Hosila va uning tatbiqlari

II-asosiy savol bayoni:
Murakkab funksiyaning hosilasi
Murakkab funksiya yoki funksiyaning funksiyasi tushunchasini qaraymiz.
Agar y=f(u), u= (x) lar o'z argumentlarining differensiallanuvchi funksiyalari bo'lsa, y= f( (x)) murakkab funksiya x bo'yicha hosilaga ega bo'lib, u
(l) formula yordamida topiladi. Bu holda u ni oraliq argument deyiladi.
Isbot. y = f(u) va u= (x) differensiallanuvchi funksiyalar bo'lgani uchun
bo'lgani uchun ,
Demak, murakkab funksiyaning hosilasi funksiya­ning oraliq argument bo'yicha olingan hosilasi bilan oraliq argumentdan erkli o'zgaruvchi bo'yicha olingan hosilaning ko'paytmasiga teng.
Ayrim hollarda (1) formula ko`rinishda ham yoziladi.


Nazorat savollari:
1. Yig`indining hosilasi qanday topiladi?
2. Ko`paytmaning hosilasi qanday topiladi?
3. Bo`linmaning hosilasi qanday topiladi?
4. Murakkab funksiyaning hosilasi qanday topiladi?
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. R. H. Vafayev, J.H. Husanov, K.H. Fayziyev, Yu. Y. Hamroyev. „Algebra
va analiz asoslari“ . T. „O`qituvchi“ 2003 yil.
2. Sh. O. Alimov, Yu. M. Kolyagin, Yu.V. Sidorov, N. E. Fyodorova,
M. I. Shabunin „Algebra va analiz asoslari“ T. „O`qituvchi“ 2001 yil.