Hosilalar jadvali

Hosilalar jadvali:

Integral hossalari: a. (∫f(x)dx)`=f(x) b. d(∫f(x)dx)=f(x)dx v. ∫ dF(x)=F(x)+C g. ∫ kf(x)dx=k∫f(x)dx e. ∫ (f(x)±g(x))d(x)= ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx Integrallar jadvali: Differentsial belgisi ostiga kiritish: Integralda o`zgaruvchini almashtirish: Bo`laklab integrallash: R(sinx,cos(x)dx ko`rinishidagi integrallar Belgilash:

Homidjonov Shavkat

Aniq integralning hossalari: Nyuton-Leybnis formulasi: Bo`laklab integrallash: Ko`p o`zgaruvchili funksiyalar: z=f(x,y), z=z(x,y) To`liq orttirma: Xususiy orttirma: Xususiy hosilalar: To`liq difrensial: Murakkab funksiyani hosilasi: z=f(x,y), x=(x(t), y=y(t) z=f(x,y(x)) Yuqori tartibli hususiy hosilalar:

Taqribiy hisoblash formulasi: Oshkormas funksiya hosilasi: Yassi figuralarning yuzalarini hisoblash: Egri chiziqli trapetsiya (y=f(x), x=a, x=b) Egri chiziqli trapetsiya (y=f1(x), y=f2(x), x=a, x=b) Egri chiziqli trapetsiya (x=f(y), y=c, y=d) Egri chiziqli trapetsiya (x=f1(y), x=f2(y), y=c, y=d) Parametrik tenglamali: x=x(t), y=y(t), a=x(t1), b=x(t2) Qutb ko-talar sistemasida egri chiziqli sector yuzi r=r(φ) funksiya grafigi va φ=α, φ=β 2 ta nur b-n chegaralangan (r, φ)-qutb ko-talar sis. Egri chiziq uzunligini hisoblash: y=f(x) Parametri x=x(t), y=y(t) t-ma b-n berilsa; Qutb k-talar sistemasida: r=r(φ) Xajmlarni hisoblash: Egri chiziqli trapetsiya (y=f(x) x=a, x=b, y=0)ni Ox o`qi atrofida aylantirilsa, aylanish jismi xajmi: Shu figura Oy o`qi atrofida yalantirilsa: Figura (y1=f1(x), y2=f2(x), x=a, x=b) ni Ox o`qida aylantirsak: Shu figura Oy o`qida aylantirilsa: Ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumi: Ekstr. Ning zaruriy shartlari: agar P0(x0, y0) nuqta uzluksiz z=f(x,y) funksiyaning eks. Nuqtasi bo`lsa, u holda f`x(x0;y0)=f`y(x0,y0)=0 bo`ladi yoki bu hosilalarning aqalli bittasi mavjud bo`lmaydi. (kritik nuqtalar) Kritik nuqtalardagi ikkinchi tartibli hosilalari Ekstremumni yetarli sharti: ∆>0 A<0 (yoki C<0) P0(x0, y0) → maksimum ∆>0 A>0 (yoki C>0) P0(x0, y0) → minimum ∆<0 P0 da ekstremum mavjud emas ∆=0 ekstremum yo bor yoki yo`q