Halimova Muhabbat Rahim qizi stereometriya masalalarni yechishda koordinatalar metodidan foydalanish

Yechish.



2.1.11-chizma. (Piramida)

⇒



Javob.

2.1.7–teorama. Muntazam piramidaning yon sirti asosi perimetrining yarmi bilan apofemasining ko'paytmasiga teng.

(2.1.9)

bu yerda – apofema, - asosning perimetri.

Piramidaning asosi muntazam ko’pburchak va balandligining asosi shu ko’pburchakning markazi bilan ustma – ust tushsa bunday piramida muntazam piramida deyiladi.

Muntazam piramida yon yog’ining uchidan o’tkazilgan balandligi apofema deyiladi. Piramida yon yoqlari yuzlarining yig’indisi uning yon sirti deyiladi.

Quyidagi xossalar va tasdiqlar o’rinli.

1. Piramidaning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko’paytmasining uchdan biriga teng:

(2.1.10)

bu yerda - asosi yuzi, H – balandligi

2. Muntazam kesik piramidaning yon sirti – uning asoslari perimetrlari yig’indisining yarmi bilan apofemasining ko’paytmasiga teng:

(2.1.11)

bu yerda – quyi asos perimetri, – yuqori asos perimetri, – apofema.

3. Muntazam bo’lmagan kesik piramidaning yon sirti uning yon yoqlari yuzlarining yig’indisiga teng.

4. Agar kesik piramida asoslarining yuzlari mos ravishda, va , balandligi h bo’lsa (1.1.9-chizma) kesik piramidaning hajmi

(2.1.12)

formula orqali hisoblanadi.

5. O’xshash bo’lgan piramidalar hajmlarining nisbati ularning mos chiziqli o’lchovlari kublarining nisbatiga teng:

(2.1.13)

6. Piramida to’la sirtining yuzi

(2.1.14)

formula orqali hisoblanadi.