Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat

ТРАЕКТОРИЯ – traektoriya; suyuqlik zarrachalarining vaqt o’tishi bilan bosib o’tgan yo’lining izi. 
ТРУБКА ТОКА – oqim naychasi; bu sodda yopiq konturdan oqib o’tuvchi suyuqlik oqimi sirti. 
УДЕЛЬНЫЙ ВЕС ЖИДКОСТИ – suyuqlikning  solishtirma og’irligi;  hajm  birligidagi suyuqlikning 
og’irlik miqdori: =G/V, bu yerda G=mg – og’irlik; V –suyuqlikning hajmi. 
УКЛОН  ДНА  РУСЛА  –  o’zan  tubining  qiyaligi.  Bosimsiz  oqim  o’zani  asosi  chizig’ining  gorizont 
bilan hosil qilgan burchagi sinusi. 
УКЛОН  КРИТИЧЕСКИЙ  –  kritik  qiyalik;  berilgan  sarf  va  tekis  harakatli  bosimsiz  oqim  uchun 
me’yordagi chuqurligi kritik chuqurlikka teng o’zanlarga berilgan taxminiy qiyalik 
УРАВНЕНИЕ  БЕРНУЛЛИ  ДЛЯ  УСТАНОВИВШЕГОСЯ  ДВИЖЕНИЯ  –  barqaror 
harakatlanyotgan oqim uchun Bernulli tenglamasi; siqilmaydigan suyuqlikning barqaror harakatida o’sha 
oqim  naychasidagi  barcha  suyuqlik  zarrachalari  uchun  geometrik,  tezlik  va  p’ezometrik  balandliklar 
yig’indisi o’zgarmaydi. 
УСТАНОВИВШЕЕСЯ  ИЛИ  СТАЦИОНАРНОЕ  ДВИЖЕНИЕ  –  barqaror  yoki  statsionar 
harakat; suyuqlik bilan band hajmning ixtiyoriy nuqtasining o’rtalashtirilgan mahalliy tezliklari miqdori 
va  ularning  yo’nalishi  vaqt  bo’yicha  o’zgarmaydigan  suyuqlik  harakati  (suyuqlikning  tezligi  vaqtdan 
bog’liq  bo’lmagan  holdagi  harakati).  Bunda  suyuqlik  har  bir  nuqtasining  harakat  tartibi  o’zgarmaydi; 
tezliklar  maydoni,  uyurmalar  maydoni,  gidrodinamik  bosimlar  maydoni,  massaviy  kuchlar  maydoni 
o’zgarmas  yoki  statsionar;  oqim  chizig’i  suyuqlik  zarrachalarining  traektoriyasi  bilan  mos  tushadi. Aks 
holda esa beqaror yoki nobarqaror harakat. 
ФУНКЦИЯ  ТОКА  –  oqim  funksiyasi;  suyuqlikning  tekis  parallel  yoki  o’qqa  nisbatan  simmetrik 
harakatida ψ funksiya koordinata va vaqtning skalyar funksiyasi bo’lib, u har bir oqim chizig’ida ixtiyoriy 

 
vaqt  momentida  o’zgarmas  qiymat  qabul  qiladi,  u  dastlavki  (ψ=0)  va  berilgan  oqim  sirtlari  orasidagi 
suyuqlik massaviy sarfiga proporsional. 
ЦЕНТР  ДАВЛЕНИЯ  –  bosim  markazi;  suyuqlik  oqimiga  nisbatan  oriyentatsiyasi  juda  kam 
o’zgaruvchan suyri jismga ta’sir etayotgan barcha bosim kuchlarining teng ta’sir etuvchisi (agar u mavjud 
bo’lsa) qo’yilgan nuqta. 
ЧАСТИЦА ЖИДКОСТИ – suyuqlik  zarrachasi; suyuqlik-ning qaralayotgan  nuqtani o’z  ichiga olgan 
va  limiti  nolga  intiluvchi  elementar  hajmi,  boshq.  aytganda,  suyuqlik-ning  qaralayotgan  nuqtani  o’rab 
turuvchi cheksiz kichik hajmi. 
ЧИСЛО  РЕЙНОЛЬДСА  (Re)  –  Reynold  soni  (Re);  qovushoq  suyuqlik  harakati  rejimini  ifodalovchi 
o’lchamsiz  miqdor  bo’lib,  u  berilgan  masaladagi  v  o’rtacha  tezlik  va  l  masofa  ko’paytmasining 
 
kinematik  qovushoqlik  koeffisi-yentiga  nisbatiga  teng,  ya’nu  Re=vl/
  Izoh:  1.  Berilgan  sharoitda 
suyuqlikning  turbulent  harakatidan  laminar  harakatiga  yoki  uning  laminar  harakatidan  turbulent 
harakatiga  otish  momentini  ifodalovchi  Reynolds  sonining  qiymati  «Reynoldsning  kritik  soni»  deb 
ataladi.  2.  Agar,  zarur  bo’lganda,  suyuqlikning  turbulent  harakatidan  laminar  harakatiga  yoki  uning 
laminar  harakatidan  turbulent  harakatiga  otishi  joyi  borligini  ta’kidlash  lozim  bo’lsa,  u  holda  mos 
ravishda  «Reynoldsning  kritik  sonidan  quyi»  va  «Reynoldsning  kritik  sonidan  yuqori»  degan  atama 
qo’llaniladi. 
 

 
1.6. NAZORAT TURLARI BO’YICHA NAMUNAVIY SAVOLLAR 
 
2-KURS 4-SEMESTR 
 
JORIY NAZORATLAR UCHUN TESTLAR 
1. 
ij
ij


 yig’indini hisoblang 
 
A)   2;        B)   3;        C)   4;        D)   1;         
2. Quyidagi tenzorning antisimmetrik qismini toping 
 











1
1
4
3
1
5
2
3
3
ij
T
 
A)













1
2
3
2
1
4
3
4
3
; B)










1
3
2
1
1
3
4
5
3
; C) 















0
1
1
1
0
1
1
1
0
; D)













1
1
1
1
1
1
1
1
3
; 
3. 
j
y
i
x
a




 vektorning rotorini toping. 
A)   1;        B)   3;        C)   0;        D)   2;         
4. Ayniyatning o’ng tomonini toping: 



a
div


 
A) 
0
;  B)   
a
;   C)  


grad
a
a
div



;    D)   
divgrada
;   
5. Tutash muhit harakati Lagranj o’zgaruvchilarida 
3
3
3
2
2
1
1
,
,








x
A
x
x
 ko’rinishda 
berilgan. Harakatni Eyler ko’rinishida ifodalang. 
A)    
3
3
3
2
2
1
1
,
,
x
Ax
x
x







 ;             B)   
3
3
3
2
2
1
1
,
,
x
Ax
x
x







;               
C)   
3
3
3
2
2
2
1
1
,
,
x
Ax
x
Ax
x








;    D) 
3
3
3
2
2
1
1
,
,
x
Ax
x
x







 ;         
6.  Berilgan  tezliklar  maydonlaridan  qaysilari  siqilmaydigan  suyuqlik  uchun  uzviylik 
tenglamasini qanoatlantradi? 
1) 
k
z
j
y
i
x
v




2



;  2) 
k
y
j
z
i
y
v







; 3) 
k
xz
j
xy
i
x
v




4
2
2



. 
A)  1,3 ;        B)   1;        C) 1, 2, 3;        D)   2, 3;         
7.  Berilgan  ko’chishlar  maydoni  uchun 
12

  deformatsiya  tenzori  komponentasini  toping 
ABxy
u
Bx
u
Ay
u



3
2
1
,
,
, 
A,B=const
.  
A)  


B
A 
2
1
;        B)   
A
;        C)   
B
;        D)   


B
A 
2
1
;         
8. Berilgan tenzorining sharsimon qismini toping 













1
0
0
0
10
6
0
6
10

. 
A) 











7
0
0
0
7
0
0
0
7

;    B) 













2
0
0
0
2
6
0
6
2

;     C)   













0
0
0
0
0
6
0
6
0

;        D)   













7
0
0
0
7
6
0
6
7

. 
9.  Berilgan  tezliklar  maydoni  uchun 
23
e
  deformatsiya  tezliklari  tenzori  komponentasini 
toping 
ABxy
u
Bx
u
Ay
u



3
2
1
,
,
, 
A,B=const
. 
A)  
A
;        B)   
2
ABx
;        C)   
B
;        D)   


B
A 
2
1
. 
10. 
l
k
j
i
ijkl
э
э
э
э
T
T 
 tenzor i va j indekslar bo’yicha semmetrik deyiladi, agar quyidagi shart 
bajarilsa. 
 
a) 
lkij
ijkl
T
T

;       b) 
klij
ijkl
T
T

;  c) 
ijlk
ijkl
T
T

;       d) 
jikl
ijkl
T
T

. 
 
 

 
ORALIQ NAZORAT SAVOLLARI 
1.  Tutash muhit tushunchasi. 
2.  TMM ning tadqiqot ob’etlari va predmeti. 
3.  TMM metodlari. Statistik va fеnomenologik metodlar. 
4.  Asosiy gipotezalar. 
5.  Asosiy tushunchalar. 
6.  Dekart koordinatalari sistemasida bazis vektorlari. 
7.  Egri chiziqli koordinatalarni almashtirish. 
8.  Vektorning va tenzorning ta’riflari. Diad va poliad ko’paytmalar. 
9.   Dekart koordinatalari sistemasida bazis vektorlari. 
10. Egri chiziqli koordinatalarni almashtirish. 
11. Vektorning va tenzorning ta’riflari. Diad va poliad ko’paytmalar. 
12. Vektorning uzunligi tushunchasi. 
13. Kontravariant va kovariant bazis vektorlari. 
14. Fundamental metrik tenzor. 
15. Evklid fazosining umumiy ta’rifi. 
16. Diad ko’paytmalarning xususiyatlari. 
17. Vektorning kontravariant va kovariant komponentalari. 
18. Tenzorning   kontravariant, kovariant va aralash komponentalari haqida tushunchalar. 
19. Tenzorlarni qo’shish va ayirish. 
20. Tenzorni skalyarga ko’paytirish.  
21. Tenzorlarni simmetrik va antisimmetrik qismlarga ajratish. 
22. Tenzorni tenzorga ko’paytirish. 
23. Tenzor indekslarini ko’tarish va tushirish. 
24. Tenzorning rangini pasaytirish. 
25. Tenzorning skalyar invariantlari. 
26. Tenzorning bosh o’qlari. 
27. Tenzorning bosh komponentalari. 
28. Vektorning kovariant hosilasi. 
29. Kovariant hosilalarning xossalari. 
30. Kristoffel simvollarini hisoblash. 
31. Tutash muhit harakatini Langranj nuqtai nazarida o’rganish. 
32. Tutash muhit harakatini o’rganishda Eyler nuqtai nazari. 
33. Langranj o’zgaruvchilarining biridan ikkinchisiga o’tish masalasi. 
 
 
 

 
YAKUNIY NAZORAT VARIANTLARI 
 
 
O’zbekiston Respublikasi Oliy va O’rta maxsus ta’lim vazirligi  
Alisher Navoiy nomidagi Samarqand davlat universiteti  
 
Fakultet: Mexanika-matematika 
 
Yo’nalish: 5440200-mexanika 
O’quv yili: 2009-2010 
 
 
 
Kurs: 2    Semestr:4 
Fan: Tutash muhit mexanikasi 
Variant № 30 
 
1.  Tenzorning bosh o’qlari va bosh komponentalari; 
2.  Gauss-Ostrogradskiy teoremasi; 
3.  Tenzorlarni ko’paytirish; 
4.  Lagranj va Eyler koordinatalarida ko’chish vektorini toping  
            
1
2
3
3
1
2
3
2
1
4
;
2
;
4
3












x
x
x
. 
Kafedra mudiri 
 
 
 
prof. X. X. Xudoynazarov 
 
        M.O’. 
 
 
 

 
3-KURS 5-SEMESTR 
TESTLAR 
T.M.M. 5-SEMESTR 1- J.N. 
VARIANT 1 
1. Eyler o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamasini ko’rsating. 
A) 


0




v
div
t



 ;    B) 


0


v
div
dt
d



 ;   C) 
0




v
div
t



;  D)  
0




v
div
t


;             
2. Berilgan kuchlanish tenzorining deviatr qismini toping 













1
0
0
0
10
6
0
6
10
P
. 
A) 













0
0
0
0
0
6
0
6
0
S
;   B) 













2
0
0
0
2
6
0
6
2
S
;     C)   














6
0
0
0
3
6
0
6
3
S
;    D) 













7
0
0
0
7
6
0
6
7
S
. 
3.  

 va 
  - Lame koeffitsiyentlarining o’lchov birligi nima? 
 
A) N · m;     B) Pa · s;     C) Joul;     D) Pa. 
4.  Yopishqoq  suyuqliklar  uchun  kuchlanish  tenzori  komponentalarini  aniqlovchi  munosabat  qanday 
ataladi? 
A) Guk qonuni;        B) Nav’e-Stoks qonuni;    
C) Nav’e-Stoks tenglamasi;    D) Eyler tenglamasi. 
5. Yopishqoq suyuqlik uchun Nav’e-Stoks tenglamasini ko’rsating  
 
A) 
v
gradp
F
dt
v
d









1
;   
   B) 
v
v
div
grad
gradp
F
dt
v
d















1
; 
C) 
v
div
grad
gradp
F
dt
v
d











1
;     D) 
v
v
div
grad
gradp
F














1
0
. 
6. Quyidagi yozuvda “gung” va erkin indekslarni ko’rsating: 




ij
ij
A

 
А) i va j – erkin, α va β – gung indekslar;    B) j va β – erkin,  α va i – gung indekslar; 
C) i  va α erkin , j va β –gung indekslar;      D) α va β – erkin, i va j – gung indekslar.  
 
7. T.M. harakat miqdori tenglamalarini ko’rsating. 
 
A)


V
mv
d
v
*


   B)





V
n
d
P
d
F
dt
dQ
;




    C) 
;
F
dt
v
dm



    D)
.
1
)
(



n
i
e
i
F
dt
dQ

 
8. Ideal suyuqlik yoki ideal  gaz deb shunday muhitga aytiladiki;  
 
A) undagi 


 urinmali 

 yuzachada 

p

 vektor osha yuzachada yotadi; 
 
B) unda 
n

 normali 

 yuzachada  
n
p

 vektor osha yuzachada yotadi; 
 
C) unda 
n

 normalli 

 yuzachada 
n
p

 kuchlanish vektori yuzachaga ortogonal; 
 
D) unda 
n

vektor 
n
p

 kuchlanish vektoriga ortogonal. 
9. Lame tenglamalarini ko’rsating: 
A)  
0




v
div
t


       B) 
p
grad
F
a




; 
C) 


a
F
w
w
div
grad










;     D) 
;
'
1
v
v
div
grad
p
grad
F
dt
v
d











. 
10. Muhit uchun siqilmaslik sharti quyidagicha bo’ladi: 
A) 
;
0




v
div
t



      B) 
P
grad
F
a






;  
C) 
;
0









grad
v
t
dt
d

    D) 


.
2
1
,i
j
ij
ij
w
w 


 

 
T.M.M. 5-SEMESTR  2- J.N. 
VARIANT 1 
1. V  hajmdagi tutash muhitning kinetik energiyasi  
A) 


V
d
v
E


2
2

;    B) 


V
hd
g
E


 ;   C) 





d
v
E
2
2

;  D)  
2
2
mv
E 
;       
2. Termodinamikada makrosistemaning to’liq energiyasi quyidagiga teng:  
A) 


V
hd
g
E


;   B)
 E=E
kin
+E
pot
;     C)  
E=E
kin
+E
pot
+U
;    D)
 E=E
kin
+U
. 
3.  Qovushoq suyuqlikda kuchlanish tenzori komponentasi    ...  kabi tasvirlanadi 
 
A) 
ij
ij
p
p



;     B) 
ij
ij
pg
p


;     C)
 
ij
ij
p


;     D) 
ij
ij
ij
pg
p




. 
4.  Yopishqoq  suyuqliklar  uchun  kuchlanish  tenzori  komponentalarini  aniqlovchi 
munosabat qanday ataladi? 
A) Guk qonuni;        B) Nav’e-Stoks qonuni;    
C) Nav’e-Stoks tenglamasi;    D) Eyler tenglamasi. 
 
5. Yopishqoq siqilmaydigan suyuqlik uchun Nav’e-Stoks tenglamasini ko’rsating  
 
A) 
v
v
div
grad
gradp
F
dt
v
d















1
;       B) 
v
gradp
F
dt
v
d









1
; 
C) 
v
div
grad
gradp
F
dt
v
d











1
;     D) 
v
v
div
grad
gradp
F














1
0
. 
6. Massaviy issiqlik sig’imi C ning o’lchov birligi:  
А) 
gradus
kg
Joul
c


]
[
;    B) 
gradus
kg
Nyuton
c


]
[
; C) 
gradus
metr
Joul
c


]
[
;      D) 
gradus
kg
Paskal
c


]
[
.  
 
7. Silindrik koordinatalarda uzviylik tenglamasi 
A)
0
sin
sin
sin
2
2















д
u
д
r
д
u
д
r
дr
r
u
д
дt
д
r
r
;
    B)
 
0




дz
u
д
r
д
u
д
дr
r
u
д
дt
д
r
z
r






;
        
C)
 
0



дz
u
д
r
д
u
д
дr
r
u
д
z
r





;
    D)
 
0
sin
sin
2












д
u
д
r
д
u
д
r
дr
r
u
д
r
.
 
8.  Holat  parametrining  biron  bir  ketma-ket  qiymatlariga  mos  keluvchi  muhit  holatining 
majmuasi … deyiladi. 
 
A)sikl; 
B) holat parametrlari; 
C) jarayon;  D) holatlar fazosi. 
 
9. Lame tenglamalarini ko’rsating: 
A)  
0




v
div
t


       B) 
p
grad
F
a




; 
C) 


a
F
w
w
div
grad










;     D) 
;
'
1
v
v
div
grad
p
grad
F
dt
v
d











. 
10. Agar 
0
;
cos
1
;
cos
1
2
2
2
2





z
r
v
r
r
v
r
r
v



 bo’lsa, 
v
div

 ni toping: 
A) 

sin
1
2
r
r

;      B) 
)
cos
(sin
1
2

 

r
r
; C) 0;    D) 1.