1-mavzu to’plam elementlari. Bo’sh va qism to’plam

1. Qism To`plam.

To’plamlar tarkibiga qarab uchga bo’linadi.

5-slayd

1. Misol:

3 ga karrali 18 dan kichik bo’lgan natural sonlar to’plamini

tuzing.

Yechish:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

11,12,13,14 ,15, 16,17,18.

A={3,6,9,12,15}
2. Misol:

A={3,6,9,12} to’plamning barcha qism to’plamlari ni tuzing

Yechish: B={3,6,9}, D={3,6,12},E={3,9,12}C={3,69}, J={3,6}, J={3,9}, H={3,12} ,G={6,9}, N= {9,12,}

1-ilova

Mashg’ulot nomi va rejasi:

Mavzu: To’plam .To’plam elementlari. Bo’sh va qism to’plam.

Reja:

1 . Fan bo’yicha qisqacha ma’lumot

2. To’plam haqida tushuncha;

3. To’plam elementlari haqida tushuncha;

4. Bo’sh va qism to’plamlar ;

1. 
   Mavzu: To'plam, to’plam elementlari. Bo’sh va qism to’plam
   

Reja

1. 
   To'plam haqida tushuncha
   
2. 
   Bo’sh va qism to’plam
   
3. 
   Misollar yechish
   

To'plam tushunchasi matematikaning boshlang'ich tushunchalaridan biri bo'lib, unga ta'rif berilmaydi. U turli ob'ektlarni, masalan narsa, buyum, shaxs, va. h.k. ni birgalikda bir butun deb qarash natijasida paydo bo'ladi.

Masalan, sinfdagi o'quvchilar to'plami, butun sonlar to'plami, kitoblar to'plami va. h.k.

To'plamni tashkil etgan ob'ektlar uning elementlari deyiladi.

To'plamlar odatda lotin alifbosining bosh xarflari bilan, uning elementlari esa kichik lotin xarflar bilan belgilanadi.

Masalan, A=a, b, c, dyoki B=2, 3, 5, 7

Bu yerda A to'plam a, b, c, d elementlardan, B esa 2,3,5,7 sonlardan tashkil topganligini bildiradi.

x element X to'plamga tegishli ekanligi xX ko'rinishda, x element X to'plamga tegishli emasligi x X ko'rinishda belgilanadi.

Masalan, yuqoridagi misolda

аA, lekin a B; yoki 3B, 3 A;

Matematikada asosan sonli to'plamlar bilan ish ko'riladi.Sonli to'plam deyilganda barcha elementlari sonlardan iborat bo'lgan har qanday to'plam tushuniladi.

Bunda N - natural sonlar to'plami, Z - butun sonlar to'plami, Q - ratsional sonlar to'plami, R - haqiqiy sonlar to'plami

To'plam o'z elementlarining to'liq ro'yxatini ko'rsatish, yoki shu to'plamga tegishli bo'lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasini berish bilan to'liq aniqlanishi mumkin. To'plamga tegishli bo'lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasi shu to'plamning harakteristik xossasi deyiladi va X=xb(x)  kabi yoziladi.

Masalan, Ratsional sonlar to'plamini Q=rr=pq, PZ, qN ko'rinishda yozish mumkin.

Elementlari soniga bog'liq holda to'plamlar chekli yoki cheksiz to'plamlarga ajratiladi.Elementlari soni chekli bo'lgan to'plam chekli to'plam, elementlari soni cheksiz bo'lgan to'plamga cheksiz to'plam deyiladi.

Birorta ham eyelementga ega bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deyiladi va u  kabi belgilanadi.

Muammoli savol: Bo'sh to'plam qanday to'plam hisoblanadi?

Ayni bir xil elementlardan tuzilgan to'plamlar teng to'plamlar deyiladi

Masalan, A=1, 2, 3, 4va t o'plamlar tengdir. A=B

Agar B to'plamning har bir elementi A to'plamning ham elementi bo'lsa, B to'plam A to'plamning qism to'plami deyiladi va BA kabi belgilanadi.

Masalan, A=a barcha o'quv qurollari to'plami

B=ruchka, daftar, qalam bo'lsa, u xolda BA

A=B bo'lsa, AB, BA va aksincha, AB, BA bo'lsa, A=B bo'ladi.

X chekli to'plam elementlari sonini n(x) orqali belgilaymiz, R ta elementli X to'plamni R elementlari to'plami deb ataymiz.

Masalan, B=2, 3, 5, 7 bo'lsa n(x)=4
N A Z O R A T S A V O L L A R I:

1. 
   To'plam nima? Misollar keltiring.
   
2. 
   To'plam qanday aniqlanadi?
   
3. 
   Chekli va cheksiz to'plamga misollar keltiring.
   
4. 
   Bo'sh to'plam nima? Misol keltiring.
   
5. 
   Qism to'plam nima?
   
6. 
   Teng to'plamlar deb qanday to'plamlarga aytiladi?
   

T O P SH I R I Q.
1,17; 1,18; 1,20; 1,42; 1,43; 1,47; 1,48 misollarni ishlab kelish.

1. Algebra va matematik analiz asoslari 10-18 betlar.

Eslatma: Diagrammalarni to'g'ri chiziqdagi to'plamlar yordamida berish xam foydaladir.

3-ilova