi fundamental yechimlari 2 ta yechimdan iborat bo’ladi. Uni topish uchun avval _{ } so’ngra _{ } deb, _{ } larning tegishli qiymatlarini topamiz.

11	-5	1	0
-7	3	0	1

XULOSA

Kurs ishini tayyorlash davomida quyidagilarni o’rgandim:

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha;
   
2. 
   Birgalikda va birgalikda bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari;
   
3. 
   Teng kuchli (ekvivalent) tenglamalar sistemasi ;
   
4. 
   Kroneker-Kapelli teoremasi;
   
5. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari
   
6. 
   Tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli
   

Aytaylik   -sonlar maydoni bo’lsin, u holda

Ifodani   maydon ustidagi n noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar sitemasi deyiladi.

Bundan tashqari chiziqli tenglamalar sistemasini yechishni turlarini misollar orqali ko’rdim. Tenglamalar sistemasini yechishni Gauss va Kramer usulida yechishni ko’rsatib, misollar orqali yoritib berdim.