Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish

Real differensiallovchi zvenolar dinamikasining umumiy tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:
(1.46)
Agar boshlang’ich shartlar nolga teng bo’lganda bu tenglamining operator shaklidagi ko’rinishi:
(1-47)
Bundan real differensiallovchi zvenolarning uzatish funksiyasi kelib chiqadi:
(1.48)
amplituda-faza harakteristikasi esa:
(1.49)
Oxirgi tenglamalardan, real differensiallovchi zveno bir biriga ketma-ket ulangan ideal differensiallovchi va nodavriy zvenolardan iborat degan xulosa chiqarish mumkin.
Dinamika tenglamasining yechimi quyidagicha:
(1.50)
Real differensiallovchi zvenoning kirishiga sakrashsimon g’alayonlovchi ta’sir ko’rsatilsa, chiqish kattaligi vaqtning dastlabki davrida K/T qiymatga ega bo’ladi, keyin da nolga aylanadi. Real differensiallovchi zvenoning A(ω) amplituda-chastota va φ(ω) faza-chastota harakteristikalarining tenglamalari quyidagicha:


1.15- rasm. Ideal (a, b, v) va real (g, d, e) differensiallovchi zvenoning harakteristikalari:
a) ideal differensiallovchi zvenoning yugurish egri chizig’i; b) ideal differensiallovchi zvenoning AFX si; v) ideal differensiallovchi zvenoning logarifmik chastota harakteristikalari; g) real differensiallovchi zvenoning yugurish egri chizig’i; d) real differensiallovchi zvenoning AFX si; e) real differensiallovchi zvenoning logarifmik chastota harakteristikalari; LACHX ni qurish uchun quyidagi ifoda ishlatiladi:

Izlanayotgan harakteristika ikkita asimptotadan iborat; ulardan biri 20 db sog’ishga ega, ikkinchisi esa abssissalarga parallel. ω_T=1/Tchastotada asimptotalar tutashadi.
1.12–rasmda real va ideal differensiallovchi zvenolarning harakteristikalari tasvirlangan. Ikkala zveno ham minimal fazali sistemalar sinfiga kiradi.