Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

Dividing Fractions
Dividing fractions is similar to the process of multiplying fractions since multiplication and division are inverse
operations. To divide fractions, multiply the first fraction by the reciprocal or inverse of the second fraction. 
1 
5 ÷ 3 
7= 1 
5
⋅
7 
3= 7 
_ 
15
Ratios

---

Ratios are often written as fractions and compare two quantities. Ratios, like fractions, deal with parts of the whole,
but also express the relationship between two quantities that may not be part of the same whole. 
Ratios can be written as fractions or using the common notation
x 
:
 y
. For example, if a word problem tells you that
the ratio of girls to boys in the class is four boys for every three girls, you can write that as: 4 
_3 or 4 
 
: 
 
3.
If a question asks you what the ratio of girls to boys is, whatever follows the term 
of
 
is the numerator and whatever follows
to
is the denominator. 
Ratios often appear on the exam in word problems. Be careful and make sure you understand what ratio the question
is asking you to examine. Let us look at a few examples:
Nathan has 7 sodas and 4 bottles of water in his cooler. What is the ratio of sodas to
bottles of water in the cooler?
114
ARGOPREP.COM/GRE
Since you are looking for the ratio of sodas to bottles of water, your ratio would look like this:

---

soda
_____________
bottles of water
or 
sodas 
 
: 
 
bottles of water
7 
_4 or 7 
 
: 
 
4 
Once we know what our ratio looks like, we plug in the numbers. 
7 
 
: 
 
4 
 
: 
 
2 
Ratios are not always expressed with just two variables. Suppose Nathan has 7 
sodas, 4 bottles of water, and 2 juice boxes. To express the ratio of the drinks in
the cooler, add the juice boxes to the original ratio.
This is a fixed ratio, meaning that each portion of the ratio directly corresponds to a particular item in the cooler. So, if
you reordered the ratio so that it read 4 
 
: 
 
7 
 
: 
 
2, you no longer have the ratio of sodas to bottled waters to juice boxes. 
Instead, you had the ratio of bottled waters to sodas to juice boxes. 
Tori’s soccer team loses 10 games out of every 30 games that it plays. What is the ratio of
Tori’s soccer team’s wins to losses?
wins
_ 

---

losses
or wins 
 
: 
 
losses You are looking for the ratio of wins to losses. 
Be careful not to assume the ratio of wins to losses is 10 
 
: 
 
30. While that is the order the parts are listed in the problem,
the order does not correspond to the question. Further, the question does not explicitly tell you the number of wins. 
30 is the number of games played, so we need to calculate the number of wins before we can determine the ratio.
30 − 10 = 20
Subtract the number of losses from the total number of games
wins
_ 
losses
= 20 
_
10 = 2 
_1 = 2 : 1 Insert the number of wins into your ratio formula