3-mavzu: termodinamikaning ikkinchi qonuni reja Aylanma tsikl

3.3. Entropiya

Entropiya (yunoncha, entropia – aylanish, o’zgarish) termodinamik tizimning holat funktsiyasidir.
Entropiya termodinamik tizim bilan tashqi muhitning o’zaro issiqlik almashinuvi jarayonning kechish yo’nalishini ifodalaydi.
Ideal gaz misolida entropiyani holat funktsiyasi ekanligini isbotlaylik.

dq=CpdT – Udp (10)

tenglamani 1/T ga ko’paytiramiz

U/T=R/P ekanligidan:

tenglamani o’ng tomoni integrallanadi, yaoni u qandaydir funktsiyaning to’liq differentsialidir. SHu funktsiyani S harfi bilan belgilaymiz. SHunday qilib quyidagicha yozish mumkin:

SHunday qilib, ds=dq/T formula bilan aniqlanadigan holat parametrlari aniqlandi. S funktsiya ichki energiya va entolopiyaga o’hshab holat funktsiyasidan iborat ekan –uning qiymati holat parametrlari bilan bir qiymatda aniqlanadi. Klauznue kiritgan funktsiya S entropiya deb ataladi.
Entropiya ekstensiv hossa bo’lib, u ham boshqa ekstensiv kattaliklarga o’hshab additivlik hossasiga ega. Solishtirma entropiya deb ataladigan quyidagi

kattalik modda ishi birligining entropiyasidan iborat bo’ladi.
Holatning istalgan boshqa funktsiyasi kabi tizimning solishtirma entropiyasi ham holatning istalgan ikkita parametri h, u ning funktsiyasi ko’rinishida tasavvur etish mumkin.
S=f (x, y).
Bu erda h va u sifatida R va U, R va T va hokazolar bo’lishi mumkin.
Tizimning entropiyasi turli qaytar jarayonlarda ortishi va kamayishi mumkiniligi (11) munosabatdan ko’rinib turibdi: temperatura kattaligi T har doim musbat bo’lganligidan tizimga issiqlik berilganda (dq>0) uning entropiyasining ortishi (ds>0), issiqlik olinganda esa (dq<0) uning entropiyasining kamayishi (ds<0). (11) munosabatdan kelib chiqadi.
Qaytar jarayonda jism holati boshlang’ich holat 1 dan ohirgi holat 2 gacha o’zgarganda jism entropiyasining quyidagi



3.4-rasm.


kattalikka o’zgarishi ham (3.11) dan kelib chiqadi.
Entropiya tushunchasi issiqlik dvigatellarining tsikllarini analiz qilish uchun juda qulay bo’lgan holat diagrammasini kiritishga imkon beradi. Holat diagrammasida abtsissa bo’yicha entropiya, ordinata bo’yicha esa absolyut temperatura qo’yiladi (3.4-rasm).
Ihtiyoriy jarayon I-II ning egri chizig’ini TS –diagrammasida tasvirlaymiz.
(11) tenglamadan qaytar jarayonda
dq=Tds (15)
ekanligi kelib chiqadi.
Demak, qaytar jarayonda tizim olgan (yoki bergan) issiqlik miqdori TS – diagrammada jarayon egri chizig’i ostidagi yuza bilan tasvirlanadi.
TS – diagrammaning qulayligi shundaki, tsiklda keltirilgan va olingan issiqlik miqdori ham tsiklni amalga oshirish natijasida olingan ish (yoki agar tsikl teskari bo’lsa, sarflangan ish) unda yaqqol tasvirlanadi. TS – diagrammada tsiklning qator qismlarida ish jismiga issiqlik olinishi ham ko’rinadi.