1-mavzu: to‘plamlar va ular ustida amallar reja

Ta’rif. bo‘lsin. A to‘plamning B to‘plamda yotmagan elementlaridan tashkil topgan to‘plam A va B to‘plamlarning ayirmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

Misol. to‘plamlar berilgan. bo‘ladi. Bu yerda ko‘rinadiki,

To‘plamlar ayirmasi ta’rifini va ko‘rinishda yozish mumkin.

To‘plamlar birlashmasi, kesishmasi va ayirmasi amallari quyidagi xossalarga ega:

1. 
   
   
2. 
   
   

Bu tengliklarni mustaqil isbotlashga qoldiramiz.

Savol va topshiriqlar

1. Quyidagi to‘plamlarning xarakteristik xossasini toping: a) barcha musbat butun sonlar to‘plami; b) barcha manfiy butun sonlar to‘plami.

2. 20; 3; 0; –20; 45; 7/8; –2 sonlari berilgan. Ulardan qaysilari: a) butun sonlar; b) manfiy butun sonlar; d) ratsional sonlar; e) haqiqiy sonlar to‘plamiga tegishli.

3. Agar A={a,o,e,u,i,o‘}, B={11,22,33,44,55,66,77,88,99}, C={1,3,5,7,9}to‘plamlar berilgan bo‘lsa, ular elementlarining xarakteristik xossasini aniqlang.

4. Koordinata to‘g‘ri chizig‘ida quyidagi to‘plamlarni ko‘rsating: a) 3 dan kichik sonlar; b) 3 dan katta bo‘lmagan sonlar; d) 3 dan katta bo‘lgan sonlar; e) 3 dan kichik bo‘lmagan sonlar.

5. Quyidagilardan rostini ko‘rsating:

a) b) d)

e) f) g)

h)

6. Agar A={27,32,36,54,232,108,324}bo‘lsa, A to‘plamning quyidagi sonlardan tuzilgan qism to‘plamlarni toping: a) 4 ga bo‘linadi; b) 9 ga bo‘linadi; d) 5 ga bo‘linadi; e) 10 ga bo‘linadi.

7.B={a,b,c,d}to‘plamlarning barcha qism to‘plamini yozing va ular sonini aniqlang.

8. Agar bo‘lsa, shu to‘plamning a) 6 ga karrali; b) 2 ga karrali; d) 5 ga karrali bo‘lmagan; e) 2 ga va 3 ga karrali sonlardan tuzilgan qism to‘plamlarini aniqlang.

9. Agar bo‘lsa, to‘plamlar kesishmasi va birlashmasini aniqlang.

10. “Mustaqillik” va “Istiqlol” so‘zlarini tashkil qilgan harflar to‘plamining birlashmasi va kesishmasini toping.

11. Agar C – ikki xonali juft sonlar to‘plami; B – 10 ga karrali ikki xonali sonlar to‘plami bo‘lsa, ularning kesishmasi va birlashmasini toping.

12. Agar A=]–2;4], B=[–3;6[, C=[–3;+ [bo‘lsa, a) va larni koordinata o‘qida tasvirlang.

13. Har qanday A va B to‘plamlar uchun ekanligini isbotlang.

14. O‘zbek alifbosidagi harflar to‘plamini qanday sinflarga ajratish mumkin?

15. Universitet kutubxonasidagi kitoblar to‘plamini qanday sinflarga ajratish mumkin?

16. Natural sonlar to‘plamini qanday sinflarga ajratish mumkin. misollar keltiring.