“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi


Singulyar integrallar kompozitsiyasining formulasi



Download 1,58 Mb.
bet5/8
Sana03.07.2022
Hajmi1,58 Mb.
#735793
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
integral tenglamalar kurs ishi

2.2. Singulyar integrallar kompozitsiyasining formulasi
— yopiq silliq egri chiziq bo’lib,
,
(2.9)

bo’lsin, funksiyaning bevosita orqali qanday ifodalanishini topamiz. Shu maqsadda Koshi tipidagi
,

integrallarni tekshiramiz. (2.7) formulaga asosan
,
.
Bulardan va funksiyalarning aniqlanishiga ko’ra
, (2.10)
tengliklarni hosil qilamiz. (2.10) dan ning qiymatini ga olib borib qo’yamiz:
. (2.11)
(2.11) dagi birinchi integral Koshi integralidir, chunki uning zichligi egri chiziq ichida analitik funksiyaning limit qiymati. Demak, bu integral ga teng. (2.11) dagi ikkinchi integral esa ga teng. Shunday qilib,
va .
(2.10) tenglikdan
.
funksiyaning ifodasini

ko’rinishda yozib olsak, singulyar integrallarning kompozitsiyasi bo’lgan ushbu
(2.12)
Puankare - Bertran formulasini hosil qilamiz. (2.12) formulada ikki karrali singulyar integralda integrallash tartibini o’zgartirish mumkin emas; agarda integrallash tartibini o’zgartirsak,

integral hosil bo’ladi, bu integral esa nolga teng. Haqiqatan ham bo’lsa,
.
(2.6) formulada bo’lsin. Agar nuqta egri chiziqning ichida yotsa, bo’ladi. Bu holda, (2.7) formuladan
.
Xuddi shunday

Demak,
, .
Agar funksiya da Gyolder shartini qanoatlantirsa, (2.12) ga nisbatan umumiyroq,
(2.13)
Puankare - Bertran formulasi to’g’ri bo’ladi. Agar funksiya ga bog’liq bo’lmasa, (2.13) dan darhol (2.12) formula kelib chiqadi.

Download 1,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish