Haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari. Reja

Geometrik ma'no
Agar biz modul tushunchasini geometriya nuqtai nazaridan ko'rib chiqsak, u dastlab qismdan segmentgacha o'lchanadigan masofani anglatadi. belgilangan joy... Ushbu ta'rif o'rganilayotgan atamaning geometrik ma'nosini to'liq ochib beradi.
B uni grafik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin: | a | \u003d OA.
Mutlaq kattalik xususiyatlari
Quyida ushbu tushunchaning barcha matematik xususiyatlarini va so'zma-so'z iboralar shaklida yozish usullarini ko'rib chiqamiz:

Modul yordamida tenglamalarni yechishning xususiyatlari
Agar modulni o'z ichiga olgan matematik tenglamalar va tengsizliklarni hal qilish haqida gapiradigan bo'lsak, ularni hal qilish uchun siz ushbu belgini ochishingiz kerakligini esdan chiqarmasligingiz kerak.
Masalan, agar mutlaq qiymatning belgisi ba'zi bir matematik ifoda bo'lsa, modulni ochishdan oldin hozirgi matematik ta'riflarni hisobga olish kerak.
| A + 5 | \u003d A + 5agar, A noldan katta yoki teng bo'lsa.
5-Aagar, va qiymati noldan past bo'lsa.
Ba'zi hollarda, o'zgaruvchining har qanday qiymatlari uchun birma-bir kengaytirilishi mumkin.
Boshqa misolni olaylik. Keling, mutlaq qiymati 5 ga teng bo'lgan barcha raqamli qiymatlarni belgilaydigan koordinata chizig'ini tuzamiz.
Birinchidan, siz koordinata chizig'ini chizishingiz, undagi koordinatalarning kelib chiqishini belgilashingiz va birlik segmentining hajmini belgilashingiz kerak. Bundan tashqari, chiziq yo'nalishi bo'lishi kerak. Endi ushbu to'g'ri chiziqda birlik segmentining qiymatiga teng bo'lgan markirovkalarni qo'llash kerak.
Shunday qilib, biz ushbu koordinatali chiziqda 5 va -5 qiymatlari bilan qiziqadigan ikkita nuqta paydo bo'lishini ko'rishimiz mumkin.