Hayvonot dunyosining zamonaviy sistemasi

 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МИНИМИЗАЦИИ УЩЕРБА 
ПРИ ДЕФИЦИТЕ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ 
Абдуллаев А., Жарқинов Д.У. 
Ферганский филиал ТУИТ
Выступая Президент Республики Узбекистан Шавкат Мирзиѐев на 72-й сессии 
генеральной ассамблеи ООН отметил ―Говоря о проблемах обеспечения безопасности и 
стабильности в Центральной Азии, нельзя обойти такой важный вопрос, как совместное 
использование общих водных ресурсов региона‖ [1]. 
Одним из ключевых параметров в задаче согласования перспектив развития производства 
и экологического водопользования является экономического ущерб от загрязнения водных, 
земельных и других природных ресурсов.
Оптимизация расхода воды на орошение по максимуму продуктивности не дает 
окончательного решения вопроса о сбережении водных ресурсов, так как не отвечает на 
основной вопрос: какой объем воды может быть сохранен в экологическом балансе при 

---

196 
многоводье и на сколько можно уменьшить потери в орошаемом земледелии от 
нерационалного использования воды при маловодье. В связи с этим рассмотрим методику 
нормирования воды на орошение. В основе этой методики лежит ожидаемая величина 
атмосферных осадков, среднегодовая температура, количество воды от таяния снегов в горах и 
т.д. Последнее устанавливается по гидромодульным районам и выдается сельскохозяйственным 
предприятиям в виде планируемой нормы.
Очевидно, что в многоводные годы разность между плановой нормой, установленной по 
гидромодулю, количеством воды,полученным в соответствии с рассчитанным по уравнению (1) 
дает величину прямой экономии водных ресурсов. Сложнее обстоит дело при ожидаемом 
маловодье. В этом случае необходимо решить задачу минимизации ущербов от недополивов в 
одних предприятиях при удовлетворительном состоянии с орошением в других. Или, другими 
словами, необходимо так распределить наличную воду, чтобы минимизировать потери валовой 
продукции.
Последовательность решения задачи в логической постановке такова:
1. Определить плановую оросительную норму воды для конкретной группы хозяйств;
2. Рассчитать по уравнению (1) необходимое количество воды для получения максимума 
продуктивности по технико-экономическим условиям каждого хозяйства;
3. Откорректировать норму водопользования каждого отдельного хозяйства по максимуму 
суммарных потерь от недополива в данном регионе.
В математической постановке составление компьютерной программы заключается в 
следующем:
1. Решается задача линейного программирования: 
X
1 
max 
X
1
a X
i
i
i
1
12
(1) 
где 
a
- коэффициент регрессионного уравнения;
X
1
- переменный отклик;
X
2
- предсказывающие переменные (предикторы) при ограничениях 
X
2 
3 X
8 
Э X
4 
L X
9 
З
0
1 
X
j
2 
X
11 
M (2) 
Z
1 
X
6
Z
2 
X
12 
+ X
16
-X
2
=0
X
1 
> Ф
2 
ЗX
11
- X
7 
=0 
В результате получаем субоптимальные решения: X*
i
(
i
=1,n) и границы устойчивости по 
переменным
B*
i
X*
i
C*
i 
(3) 
2. Решается задача минимизации функции
f x
( )
(
)
/
X / X X - 1
X
X
0,
3
*
1
1
2
4
*
5
*
100
(4) 
на множестве:
M = X,Q R B
X
C
X
C B
X
C B
X
C
s
*
*
3
*
*
4
*
*
5
*
*
/
,
,
,
, .
. ,
*
*
*
*
i
i
b
3
3
4
4
5
5
187
2 3
(5)
Алгоритм решения задачи заключается в следующем: для каждого 
i
- го отрезка 
a
i 
, 
i
i
=1,5 задано число V
i
точек деления отрезка на k
i
-1 равных частей. 
Каждый узел x
kj
полученной таким образом сетки множества M может быть принят за 
начальное приближение X
0
для решения задач минимизации.
Координаты 
X
X
X
X
1
3
4
5
mi
mi
mi
mi
mi
a
,
,
,
,
точки 
X
mi
определяются 
следующим образом: 
X
M
X
i
mi
i
i
i
a
(
)
,
1
(6) где 
X
i
i
i
i
b
a
k
1
.
3. Решается задача нахождения локального минимума функции из каждого X
0
, 
удовлетворяющего наложенным ограничениям. Точка, в которой достигается помещенный 

---

197 
локальный минимум функции среди всех полученных, принимается для дальнейших 
вычислений в качестве исходной.
4. Решается задача минимизации функции из найденной точки X
+
и до достижения 
требуемой точности, либо исчерпания числа итераций.