Горный вестник Узбекистана 2006 №4

N
 (T_c  T_n )Fdt  Q_пл
Fdx 
 ^T 

F
 _x 
dt  cFxdT_cp  F _ _jT _j dt
(3)

 
_{ F}  ^T 
x
dt  F _ _j T _j dt  0
(1),
  _n
юзага келади.
j 0

Бу ерда :
  _n
j o
Бу ерда c-жисмнинг иссиқлик сиғими: Т_бош. -
базальт тоғ жинси юзаси эриш нуқтасига борган

F - пластинканинг юзаси, m² ;

j
_ - материалнинг зичлиги (j = 2  10-нинг кимёвий таркиби), (kg/m³);
 - иссиқлик беришнинг ўртача иссиқлик бе-
пайтдаги жисм марказини бошланғич ҳарорати:
Т_эриш- жисмнинг эриш ҳарорати: Т_N - суюқ
ҳолатдаги базальт магмасининг
ҳарорати; Т_N =Т_9.

^SiO2	^TiO2	^Al2^O3	^Fe2^O3	FeO	MgO	CaO	^Na2^O	^K2^O	Бош=.
46,64	1,71	8,68	2,04	10,52	20,85	7,15	1,41	0,28	0,23
50,29	3,03	12,92	1,48	9,77	8,07	10,84	2,26	0,46	0,38
48,33	2,76	14,14	3,65	9,55	6,94	10,00	2,94	1,03	-
42,77	0,66	11,45	1,77	11,41	17,85	7,59	0,29	0,79	4,09
44,96	0,25	20,24	1,86	7,71	4,45	11,12	2,44	1,07	4,46

Олимларнинг фикрича [2], эриш чегараси зонасидаги ва қаттиқ қолдиқнинг иссиқлик оқими унинг энтальпиясини қисишига сарф
бўлади. Аммо, базальтнинг қаттиқ ҳолатдан суюқ
ҳолатга ўтиш чоғидаги қолдиқ қолмаслигини эътиборга олиб, учинчи тенгликка ўзгартириш киритамиз.
 ^{ T}  ^{x dT} ср ^{1 N}

риш коэффициенти (vt/m²k);
^  x ^{ } a
_dt  _{ }  _j T _j dt
(4),

 _j - базальт тоғ жинсининг j- та элементини (j = 2  10) иссиқлик бериш коэффициенти, (vt/m²k);
  _n


j  0

^Qпл - эритишнинг яширин иссиқлиги, (kj/kg);
Бу ерда, a 
c
- ҳарорат ўтказувчанлик.

Т_С - атроф муҳит ҳарорати, (k);
Т_n - материал юзасидаги ҳарорат, (k);
Агар, ^{ T }

 
x
деб қабул қилиб, базальт тоғ жинси

 ^{ T} 

- базальт тоғ жинси юзасидаги ҳарорат


эриётганда

^dT қонунга асосан ўзгаради деб

 x


 
 _n ^dt

градиенти;
dx - жисмнинг эриган қисми, (m);
T_j - базальт тоғ жинсининг j та элементини (j = 1
 10) эриш ҳарорати (k);
 - иссиқлик ўтказувчанлик коэффициенти, vt/mk.
Кимёвий таркибнинг dx қалинликдаги элемен-
ҳисобласак ва базальт тоғ жинсининг бошланғич ҳарорати унинг юзаси бўйлаб қаршиликсиз тарқалади, яъни Т_н=Т_бошл. деб ҳисобласак, бизгача аниқ бўлган маълум тенглик ечимини ишлатишимиз мумкин.


T  T_n  (T_n  T_нач ) 

_  ^  ^{2 at (5).}

тидан ҳосил бўлган суюқ массани эритишга кетган
_ ^4(1)i1  ^
x 
 _{ 2} ( 2i1) _{ s 2}

dt вақт ичида печга кирган иссиқлик оқимини ҳисобга олиб, базальт тоғ жинсининг эриш тезлигини ҳисоблаш учун (1) тенгликка ўзгартириш киритамиз.
_{  (2i  1)} cos _{ 2} (2i  1) _{S } е

i1
Агар (5) тенгликни дифференциалласак қуйидагига эга бўламиз,

dx _{ }  (T_c  T_n ) _
 ^T 
 ^Tn  ^ (T  T ) 

dt  Q_nл
 _x 
_{x x} n нач

^  ^{ T}  ^{1 N}
(2)
  _n



i1


_  ₂ at 

^  Q
 _{ x} 
^  Q
 ^{ j T j}
 _ ^4(1) cos[^ (2i  1) ^x ]e [ ² (2i1)] ^S 2 ^

nл ^{ } n
^nл j  o


i1
 (2i  1) 2 S

N
Агар, чегара шартлар учун қуйидагиларни қабул қилсак:

Синовга олинган	SiO2	TiO2	Al2O3	Fe2O3	FeO	MnO	MgO	CaO	Na2O	K2O	H2O	Сумма
Бз1** Pl^2 Cpx^2 Ol^2 Гб^1 Пи^1 Ол^1 Ро^1 Лп ^1 3 Гр^3 Kfs^2 Pl^2	52.40 54.8 51.5 38.5 42.14 49.24 38.84 43.60 71.79 77.3 64.6 63.5	0.79 - 0.5 0.0 4.14 0.85 0.0 2.08 0.28 - - -*	15.03 28.4 39 0.7 11.80 2.64 0.56 10.85 14.81 13.4 18.5 23.0	3.15 - - - 8.70 295 333 523 1.03 - - -	5.75 - 7.4 17.1 12.57 956 6.85 12.67 1.16 - 0.0 0.0	0.17 - - - 0.28 0.27 0.23 0.10 0.01 - - -	9.96 0.0 15.6 43.5 6.83 1359 47.77. 11.06 0.36 - 0.0 0.0	9.08 10.8 20.0 0.0 10.82 17.50 0.34 10.78 1.64 1.5 0.0 4.0	2.70 5.4 0.1 - 2.00 0.40 0.07 1.07 4.42 3.8 1.1 9.3	0.86 0.3 0.3 - 0.27 0.18 0.0 0.07 3.18 4.0 15.7 0.3	0.0 - - - 0.88 1.82 0.83 1.83 0.60 - -	100.1 99.7 99.3 99.8 100.4 99.0 99.8 100.2 99.3 100.0 99.9 100.1

Ўзгартиришларни бажарган ҳолда:

₂ at
x  _
 (T_c  T_n ) _{dt  } 
_ ^Tnл ^{ T}нач _

 ^T 
^ 4(1)^i1
[ (2i1)]
² S ² _
Q_пл
Q_пл S

_{ 2}

0

2
  ^{ 0  (Tn  Tнач )}_ ^{e  }
_  ^
 ^{2 a(t t )} _N

_ x _n


i1
 (2i 1) 2
._2e ^
(2i 1)_

^S dt  _ _jT_jdt

 (2i 
¹ Sin^ (2i 1) ^{x } 
i 0
i 0

Q
ёки.
1) (
S
_{ 2}
^{S }
ёки.
x  S  ^{ (Tc  Tn )} t  ^cS (T  T )

 ^T 
 _x 
 ¹ (T  T ) 
_S n нач
Q_пл
пл
пл
нач
(7)

i

i
  _n
^{ } 2
_ ² at
^ 2
_{ 2} a(t t₀ ) _{ N}

i 1 ^{ 
x}  ^{2 S} 2
_^ _ 2
^ _ 2
_  ^{j j}


 _ 2(
i 1
 1)
sin _{ 2} (2i  1) _{S } e


• 
  ₂ at
  

[ ( 2i 1)]
 _е
 i1 ⁱ
_S 2 _
е
i 0 ⁱ
_S 2 _{ }

j 0
 T t

Чегара шартлари ёки х=S ни ўрнига қўйсак:
У пайтда:

^T 
 ¹ (T T )
x ^{ (Tc  Tn )t}
c(T_пл
^Tнач ⁾

 _x 
_S n нач
 1  


^{ n} xS
(6)
S Q _пл S
^Q пл
(8)

_{ } 
_1)]2 a(tt₀ )
a (t  t )
^N  _j T _j

_2(1)^i1
i1
^


sin_{ 2}


(2i 
1)_ e

[ (2i
² S²
,
f [ ⁰ ]  t ^S 2 j  0 ^S


Бу ерда:
(1)<sup>i1


</sup> (2i 1)^
Агар қуйидагича белгилашларни киритсак,

sin_{ 2 }
(T T )

^{ } M   ^{c n} t ^,


^(1) ^{2 k 1} sin[  ^  2k ], при ι  2k
Q_пл S

_{ } 2
2 k  2 ^
c ( T _пл  T _нач )


^ 1

sin[
2

• 
  2k ], при
  

  2k  1 ,
N  ^,
Q

Бу қуйидагини билдиради:

a ( t  t ₀ )
пл
^N  _j T _j

(  1) ^{i 1} sin[ ^ ( 2 i  1)]  1 ^.
F ₀ 
₂ ^, B  _

S

S
j 0
t. ^,

2
T T  T ^




• 
  ₂ аt
  

[ ( 2 i1)]
натижада:

 

x
 _x 

  S

_ n нач
S
_ 2е ²
_S2 _.
 1 M  Nf (F₀ )  B
(9)

  _n
 ^T 
i 1

қийматни (6) тенгликдан (2) тенгликка

S
эга бўламиз.

x
 
 _n
қўйиб, кейин интегралласак қуйидагига эга бўламиз,
F₀ -алоҳида элементларнинг эриш ҳароратини ва иссиқлик ўтказувчанлигини параметрларини боғ- лайди, M - ташқи иссиқлик алмашинуви ва яширин

эритиш ҳароратини боғлайди (бу ерда базальтнинг нам беришлик даражаси эътиборга олинмади), N- жисмни эриш ҳароратига олиб бориш учун керакли иссиқлик миқдорини параметрларини боғлайди ва B- j
- та базальт тоғ жинсининг элементлари параметрла- рини боғлайди.
Базальт тоғ жинси эриш жараёнининг назарий таҳлили (бу ерда обектнинг геометрик параметрла- рининг ўзгариши билан эритиш ҳарорати ўзгариши эътиборга олинмади) шуни кўрсатдики тоғ жинси- нинг физика механикавий ва геометрик параметр-
ларини оптималлаш учун Навоий вилояти «Кора- тош» массиви тоғ жинсларининг кимёвий таркиби- ни эътиборга олиш зарур.