Guruh talabasi Esonaliyeva Ozodaxonning Differensial tenglamalar va matematik fizika fanidan

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA TA`LIM VAZIRLIGI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA VA MATEMATIKA fakulteti
Amaliy matematika va informatika yo`nalishi
18-07 guruh talabasi Esonaliyeva Ozodaxonning
Differensial tenglamalar va matematik fizika
fanidan
“Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun Riman funksiyasi. Umumiy qo’yilgan Koshi masalasi va korrekt qo’yilgan boshqa masalalar ”
mavzusidagi
KURS ISHI

Tekshirdi:D.Oripov

MUNDARIJA

KIRISH 2
Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun Riman funksiyasi 3
Umumiy qo’yilgan Koshi masalasi 12
KOSHI- KOVALEVSKAYA TEOREMASI. 13
Korrekt qo‘yilgan chegaraviy masala tushunchasi 13
Giperbolik tipdagi bir o’lchovli tenglamani sonli yechish haqida umumiy tushuncha. 16
Giperbolik tipdagi har xil chegaraviy shartli bir va ikki o’lchovli to’lqin tarqalishi tenglamasini sonli yechish 19
XULOSA 22
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 23

KIRISH

Differensial tenglamalarni, unga aloqador barcha fanlarni nafaqat O’zbekiston, balki butun dunyo bor salohiyatini ishga solib o’rganadi. Shu o’rinda aytish lozimki differensial tenglamalarga bag’ishlangan kitoblar rus, ingliz va boshqa tillarda ko’plab chop etilgan.
Ular ichida matematik olimlar Pontryagin, Stepanov, Petrovskiylar tomonidan yaratilgan darsliklarni alohida qayd qilib o’tish lozim. O’zbek tilida ilk darslik akademik T.N.Qori-Niyoziy tomonidan 40-yillarda yozilgan. Bu fanni olimlar necha asrlardan beri o’rganib kelishadi. Ushbu soha faqat hozirgi davrdagina mavjud bo’lib qolmay, balki uning tarixi necha-necha asrlar ortga borib taqaladi. Ilm endI rivojlanayotgan paytda shu sohaning ilk ildizlari endi quloch yoyishni boshlagan desak mubolag’a bo’lmas.O’sha paytlarda ilm hali uncha ham rivojlanmagan bo’lsada, lekin insonlar, olimlar o’zlari uchun muhim bo’lgan muammolarni yecha olishgan. Differensial tenglamalar juda ko’p fanlar bilan uzviy bog’liq hisoblanadi.
Masalan, fizika, iqtisodiyot, biologiya, kimyo, tibbiyot va boshqa fanlarda uchraydigan ko’plab jarayonlar differensial tenglamalar yordamida tavsiflanadi.Shu tenglamalarni o’rganish bilan tegishli jarayonlar haqida biror ma’lumotga,tasavvurga ega bo’lamiz.O’sha hosil qilingan differensial tenglamalar o’rganilayotgan jarayonning matematik modelidan iborat bo’ladi.Bu model qancha mukammal bo’lsa,differensial tenglamalarni o’rganish natijasida olingan ma’lumotlar jarayonlarni shuncha to’la tavsiflaydi. Shunisi qiziqki,tabiatda uchraydigan turli jarayonlar bir xil differensial tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin. Bu esa “bir o’q bilan ikki quyonni otish” imkonini beradi,ya’ni agar biror matematik modelni to’la o’rganilsa,tegishli natijadan turli jarayonlarni tushuntirishda foydalansa bo’ladi. Aytilgan fikrlar differensial tenglamalarning umumiy nazariyasi va amaliy masalalarni yechishga tatbiqi muhim ahamiyat kasb etishini anglatadi.