Asferik yuzalar sferik shaklga EGA bo'lmagan optik sirtlar

Parabolaning xususiyatlari:
Parabola ikkinchi tartibli egri chiziqdir.
U parabola o'qi deb ataladigan simmetriya o'qiga ega. O'q fokusdan o'tadi va direktrisaga perpendikulyar.
Uning fokusida parabolada aks ettirilgan o'qga parallel nurlar dastasi yig'iladi.
Agar parabolaning fokusi tangensga nisbatan aks ettirilsa, uning tasviri direktrisada yotadi.
Parabola - to'g'ri chiziqning antipoderasi (egri chiziqning antipoderasi - berilgan egri chiziq bo'ladigan egri chiziq.
Ikkinchi tartibli aks ettiruvchi (oyna) yuzalarning optik xossalari
Bu sirtlar o'zlarining geometrik o'choqlarini bog'laydigan o'q atrofida tekislik egri chizig'ining aylanishi natijasida hosil bo'ladi. Ikkinchisi ajoyib xususiyatga ega: agar yorug'likning nuqta manbai F1 geometrik fokuslardan birida joylashgan bo'lsa, u holda AP dan aks ettirilgan barcha nurlar qat'iy bir nuqtada kesishadi - ikkinchi geometrik fokus F₂:
e) f) g)
Guruch. 2. Ikkinchi tartibli aks ettiruvchi AP:
a - konveks elliptik; b - botiq elliptik; c - oblate ellipsoid; g - botiq giperbolik; e - konveks giperbolik; e - botiq parabolik; g - qavariq parabolic
Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, F₁ va F₂ geometrik fokuslari optik jihatdan konjugatsiyalangan anaberratsiya nuqtalari, ya'ni ular aks ettiruvchi sirtdagi nurlarning tushishining har qanday burchagida tasvir xatolariga ega emas. Bu xususiyat nazariy, ya'ni faqat ideal sirt uchun amal qiladi. Amalda, bu xususiyat murakkab oyna tizimlarida ham, eng oddiy turdagi tizimlarda ham keng qo'llaniladi.
Ikkinchi tartibli AP ning asosiy geometrik xarakteristikalari meridional egri chiziqning yuqori qismidagi r0 egrilik radiusi (rasmdagi O nuqta) va ekssentriklik e hisoblanadi. Ushbu miqdorlar geometrik fokuslarning sirtning yuqori qismiga nisbatan o'rnini aniqlaydi:
1-jadval.
Ikkinchi tartibli asferik yuzalar uchun geometrik fokuslar parametrlari

Yuzaki turi	e oralig'i	OF1	OF2	F1F2
konveks elliptik (2a-rasm	0 < ε < 1
Konkav elliptik (2b-rasm)	0 < ε < 1
Konkav giperbolik (2d-rasm)	ε > 1
Qavariq giperbolik (2e-rasm)	ε > 1
Konkav parabolik (2-rasm, f)	ε = 1			∞
Qavariq parabolik (2-rasm, g)	ε = 1

Для параболических поверхностей расстояние от ближайшего геометрического фокуса F (рис. 2,е, ж) до вершины поверхности О равно фокусному расстоянию в понятиях геометрической оптики.
Особое положение занимают поверхности, образованные вращением эллипса вокруг малой оси, — так называемые сплюснутые сфероиды (рис. 2,в). Эти поверхности находят применение, например, в телескопах Райта. Особенность их по сравнению с другими видами АП второго порядка в том, что они имеют обратный знак отступления от вершинной сферы. Иногда это позволяет эффективно использовать их для исправления аберраций. Сплюснутые сфероиды не имеют анаберрационных точек, так как при вращении эллипса вокруг малой оси точки F₁ и F₂ образуют кольцо, в плоскости которого лежит большая ось эллипса. Анаберрационные свойства лучей, идущих из точек F₁ и F₂ (рис. 2,в), проявляются только в одной плоскости, проходящей через эти точки и малую ось эллипса.
Уравнение для сплюснутого сфероида в координатах х, у:

где R₀ — радиус кривизны при вершине малой оси эллипса.
Если r₀ — радиус кривизны при вершине большой оси, ε — эксцентриситет эллипса, ось которого совпадает с осью х, то
+