Asferik yuzalar sferik shaklga EGA bo'lmagan optik sirtlar

Optik asferik yuzalar
Asferik yuzalar - sferik shaklga ega bo'lmagan optik sirtlar.
Asferik sirtlar optik asboblarda keng qo'llaniladi. Ba'zi hollarda optik qurilmalarda asferik yuzalardan foydalanish tasvir sifatini yaxshilash, optik xususiyatlarni oshirish va qurilmalar dizaynini soddalashtirish kabi muhim muammolarni hal qilish imkonini beradi, bu esa ularning umumiy o'lchamlari va og'irligining qisqarishiga olib keladi. Asferik yuzalar, sharsimon yuzalardan farqli o'laroq, ularning turlari, xususiyatlari, parametrlari, ishlab chiqarish aniqligiga qo'yiladigan talablar, qo'llash shartlari va boshqalar bo'yicha xilma-xildir, ularning har biri asosan individualdir.
Ikkinchi darajali sirtlar optik qurilmalarda eng katta taqsimotni topdi. Ushbu sirtlar bir qator foydali xususiyatlarga ega bo'lib, ularni boshqa turdagi asferik sirtlarga nisbatan alohida holatga keltiradi.
Silindrsimon va konussimon sirtlar ikkinchi tartibli asferik sirtlar orasida alohida o'rin tutadi. Silindrsimon
Guruch. 1. Asferik yuzalar turlarining tasnifi
dumaloq silindrli turdagi sirtlar, boshqa barcha turdagi asferik sirtlardan farqli o'laroq, optik o'qga perpendikulyar joylashgan aylanish o'qiga ega. Bo'limlarning birida silindrsimon sirt aylana yoyiga ega, ikkinchisida - optik o'qga perpendikulyar joylashgan to'g'ri chiziq. Optik tizimlarda ishlatiladigan konusning sirtlari o'qga burchak ostida to'g'ri chiziqning optik o'qi atrofida aylanish natijasida hosil bo'ladi. Fotografik linzalarda ishlatiladigan konusli yuzalar odatda 180 gradusga yaqin katta tepalik burchagiga ega.
Barcha ikkinchi darajali sirtlarni ikki guruhga bo'lish mumkin. Birinchi guruhga ikkinchi darajali egri chiziqlarning geometrik o'choqlari bo'lgan juft anaberratsion nuqtalarga ega bo'lgan sirtlar kiradi. Bu sirtlar geometrik fokuslarni (inqilobning prolat ellipsoidi, paraboloid va ikki varaqli giperboloid) tutashtiruvchi o'q atrofida ikkinchi tartibli egri chiziqlarni aylantirish orqali hosil bo'ladi. Ushbu sirtlarning optik xususiyatlari turli maqsadlar uchun qurilmalarda, shuningdek ularning sifatini nazorat qilishda keng qo'llaniladi.
Ikkinchi tartibli sirtlarning ikkinchi guruhiga silindrsimon, konussimon va oblasimon ellipsoidlar (ellipsning kichik o'q atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirtlar) sirtlari kiradi. Silindrsimon sirtlar ular orasida, asosan, anamorfik tasvirlar uchun mo'ljallangan optik tizimlarda eng keng tarqalgan.
Ikkinchi tartibli asferik sirtlarning optik va geometrik xossalari
Ikkinchi tartibli sirtlarning geometrik xossalari
Dekart to'rtburchaklar koordinatalari shakldagi tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalarning joylashuvi ikkinchi tartibli sirtdir.
a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a23yz + 2a13xz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
bunda a11, a22, a33, a12, a23, a13 koeffitsientlaridan kamida bittasi nolga teng emas.
Ikkinchi tartibli sirt turlari:
a) silindrsimon;
b) konussimon;
v) inqilob sirtlari (ellipsoid, bir varaqli giperboloid, ikki varaqli giperboloid, elliptik paraboloid);
d) giperbolik paraboloid.
Ikkinchi tartibli sirtlarning meridional profilining tenglamalari ikkinchi tartibli egri chiziqlardir.
Dekart to'rtburchaklar koordinatalari ko'rinishdagi tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalarning joylashuvi ikkinchi tartibli egri chiziqdir.

a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0,

unda koeffitsientlarning kamida bittasi noldan farq qiladi.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar ham umumiy tenglamalar orqali beriladi va parametrik tenglama Ikkinchi tartibli egri chiziqlar turlari:
a) ellips;
b) parabola;
v) giperbola;

Ellips - Evklid tekisligining M nuqtalarining joylashuvi, buning uchun berilgan ikkita F1 va F2 nuqtalaridan (fokuslar deb ataladi) masofalar yig'indisi doimiy, ya'ni.

| F1M | + | F2M | = 2a
Ellips xususiyatlari:fokusli xususiyat. Agar F1 va F2 ellipsning fokuslari bo'lsa, u holda ellipsga tegishli bo'lgan har qanday X nuqta uchun bu nuqtadagi tangens va chiziq (F1X) orasidagi burchak bu teg va chiziq (F2X) orasidagi burchakka teng bo'ladi.
Ellipsni kesib o'tuvchi ikkita parallel chiziq bilan kesilgan segmentlarning o'rta nuqtalari orqali o'tkazilgan chiziq doimo ellips markazidan o'tadi. Bu kompas va o'lchagich yordamida ellipsning markazini, keyinroq o'qlarni, cho'qqilarni va fokuslarni osongina olish imkonini beradi.
Ellipsning evolyutsiyasi (chiziqning egrilik markazlari to'plami) astroiddir.
Parabola - berilgan chiziqdan (parabola direktrisasi deb ataladi) va berilgan nuqtadan (parabola fokusi deyiladi) teng masofada joylashgan nuqtalarning joylashuvi.