Handbook of Photovoltaic Science and Engineering

Figure 20.24
Simulated reliability maps,
C
A
versus
C
S
, with the historical and with 12 generated
solar radiation sequences for three different reliability
LLP
values
algorithms etc.); but it is of little value when considering the pure size problem, for
which a judicious and rather simple hypothesis suffices. A similar conclusion is presented
in Kaiser and Sauer [79], from a comparison of the long-term energy yield of stand-alone
PV systems simulated with both simple and detailed models. The authors observe that the
range of uncertainty due to possible fluctuations of the radiation-time series is significantly
larger than the those corresponding to changes in the PV-system component modelling,
and conclude “
The results make it clear that exact simulation models can provide exact
numbers, but do not automatically allow exact predictions
”.
This can also help explain why PV-system sizing simply based on guesswork
remains widely practiced in current engineering practices. This prevents any quantitative
relationships between
C
A
,
C
S
and
LLP
being established. The size of the generator is
instead chosen to ensure that the energy produced during the design period (most often,
the worst month) exceeds the demand of the load by a margin that depends on the
designer’s experience. A similar procedure is used to size the accumulator. In summary,
C
A
=
F
S1
and
C
S
=
F
S2
(
20
.
86
)
where
F
S1
and
F
S2
are arbitrary factors. For example,
C
A
=
1
.
1 and 3
≤
C
S
≤
5 are
common values for rural electrification purposes [80]. 1
.
2
≤
C
A
≤
1
.
3 and 5
≤
C
S
≤
8
are common ranges on the so-called professional market [71]: telecommunication and
so on.
It is worth pointing out that this rather unscientific way of proceeding does not
necessarily give bad results, in terms of reliability and cost. As a matter of fact, a proper
combination of expertise and common sense often leads to very good results. Today, PV
systems have the reputation of being reliable, even in those sectors where high reliabil-
ity is an established requirement, such as telecommunications and cathodic protection.
This helps explain why reliability quantification is generally considered irrelevant in real

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ENERGY COLLECTED AND DELIVERED BY PV MODULES
engineering practice, and mainly good for academic discussion; and why the actual use
of PV-sizing methodologies is mainly aimed at giving a pseudo-scientific appearance to
commercial activities. Our own experiences at IES-UPM contain several cases of per-
plexed PV clients requesting our opinion on the big PV-system sizing differences among
different PV contractor estimates that they have received for a given location and applica-
tion. Obviously, simplistic relations like equation (20.86) do not help the PV professional
to adopt rigorous sizing procedures. However, we still believe such rigorous procedures
should play an important role in future. This is because a professional’s credibility ben-
efits from reliability quantification (the use of the Mean Time Between Failures concept
in the conventional electricity sector is a good example of this); and also because the
usefulness of such methods extends beyond pure sizing problems. Additional comments
are given in the following section.
It must be mentioned that in the common case of PV arrays directly coupled to
batteries, that is without maximum power-tracking devices, energy balance analysis can
be done by means of simple ampere balances, initially supposing that the working voltage
is always the nominal one,
V
NOM
, at which it equals the maximum power point voltage
of the generator. Therefore,
L
=
V
NOM
·
Q
L
and
η
G
·
A
G
=
V
NOM
·
I
∗
M
G
∗
(
20
.
87
)
which leads to
C
A
=
I
∗
M
·
G
dm
(β, α)
Q
L
·
G
∗
and
C
S
=
Q
B
Q
L
(
20
.
88
)
where
Q
L
is the amount of charge (expressed in ampere-hours) drawn daily by the load,
that characterises the required PV array, and
Q
B
is the useful ampere-hour capacity
of the battery, which is equal to the product of the nominal capacity by the maxi-
mum depth of discharge. This approximation, in spite of appearing oversimplified, gives
very good results and simplifies the task of deducing the number of PV modules to
be installed.