1-Маъруза: Кириш

Тасодифий хатоликлар ва уларнинг таксимланипш. Тасодифий 
хатолик бирор катталикни такрор улчаганда хосил буладиган, узгарувчан, 
яъни маълум конуниятга бўйсинмаган холда келиб чикадиган хатоликдир. Бу 
хатолик айни пайтда нима сабабга кура келиб чиққани ноаниқлигича колади, 
шунинг учуй хам уни йукотиш мумкин эмас. Хақиқатда ўлчаш натижасида 
тасодифий хатоликни мавжудлиги такрор улчашлар натижасида куринади 
ва уни хисобга олиш, ўлчаш натижасига уни таъсири (ѐки ўлчаш аниклигини 
баҳолаш) математик статистика усули ѐрдамида амалга оширилади. 
Бевосита ўлчашдар натижасини анихлашда хатоликларни қуйидаги 
функциядан фойдаланилади. 
V=f{X
l
,X
2
,...X
n
) 
бу ерда f- аниқ функциядир, Х
1
,X
2
,...X
n
- бевосита ўлчаш натижаси. 
Хатоликни бахолаш учун эса хатоликнинг тахминий ифодасидан 
фойдаланилади. 
Абсолют (мутлок) хатоликнинг максимал қиймати куйидаги формула 
бўйича хисобланади. 
Aj = Y-^ -Ад; « - I ^ « - *
Хатоликнинг нисбий қиймати эса қуйидаги формуладан топилади: 
Ау
А
|^

х, 
п = —— s= 7 ------------------
• - • о 
У «=i f^i 
r
_
r
У 
Тасодифий хатолик эса (унинг дисперцияси) куйидагича 
хисоблакади: 
у
- Ы = 1 „  

---

Ўлчаш воситаларини аниқлигини, қанчалик аник, ўлчашини 
баҳолаш учун ўлчаш воситаларининг аникдик класси (синфи) деган тушунча 
киритилган. Аниклик класси - бу ўлчаш воситаларини шундай 
умумлашган характеристикаси бўлиб, уларнинг йул куйишн мумкин булган 
асосий ва кушимча хатоликлари чегараси (доираси) билан аниқланади. 
Демак аниклик класси ўлчаш воситасинииг аниклик курсаткичи эмас, балки 
унинг хусусиятлари билан белгиланади. 
Ўлчаш 
воситаларининг 
абсолют 
хатолиги 
улчанаѐтган 
катталикнинг узгаришига боғлик, шунинг учун хам абсолют хатолик 
ифодаси икки ташкил этувчидан иборат деб қаралади. Масалан: абсолют 
хатоликиинг максимал киймати куйидагича ифодаланади. 
А1мах=1а1+1Ьх1 
Хатоликнинг биринчи ташкил этувчиси улчанадиган катталикнинг 
қийматига боглик, булмайди ва у аддитив хатолик дейилади. Иккинчи 
ташкил этувчиси эса улчанадиган катталикнинг қийматига (узгаришига) 
боглиқ булиб, мультипликатив хатолик деб аталади. 
л