Agarbiz o’zbekistonimizni dunyoga tarannum etmoqchi, uning qadimiy tarixi va yorug; kelajagini ulug’lamoqchi, uni avlodlar xotirasida boqiy saqlamoqchi bo’lsak, avalombor buyuk yozuvchilarni, buyuk shoirlarni

Рис.3 
Рис. 4 
Рис.5 
Рис.6 
381 

---

Решение. Рассмотрим следующий способ построения. Проведем плоскость через данную прямую 
F
B
1
и точку 
E
, 
лежащую на другой данной прямой. В плоскости 
FE
B
1
через точку 
E
проведем затем 
прямую 
EK
, 
параллельную прямой 
F
B
1
. 
Угол 
EK
A
1
– 
искомый угол. 
Пример 6. В параллелепипеде 
1
1
1
1
D
C
B
ABCDA
, 
точка 
1
O
– 
точка пересечения диагоналей грани 
1
1
1
1
D
C
B
A
, 
а точка 
2
O
– 
точка пересечения диагоналей грани 
B
B
AA
1
1
(рис.7). Построим угол между 
прямыми 
2
1
O
O
и 
D
C
1
. 
Решение. Построим плоскость 
1
1
DA
Ñ
, 
проходящую через прямую 
D
C
1
и точку 
1
O
, лежащую на 
другой данной прямой. В плоскости 
1
1
DA
C
через точку 
1
O
проведем прямую 
K
O
1
, 
параллельную прямой 
D
C
1
. 
Тогда угол 
2
1
O
KO
– 
искомый угол. 
Пример 7. В правильном тетраэдре 
SABC
прямая 
DO
проходит через точку 
D
– 
середину ребра 
SC
и точку 
O
О– точку пересечения медиан треугольника 
ABC
. 
Точка 
F
– 
середина ребра 
SA
(рис.8). 
Найдем угол между прямыми 
DO
и 
BF
. 
Решение. Сначала построим искомый угол. Для этого через данную прямую 
BF
и точку 
Î
, 
лежащую на другой данной прямой – 
DO
, 
проведем плоскость 
BFÎ
. 
Пусть прямая 
BO
пересекает сторону 
AC
в точке 
M
. 
Тогда треугольник 
BFM
является сечением тетраэдра плоскостью 
BFÎ
. 
В плоскости 
BFM
через точку 
O
проведем прямую 
OK
, параллельную прямой 
BF
. 
Угол 
DOK
–
искомый угол. 
Теперь найдем величину угла 
DOK
. 
Включим этот угол в какой-нибудь треугольник, например в 
треугольник 
DOK
. 
Подсчитаем все стороны этого треугольника.. Положим для краткости 
x
DOK
=
∠
и для 
выполнения вычислений введем вспомогательный параметр, положив 
a
AB
=
. 
Тогда так как точка 
D
– 
середина ребра 
SC
и треугольник 
SCO
прямоугольный, то 
2
2
a
SC
OD
=
=
. 
Далее из подобия 
треугольников 
MKO
и 
MFB
получаем 
3
:
1
:
:
=
=
BM
OM
BF
OK
, т.е. 
6
3
3
a
BF
OK
=
=
. 
Найдем 
теперь сторону 
DK
. 
Соединим точку 
M
с точкой 
D
. 
Так как точки 
M
, 
D
и 
F
– 
середины сторон 
равностороннего треугольника 
SAC
, 
то 
0
60
=
∠DMF
. 
К треугольнику 
DMK
применим теорему косинусов. Получаем уравнение
DMK
MK
DM
MK
DM
DK
cos
2
2
2
2
⋅
−
+
=
. 
Ясно, что 
3
MF
MK
=
, 
и тогда 
2
1
6
2
2
6
2
2
2
2
⋅
⋅
⋅
−






+






=
a
a
a
a
DK
, 
откуда 
2
2
36
7
a
DK
=
. 
Итак, все стороны треугольника 
DOK
известны. По теореме косинусов получаем уравнение 
x
OK
DO
OK
DO
DK
cos
2
2
2
2
⋅
−
+
=
, 
откуда 
18
3
5
cos
=
x
, т.е. 
4
1
61
0
′
≈
x
. 
Необходимые знания, умения и позитивное отношение к математике, связанные с математической 
компетенцией: в математике включают в себя прочные знания о числах, величинах и структурах, основных 
операциях и базовых математических представлениях, понимание математических терминов и понятий, а также 
осознание вопросов, на которые математика может дать ответы.
Рис.8 
Рис.7 
382 

---

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ - ОБЪЕКТИВНЫМ ПРОЦЕССОМ РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ 
ЖИЗНИ - ДОЛЖНЫ БЫТЬ ЛУЧШЕ ИЗУЧЕНЫ И ИСПОЛЬЗОВАНЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМИ 
НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ 
ЭСОНОВ Ш., ТЕР ГУ. 
 
В современном мире информация и знание, являясь основными ресурсами общества, превращают 
образование в сложную противоречивую систему.
Как известно, информационная культура содержит в себе все необходимые составляющие, присущие 
культуре вообще, а так же характеризуется специфическими чертами, предполагающими знания и убеждения, 
готовность жить в информационном обществе, понимание информационной картины мира. Следовательно, 
данное понятие касается всех сфер материальной и духовной жизни нашего общества, таким образом, 
формирование информационной культуры должно стать частью деятельности всей системы непрерывного 
образования. В этих условиях изменяется направление подготовки учителя колледжей и академических лицеев 
в сторону воспитания его личности, так как, обучая и воспитывая, считает первего Президента республики 
Узбекистан Каримов И. А. и Амонашвили Ш.А. «учитель приобщает детей к материальным и духовным 
ценностям прошлых и современных поколений. Но как это приобщение происходит? Учитель - посредник 
между учащимся и этими ценностями, через него учащихся познают действительность, познают людей. И это 
«через» означает, что разные ценности, знания и морально-этические нормы не доходят до ученикам в 
стерилизованном виде, а несут в себе личностные черты учителя, его оценки, отношения, его 
мировоззрение»[1, с.42]. 
Принципы отбора содержания курса "Информатика" для студентов ВУЗа, способы организации 
учебной деятельности должны быть подчинены общей цели — формированию основ информационной 
культуры учителя колледжей и академических лицеев, ибо по словам Лернера И.Я, "вне культуры нет ничего, 
что могло бы войти в содержание образования, и вместе с тем содержание образования должно включать все 
структурные элементы культуры в целях всестороннего развития личности" [6, с. 38]. Информационная 
культура личности учителя колледжей и академических лицеев, являясь частью общей культуры, имеет 
профессиональную направленность, т.е. несет в себе те специфические черты, которые определяются 
особенностями преподавания информатики в 1-3 курсах и использования компьютера в преподавании других 
предметов. 
В процессе познания окружающего мира люди избавляются от неточностей своих представлений, 
дополняя запасы сведений о нем, прежде всего, посредством углубления знаний о разных сторонах, свойствах, 
признаках предметов и явлений, обнаружения новых связей и зависимостей. Постепенно раскрываются законы, 
формируются принципы и появляются научные теории о микро-, макро- и мега-мирах [8]. 
В современном обществе наряду с материальными, энергетическими ресурсами, широко используется 
информационный ресурс. Информатизация становится объективным процессом развития, который связан с 
повышением роли и степени воздействия интеллектуальных видов деятельности на все стороны человеческой 
жизни. «Информатизация, в широком смысле слова, представляет собой процесс перестройки жизни общества 
на основе все более полного использования достоверного, исчерпывающего и своевременного знания во всех 
общественно значимых видах человеческой деятельности» [7, с.3]. Трехуровневая организации сознания: 
рассудок – разум – мудрость (софия, логос) в этом подходе раскрывается через деятельность. Деятельность 
рассудочного интеллекта - генерация мыслительных процессов. Деятельность разумного интеллекта – 
идеационные процессы. Деятельность духовного интеллекта (термин Р.А. Эммонса и мн. др.) [10] – 
мировоззренческие процессы 
Одной из основных сфер, связанных с информатизацией общества является сфера образования. В 
настоящее время к современным специалистам предъявляются определенные требования к деятельности в 
современном обществе. «Информационная компонента становится ведущей составляющей технологической 
подготовки человека, в какой бы сфере деятельности ему ни пришлось работать в будущем» [5, с, 19]. В 
информационном обществе человеку необходимо владеть определенными навыками быстрого поиска и отбора 
информации, умением планировать свою деятельность с использованием современных компьютерных 
технологий, построения информационных моделей стоящих перед ним задач, опираться на определенную 
дисциплину общения.
Компьютер и информационные технологии выступают не просто как средство формирования 
интеллекта, но и изменения сознания. «Живая коммуникация, неотъемлемая от информационных технологий, 
связывает эти измерения в единое целое, образуя упорядоченную систему новой культуры»[4], фактически 
благодаря Интернету стало возможным говорить об утрате монополии государств на знания и развитие 
образования.
Особенностью процесса информатизации является возможность создаиия дистанционного образования, 
позволяющего на основе новых информационных технологий получать эффект непосредственного общения 
между преподавателем и студентом, находящимися на расстоянии несколько сотен тысяч километров друг от 
друга. «Становление и последующее развитие системы дистанционного образования должно в будущем 
привести к созданию так называемых электронных библиотек и университетов распределенного типа, которые 
заложат реальную основу формирования единого образовательного пространства для всего мирового 
383 

---

сообщества... Это непосредственная возможность для расширения обмена знаниями и умениями, для усиления 
творческого потенциала и межкультурного диалога, для увеличения гражданского участия и большего 
понимания между нациями» [4,с.7]. Эффективное использование возможностей новых технологий 
предполагает, что такие новые области как компьютерная психология, компьютерная дидактика и 
компьютерная этика должны быть лучше изучены и использованы преподавателями. 
Таким образом, параллельно с обеспечением у студентов колледжей знаний, умений и навыков в 
области компьютерной грамотности, мы должны развивать элементы информационной культуры. Особенности 
этих двух ветвей знаний в образовательной области «информатика» состоит, в различии предметной области. 
Для компьютерной грамотности, предметной областью служит обработка данных с помощью компьютера 
(компьютерные науки и системы), для информационной культуры предметной областью является информация 
и информационные процессы в природе и обществе.