“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi


I BOB. INTEGRAL TENGLAMALAR HAQIDA TUSHUNCHA



Download 1,58 Mb.
bet2/8
Sana03.07.2022
Hajmi1,58 Mb.
#735793
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
integral tenglamalar kurs ishi

I BOB. INTEGRAL TENGLAMALAR HAQIDA TUSHUNCHA

1.1. Integral tenglama tushunchasi


Ta’rif. Integral tenglama deb noʼmalum funksiya integral belgisi ostida keladigan tenglamaga aytiladi.
Integral tenglamada no’malum funksiya chiziqli qatnashsa, u holda integral tenglama chiziqli deyiladi.
Misol uchun
(1.1)
integral tenglama bo’lib, - no’malum funksiya , berilgan funksiyalar va lar ixtiyoriy sonlar, yaʼni .
(1.1) integral tenglamadagi - integral tenglamaning yadrosi deyiladi, ozod hadi deb yuritiladi.
Integral tenglamaga keladigan eng sodda masala oddiy differensial tenglama uchun Koshi masalasini yechishda duch kelingan, yaʼni

masala berilgan bo’lib, uni integrallab,

ko’rinishidagi integral tenglamaga keltiriladi (ekvivalentlik lemmasi).
Bundan tashqari
(1.2)
tenglama berilgan bo’lib,
(1.3)
shart berilgan bo’lsin.
Buni yechishdan oldin
(1.4)
tenglamani yechamiz. Uning yechimi
(1.5)
ko’rinishda bo’ladi. (1.1) tenglamani

ko’rinishda yozib olsak , u holda (1.4) dagi bo’lib,

ko’rinishidagi integral tenglamaga keladi.
Xuddi shunga o’xshash fizika va mexanikaning ko’p masalalarini integral tenglamaga keltirish mumkin.
Chiziqli integral tenglamalardan biri (1.1) ko’rinishidagi tenglama bo’lib, u Fredgolmning 2-tur integral tenglamasi deyiladi, agar funksiya

ko’rinishdagi shartni, hamda

shartni qanoatlantirsa.
Agar (1.1) da boʻlsa, integral tenglama bir jinsli, aks holda bir jinsli bo’lmagan deyiladi.

ko’rinishidagi tenglama Fredgolmning 1-tur integral tenglamasi deyiladi.
Misol .Tenglamaning tipini aniqlang.

Bu Fredgolm integral tenglamasidir. Haqiqatdan ham

hamda

bo’lib, yuqoridagi shartlar bajariladi.
Endi (1.1) ko’rinishdagi Fredgolm 2-tur tenglamasiga qo’shma integral tenglamani yozamiz. Bu
(1.7)
ko’rinishda bo’lib, tenglik o’rinli.

Download 1,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish