7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:
Bir noma’lumli tengsizliklar

M a s a 1 a . Ikki shahardan bir vaqtda bir-birlariga qarab ikki poyezd bir xil o'zgarmas tezlik bilan jo'nadi. Harakat boshlanganidan 2 soat keyin ular bosib o'tgan masofalar yig'indisi 200 km dan kam bo'lmasligi uchun poyezdlar qanday tezlik bilan harakat qilishlari kerak?

Soatiga x km — poyezdlar harakatining izlanayotgan tezligi bo'lsin. Ikki soatda poyezdlardan har biri 2x kilometr yo'l o'tadi. Masalaning shartiga ko'ra poyezdlarning 2 soatda bosib o'tgan masofalari yig'indisi 200 km dan kam bo'lmasligi kerak:

2x + 2x ≥ 200.

Bundan 4x ≥ 200, x ≥ 50.

J a v o b . Har bir poyezdning harakatlanish tezligi 50 km/soatdan kam bo'lmasligi kerak. ▲

4x ≥ 200 tengsizlikda x harfi bilan noma'lum son belgilangan. Bu bir noma 'lumli chiziqli tengsizlikka misoldir.

Ushbu

ax ≥ b, ax < b, ax ≥ b, ax ≤ b

tengsizliklar bir noma'lumli chiziqli tengsizliklar deyiladi, bunda a va b — berilgan sonlar, x esa noma'lum. Ko'pgina, masalan,

kabi tengsizliklar bir noma'lumli chiziqli tengsizliklarga keltiriladi.

Tengsizlik ishorasining chap va o'ng tomonlarida turgan ifodalar tengsizlikning chap va o'ng qismlari deyiladi. Tengsizlikning chap va o'ng qismlaridagi har bir qo'shiluvchi tengsizlikning hadi deyiladi.

Bir noma’lumli tengsizlikning yechimi deb, noma’lumning shu tengsizlikni to’g’ri sonli tengsizlikka aylantiradigan qiymatiga aytiladi.