1. Statistik fizika vazifalari. Fazalar fazosi. Tasviriy nuqtalar



Download 2,01 Mb.
bet9/55
Sana21.06.2022
Hajmi2,01 Mb.
#689253
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   55
Bog'liq
termo

15. Maksvell-Bolsman taqsimoti

Zarralari bir xil turdagi atomlardan tashkil topgan tizimni tekshiramiz (geliy, neon, argon, metall bug’i va sh.k.). Tizimdagi zarralar soni N ta bo’lsin va ularning har biri klassik mexanika qonunlariga bo’ysunsin. Ma’lumki, bunday tizim agar u termodinamik muvozanat holatida bo’lsa va termostatda joylashgan bo’lsa, ehtimoliyat zichligi bo’lmish (II.2.12) Gibbsning kanonik taqsimoti bilan tavsiflanadi:


(2.1)


Bunday tizim Gamilton funksiyasi:


, (2.2)


bu yerda - i- nchi zarraning tashqi maydon potensial energiyasi (4.1-§ dagi kabi idish devorlari maydonining ta’siri ham hisobga olingan). Gamilton funsiyasi (2.2) ko’rinishga ega bo’lgan hol uchun N ta zarraning dG da bo’lish ehtimoliyati Dekart koordinata tizimida




(2.3)

ifodasi bilan tavsiflanadi. (2.3)-dagi holat integrali quyidagicha ifodalanadi:




(2.3/)

Bizni tizimdagi birorta tanlab olingan zarraning (masalan, i -nchi raqamli zarraning) d-da bo’lishi ehtimoliyati qiziqtirsin. Boshqacha qilib aytganda, i-nchi zarraning koordinatalari va impulsining proyeksiyalari xi ~ xi +d xi, yi ~ yi +d yi, zi ~ zi +d zi, oraliqda bo’lib, qolgan barcha (N-1) ta zarraning koordinata va impulslari qabul qilishi mumkin bo’lgan ixtiyoriy qiymatga ega bo’lish ehtimoliyatini bilish talab etilsin. Buning uchun (2.3) - ni i -nchi zarradan tashqari (N-I) ta zarraning koordinata va impulslari bo’yicha integrallaymiz va natijada,




(2.4)

ifodasini hosil qilamiz .


Ma’lumki, ((1.7) ga qaralsin):


(2.5)

(2.4) dan tekshiriluvchi zarraning da bo’lish ehtimoliyatining zichligi




(2.6)

ekanligi kelib chiqadi. Hosil qilingan (2.6) taqsimotga Maksvell-Bolsman taqsimoti deyiladi. Bu yerda:




(2.7)
belgilash qabul qilindi. Maksvell-Bolsman taqsimotini faqat koordinatalarga va faqat impuls proyeksiyalariga bog’liq bo’lgan ikkita ko’paytuvchidan tashkil topgan taqsimotlarga ajratish mumkin, ya’ni
Demak,
(2.8)


(2.9)

Maksvell-Bolsman taqsimotini (2.8) va (2.9) taqsimotlar ko’paytmasi ko’rinishida yozish fizik jihatdan muhitda zarraning egallagan o’rni uning harakat holatiga bog’liq bo’lmaganligidadir.


(2.8) formulasini 1860 yil Maksvell hosil qilgan va unga Maksvell taqsimoti deyiladi, (2.9) formulasini 1968 yil Bolsman hosil qilgan va unga Bolsman taqsimoti deyiladi.

Download 2,01 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   55




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish