Bilim sohasi

2.3-§.QOVUSHOQ SUYUQLIK ICHIDA JISMLAR HARAKATI. STOKS QONUNI

Qovushoqlik faqat suyuqliklarning idishlardagi harakatlanishidagina emas, balki jimslarning suyuqlik ichidagi harakatida ham yuzberadi. Nyuton qonuniga asosan uncha katta bo‘lmagan tezliklarda qarshilik kuchi suyuqlik qovushoqligiga, jism harakat tezligiga va jism o‘lchamlariga bog‘liq bo‘ladi. Qarshilik kuchini aniqlash umumiy formulasini ko‘rsatish mumkin bo‘lmagani uchun uning xususiy holini ko‘rib chiqish bilan chegaralanamiz.

Jismning eng oddiy shakli sferadir. Sferik jism (sharcha) uchun uning suyuqlikli idish ichidagi harakati paytida hosil bo‘lgan qarshilik kuchining yuqorida ko‘rsatilgan faktorlarga bog‘liqligi Stoks qonuni bilan ifodalanadi:

2.6-rasm Sharchaning qovushoq

muhitda tushishi
(2.13)

Bu erda r-sharchaning radiusi; v-haraka tezligi. Bu qonun idish devorlari jism harakatiga ta’sir ko‘rsatmaydi, deb tasavvur qilib hosil qilinadi.

Sharchaning qovushoq muhitda tushishida unga uchta kuch ta’sir etadi (2.6-rasm):

a) Og‘irlik kuchi mg=_{ };

b) Siqib chiqaruvchi kuch F_A (Arximed kuchi) F_A=m_shg= _{ } bu erda m_sh shar siqib chiqargan suyuqlikning massasi, _s-uning zichligi;

v) Qarshilik kuchi, u (2.13) formula yordamida hisoblanadi. Sharcha qovushoq suyuqlikka tushganda tezligi kamayadi. Qarshilik kuchi tezlikka to‘g‘ri proportsional bo‘lgani uchun sharcha tekis harakat qilgunicha qarshilik kuchi ham kamayib boradi. Bu holda (9.6-rasm)

mg+F_A+F_ishq=0

yoki kuchlar ifodalarini bu formulaga qo‘yib skalyar ko‘rinishda yozsak:

(2.14)

Bu erda v₀ sharchaning tekis harakat (tushish ) tezligi. (9.14)dan v₀ ni topamiz:

(2.15)

(2.15) formula faqat sharchaning suyuqlikdagi harakati uchungina emas, balki uning gazdagi harakati uchun ham o‘z kuchini saqlab qoladi. Undan ayrim hollarda havo tarkibidagi chang zarrasining cho‘kishi vaqtini hisoblashda foydalanish mumkin. Buni quyidagi misol yordamida tushuntirish mumkin. Havo uchun turli chang zarralari muallaq bo‘lgan muhitda qovushoqlik η=0,000175P

O‘lgan kishilar o‘pkalarida topilgan chang zarralaridan 80%ining o‘lchami 5mkmdan 0,2 mkmgacha ekan. Agar chang zarralarinisharshaklida deb olib, uning zichligini tuproq zichligiga =2,5g/sm³ teng deb, chang zarrasining tushish tezligini (2.5) formula yordamida hisoblab, uning qiymati 0,2-0,0003sm/s bo‘lishini topamiz. Bunday chang zarrasi havo oqimi va Broun harakati bo‘lmagan sharoitda balandligi 3m bo‘lgan xona ichida to‘la cho‘kishi uchun 12 sutka vaqt lozim bo‘lar ekan.