4-ma’ruza Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. Yakkalangan maxsus

2-Teorema. (Abel) Agar (3) darajali qator biror 

 

 

    nuqtada yaqinlashsa, 

u  holda  bu  qator    |

 |   | 

 

|  tengsizlikni  qanoatlantiruvchi  barcha     nuqtalarda 

yaqinlashuvchi  bo’ladi  va  aksincha  (3)  qator  biror 

 

 

  da  uzoqlashuvchi  bo’lsa, 

| |   | 

 

|  tengsizlikni  qanoatlantiruvchi  barcha     nuqtalarda  uzoqlashuvchi 

bo’ladi. 

Abel teoremasidan (3) darajali qatorning yaqinlashish sohasi doiradan iborat 

ekanligi kelib chiqadi, chunki tekislikda |

 |   | 

 

| soha markazi nolda radiusi | 

 

| 

ga teng bo’lgan doirani ifodalaydi. |

 

 

| sonlarining eng kattasiga darajali qatorning 

yaqinlashish radiusi deb atalib, uni 

       

   

|

 

 

 

   

|      

   

 

√| 

 

|

 

 

(4) 

formulalar  yordamida  hisoblanadi.

 | |     sohaga darajali qatorning yaqinlashish 

doirasi deb ataladi. 

 

| 

 

|      aylana  ustidagi  nuqtalarda  qator  yaqinlashishi  ham  uzoqlashishi 

ham  mumkin. 

       da    qator  faqatgina         nuqtada  yaqinlashadi,         da 

esa kompleks tekisligining barcha nuqtalarida yaqinlashadi.