9. Xususiy vektorlar va xususiy qiymatlar masalasi



Download 0,52 Mb.
bet7/7
Sana10.06.2022
Hajmi0,52 Mb.
#651377
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Ataxanov

2.2-misol.

tenglamaning z = 0 nuqta atrofidagi yechimini toping.
Yechimni

ko‘rinishda qidiramiz. Rekurrent munosabat:

Bu yerdan kelib chiqadiki,

Topilgan fundamental yechimlar sistemasi:

2.3-misol.

tenglamaning z = 0 nuqta atrofidagi yechimini toping.
Yechim. Yechimlarning fundamental sistemasi:

2.4-misol.
tenglamaning z = 0 nuqta atrofidagi yechimini toping.
Yechim. Yechimlarning fundamental sistemasi:

2.5-misol.

tenglamaning z = 0 nuqta atrofidagi yechimlarini toping.
Yechim. Yechimni ko‘rinishda izlaymiz. Koeffitsiyentlar
uchun quyidagi rekurrent munosabat topiladi:

Agar yechimning yoyilmasini tenglamaga qo‘yilsa ekanligi darhol
ko‘rinadi. Demak, deb olishimiz kerak. Qolgan
koeffitsiyentlar:
va h.k.
Yechimlar fundamental sistemasi:

2.6-misol.

tenglamaning z = 0 nuqta atrofidagi yechimlarini toping.
Yechim. ko‘rinishda izlaymiz. Koeffitsiyentlar uchun quyidagi rekurrent munosabat topiladi:

Ikkita yechim topildi:

va

Ikkala qator ham butun kompleks tekisligida yaqinlashuvchidir. Ko‘rinib
turibdiki, da ikkala qator ham ko‘rinishga ega bo‘ladi. Odatda bu
misoldagi tenglama kvant mexanikasida chiziqli ossillator masalasida uchraydi,
to‘lqin funksiyasi da o‘sishi mumkin emas, shuning uchun qatorni
cheklashimiz kerak. Buning uchun deb olinsa yetarli.
Masalan, bo‘lganda bo‘ladi va yechim qaralmaydi,
bo‘lganda bo‘ladi va yechim qaralmaydi,
bo‘lganda bo‘ladi va yechim qaralmaydi. Olingan polinomlar
sistemasi (mos keluvchi norma tanlab olingandan keyin) Hermite polinomlarini
tashkil qiladi.
Download 0,52 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish