202-guruh(kechki) guruh

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

UMUMIY MATEMATIKA

KAFEDRASI
Matematika va informatika
ta’lim yo’nalishi 202-guruh(kechki) guruh talabasi
Xoldorov Diyorbekning
Xosmas integralning tatbiqlari
mavzusidagi
KURS ISHI

Bajardi: Xoldorov Diyorbek
Ilmiy rahbar: Koshnazarov.R

TOSHKENT – 2021

MUNDARIJA

KIRISH 3
1.Birinchi tur xosmas integrallar 5
2.Birinchi tur xosmas integrallar uchun yaqinlashish belgilari 7
3.Ikkinchi tur xosmas integrallar 13
4.Ikkinchi tur xosmas integrallarni hisoblash 18
5.Absolyut va shartli yaqinlashuvchi xosmas integrallar 23
XULOSA 27
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 28

KIRISH

Mavzuning dolzarbligi. Matematik analiz kursidan ma’lumki (𝑎, 𝑏) intervalda uzluksiz bo‘lgan har qanday funksiya boshlang‘ich funksiyaga ega, yani aniqmas integrali mavjud. Demak aniqmas integralni mavjudlik masalasi nazariy jihatdan hal qilingan. Amaliy jahatdan esa, berilgan funksiyaning aniqmas integralini aniq bir funksiyalar oilasi bo‘lishligini ko‘rsatish masalasi, qoyilishiga ko‘ra bu doimo ochiq masaladir. Biz ko‘proq amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan elementar funksiyalarni aniqmas integrallarini hisoblash usullarini o‘rganamiz.
Asosiy elementar funksiyalar: o‘zgarmas, darajali, ko‘rsatkichli, logarfimik, trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalar ustida chekli sondagi arifmetik amallarni bajarishdan va ularning kompozitsiyalaridan hosil qilingan funksiyaga elementar fuksiya deyiladi.
Bizga ma’lumki har qanday elementar funksiyaning hosilasi yana elementar fuksiya bo‘ladi, lekin har qanday elementar funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi elementar funksiya bo‘lavermaydi. Masalan 𝑦 = exp(−𝑥²) funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi elementar funksiyalar sinfiga tegishli emas. Agar bunday funksiyalarning aniqmas integrallari muhim tadbiqlarga ega bo‘lgan hollarda ularning zarur xossalari maxsus usullar yordamida o‘rganiladi.
Demak shunday ekan, bizni asosiy vazifamiz elementar funksiyalar sinfidan boshlang‘ich funksiyasi elementar funksiya boladigan funksiyalar sinflarini ajratishdan iboratdir.
Respublikamiz mustaqillikka erishgach, ta’lim tizimida tub o’zgarishlar sodir bo’ldi. Jamiyat taraqqiyotining yoshlarga ularning hayotida ishlab chiqarish milliy hamda umuminsoniy munosabatlarda zamonaviy qarash imkoniyati kengaydi. Yoshlar ta’lim tarbiyasi bilan mashg’ul bo’ladigan ijtimoiy institutlar son va sifat jihatdan o’sdi.