3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

1.1.13-chizma

1.1.12-ta’rif. funksiyalar trigonometrik funksiyalar deyiladi.

I. funksiyaning xossalari va grafigi.

funksiyaning asosiy xossalari:

1. 
   Funksiya barcha haqiqiy sonlar to’plamida aniqlangan, ya’ni xϵR.
   
2. 
   Funksiya cheklangan bo’lib, uning qiymatlar to’plami [-1;1] kesmadan iborat;
   

nuqtalarda funksiya 1 ga teng bo’lgan eng katta qiymat qabul qiladi;

nuqtalarda esa -1 ga teng eng kichik qiymatlarni qabul qiladi.

3. 
   Funksiya toq: barcha xϵR lar uchun
   
4. 
   Funksiya eng kichik musbat davri ga teng bo’lgan davriy funksiyadir: barcha xϵR lar uchun .
   
5. 
   Barcha larda .
   
6. 
   Barcha larda
   
7. 
   Barcha nuqtalarda . Shuning uchun x argumentning 0, , ±2, qiymatlari funksiyaning nollari deb ataladi.
   
8. 
   Funksiya [ ], kϵZ oraliqlarda -1 dan 1 gacha o’sadi, oraliqlarda esa 1 dan -1 gacha kamayadi.
   

2. 
   sinusning xossalaridan foydalanib, avval uning grafigini uzunligi funksiyaning davriga teng bo’lgan [-π;π] oraliqda yasaymiz. (1.1.14-chizma), so’ngra funksiyaning davriyligidan foydalanib bu grafikni chapga va o’ngga davriy ravishda davom ettirib, butun sonlar o’qida funksiya grafigini yasaymiz (1.1.15-chizma). Hosil bo’lgan egri chiziq sinusoida deb ataladi.