5-mavzu: Sanoqli va kontinual to’plamlar. Tartiblangan to’plamlar. Dekart ko’paytma



Download 119 Kb.
bet4/5
Sana01.01.2022
Hajmi119 Kb.
#280701
1   2   3   4   5
Bog'liq
4-mavzu (2)

Sanoqli va kontinual to‘plamlar.

Bizga ma‘lum bo‘lgan to‘plamlar quvvatlarini taqqoslaylik.

Aytaylik bizga musbat juft sonlar to‘plami berilgan bo‘lsin {2, 4, 6, .....}ushbu to‘plam bilan natural qator o‘rtasida biyektsiya o‘rnatish uchun, juft sonlar to‘plami elementlarini quyidagicha nomerlab chiqamiz.


2,

4,

6,

8,

...












1,

2,

3,

4,

...

Biyektsiya k=2n munosabat bilan o‘rnatildi, bu erda k- juft sonlar to‘plami elementi qiymati, n – natural qator elementi qiymati. Musbat juft sonlar to‘plami Natural sonlar qatorining qismi bo‘lishiga qaramay ularning quvvatlari teng ekan.

Natural va butun sonlar to‘plami o‘rtasida biyektsiya qurishga urinib ko‘ramiz. Buning uchun butun sonlar qatorini quyidagicha yozib chiqamiz va mos ravishda natural sonlar bilan nomerlaymiz.



0,

-1,

1,

-2,

2,

...














1,

2,

3,

4,

5,




Shunday qilib butun va natural sonlar o‘rtasida ekvivalentlik o‘rnatiladi, ya’ni .

Ratsional sonlar to‘plamining quvvati ham ga teng.

Bilamizki ixtiyoriy q ratsional sonni qisqarmaydigan kasr ko‘rinishida ifodalash mumkin: q=m/n, bu erda m vd n lar butun sonlar.Ratsional son q ning balandligi deb yigindiga aytiladi. Masalan 1 balandlikka faqat 0/1 son ega bo‘ladi, 2 balandlikka 1/1 va -1/1 sonlar, 3 balandlikka 2/1, 1/2, -2/1, -1/2 sonlar ega bo‘ladi. Tushunarliki berilgan balandlikdagi sonlar soni chekli bo‘ladi. Shuning uchun ham barcha ratsional sonlarni balandliklari oshishiga qarab nomerlab chiqish mumkinki, hattoki bir xil balandlikka ega bo‘lgan sonlar ham o‘z nomerlqariga ega bo‘lishadi. Natijada natural va ratsional sonalar o‘rtasida biyektsiya o‘rnatiladi.

Shunday qilib to‘plam sanoqli bo‘ladi agar uni natural sonlar qatoriga biyektiv mos qo‘yilgan bo‘lsa. Sanoqli to‘plamlarning muhim xossalarini keltiramiz.




Download 119 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish