Grafik masalalarni yechish xususiyatlari

1 – masala. Qo’zg’almas vaznsiz blok orqali o’tkazilgan ipga massalari m₁ va m₂ (m₁>m₂) bo’lgan yuklar osilgan (1‑rasm). Yuklarning harakat vaqtidagi ipning taranglik kuchi Т topilsin.
Yechish: m₁ massali yukka P₁ og’irlik kuchi va ipning taranglik kuchi T_1, m₂ massali yukka P₂ og’irlik kuchi va ipning taranglik kuchi T₂ ta’sir qiladi. Blok qo’zg’almas bo’lganligi uchun a₁=a₂=a va Т₁=T₂=T bo’ladi. m₁>m₂ bo’lganligi uchun birinchi yuk pastga, ikkinchi yuk esa yuqoriga harakat qiladi. U holda har bir yukning harakati uchun tenglamalar quyidagicha yoziladi:
P₁ – T₁=m₁a,
T –P₂=m₂a.
Bu tenglamalar hadma-had qo’shilsa

hosil bo’ladi. Ana shu tezlanish formulasi yuqoridagi tenglamalarga olib borib qo’yilsa, ipning taranglik kuchi uchun quyidagi ifodani hosil qilish mumkin:

Ana shu javobning o’lchamligini tekshiramiz. Massalar ko’paytmasining ularning yig’indisiga nisbati massa o’lchamligini, uni esa tezlanishga ko’paytmasi kuch o’lchamligini beradi. Demak, ifodaning o’ng tomonidagi o’lchamlik uning chap tomonidagi o’lchamlik bilan mos tushadi. Shu sababli ushbu formulani, ya’ni masala yechimini to’g’ri deyish mumkin.
Shuni ta’kidlash joizki, ba’zi vaqtlarda masala yechilayotgan vaqtda masalaning shartida berilgan ayrim kattaliklardan birining formulasi o’quvchi yoki talabaning xotirasidan ko’tarilib qolishi mumkin. Mana shunday hollarda o’sha kattalikning o’lchov birligiga qarab, uning formulasini tiklasa bo’ladi. Ushbu omil ham masala yechimining to’g’ri bo’lishiga olib keladi. Misol tariqasida bu holga quyidagi masalani keltirish mumkin.