Guruh Fan nomi F. I. Sh

2) Iterativ usullar
Ushbu turkumda turli xil usullar mavjud. Umumiy g'oya shundan iboratki, biz yechim uchun o'zboshimchalik bilan taxmin qilishdan boshlaymiz va keyin biz yechimni bosqichma-bosqich yaxshilash uchun tenglamalardan foydalanamiz (juda Nyuton usuliga o'xshaydi). Eng ommabop va aslida oson usul Gauss Siedel takrorlash usulidir. Bu erda har bir tenglama noma'lumlardan biri uchun qolganlari bo'yicha yechiladi, so'ngra dastlabki taxmin yordamida yangi yechim olinadi, bu esa o'z navbatida tenglamalarga almashtiriladi va yaxshilangan bahoni beradi va hokazo. quyidagi misol:
A x = B bilan tizimni yana bir bor ko'rib chiqing

Biz yozamiz:
X₁ = ( 1 + X₂ – 3 * X₃ ) / 2 …….. teng. 1
X₂ = ( 2 – X₁ + 2 * X₃ ) / 3 …….eq. 2
X₃ = ( 3 – 3 * X₁ ) / 5 ………….eq. 3
Endi biz dastlabki taxmindan [0, 0, 0] boshlaymiz va (1) tenglamadan foydalanib, biz [0,5, 0, 0] ni olamiz. Buni (2) tenglamada ishlatib, [ 0,5, 0,5, 0] ni, (3) tenglamada esa [0,5, 0,5, 0,3] ni olamiz. Endi biz (1) tenglamaga qaytamiz va [0.3, 0.5, 0.3] ni olamiz, bu tsiklni takrorlash ko'rsatilgan taxminiylikni keltirib chiqaradi ( excel yordamida olingan):

Noma'lumlar "aniq" qiymatlarga yaxshi (to'rtta muhim raqam) yaqinlashganini tekshirib ko'rishimiz mumkin : [ 2/7, 6/7, 3/7 ].
3) Kek bo'laklari usullari
Bu erda biz tizimning yechimini olish uchun paketdan foydalanamiz. Bu paket MAPLE bo'lishi mumkin, u Excel bo'lishi mumkin, lekin ideali MATLAB.
A x = B tizimini yechish buyrug'i oddiygina x = A \ B. Buni quyidagi rasm ko'rsatadi:

Matritsaning teskarisi:
Maxsus kvadrat matritsa "identifikatsiya " matritsasidir. Bu matritsa asosiy diagonalining har bir joyida 1 oʻringa ega, qolgan hamma joyda esa nolga teng. Masalan, 3X3 identifikatsiya matritsasi:

Endi biz quyidagi masalani qo'yishimiz mumkin: "Agar nXn kvadrat A matritsasi ma'lum bo'lsa, A -1 matritsasini topsak bo'ladimi ?