Горный вестник Узбекистана 2006 №4

Рис. 2. Схема замкнутого водооборота: 1- фабрика; 2- сгуститель; 3- от-
стойник
центрации компонента в циркулирую- щих потоках воды.

Наиболее перспективными могут оказаться ме- тоды интервального анализа позволяющие, проиг- рывая с помощью ЭВМ работу системы замкнутого водооборота, моделировать процесс накопления на ограниченно большом периоде.
При построении приведенной ниже интерваль- ной модели приняты следующие допущения:

• 
  расход воды W в потоках системы остается постоянным в течение всего времени работы фаб- рики;
  
• 
  непрерывная работа всей технологической це- почки рассматривается как последовательность дискретных циклов. В течение длительности одного цикла (час, смена, сутки и т.п.) система находится в неизменном состоянии, происходит скачкообраз- ный переход на новое состояние с начала нового цикла;
  
• 
  емкости, в которые поступают потоки воды (сгуститель, фабрика), рассматриваются как опера- торы идеального смешивания, при котором содер- жание компонента на выходе емкости равно сред- невзвешенному содержанию компонента в самой емкости.
  

В общем случае система замкнутого водооборо- та (рис. 2) состоит из двух резервуаров: сгуститель, вместимостью I₁ , и отстойник, вместимостью I₂ ,
слив, которых W_cg и W_o вместе со свежей водой

W

1
^sv подается в процесс на обогатительную фабри-
ку. Часть воды ( W_pot ) выводится из процесса вме- сте с продуктами обогащения, испарением и про- чим. Вода, поступающая в отстойник вместе с твер-
дой фракцией (чаще всего хвостами), разделяется,
часть воды W_хb связывается с осажденной твердой фракцией или уводится дренажем, часть поступает обратно в процесс и часть W_sb может сбрасывать-
ностей в измерениях, а также из-за других случай- ных факторов, не бывают известны точно. Но все- гда можно с достаточной степенью достоверности
задать интервалы, в которых они лежат, т.е.   α ,
W  W , A_p  A_p ,  _p  ε_p и I  I . В
предположении интервальной недетерменирован- ности параметров, в рамках интервального анализа, получим расчетные формулы для параметров, характеризующих динамику водооборота.
Стандартная (классическая) интервальная ариф- метика [8, 9] обладает некоторыми нестандартными свойствами. Например, для a  [a, a] I (R) , ко-
гда a - невырожденный интервал, не имеет обрат- ного элемента ни по сложению, ни по умножению: a  a  0, a / a  1. Кроме того, здесь не имеет
место дистрибутивность, а выполняется включение
– a(b+c)  ab+ac, называемое субдистрибутивно- стью. Эти и другие свойства стандартной интер- вальной арифметики в ряде случаев приводят к расширению интервала-результата. Для уменьше- ния влияния этого нежелательного эффекта вос- пользуемся синтезом двух интервальных арифме- тик - стандартной и обобщенной интервальной арифметикой, предложенной Э. Хансеном [7].
При выводе расчетных формул для параметров, характеризующих, динамику водооборота исполь- зованы балансовые соотношения, соотношения ме- жду показателями технологии обогащения руд и характеристические свойства интервальных ариф- метик. Из соображений краткости эти соотношения и свойства опущены.
Отметим, что если выражение рациональное, то левая граница результата-интервала есть решение соответствующей задачи на минимум, а правая - на максимум. При этом часть параметров может быть фиксирована. Справедливость этого факта вытекает из основной теоремы интервальной арифметики [9].

^{ся в «природу». Предполагается рассмотрение про-} Рассмотрим i-цикл работы системы. Содержание

цесса с какого-то начального уровня b₀ (при этом
W_sb =0) до заданной I₂ . Для общности предусмат- ривается, что в сгуститель и отстойник может пода-
ваться свежая вода W ^sb и W ^sb . С другой стороны,
компонента в сгустителе к началу i-го цикла соста- вит средневзвешенную величину, равную отноше- нию к вместимости сгустителя количества компо- нента, находившегося в сгустителе на предыдущем цикле (за вычетом ушедшего количества компонен-

^{2 3} та с песками и технической водой, подаваемой в

с целью упрощения, рассмотрим работу системы по короткому контуру без отстойника, т.е.
процесс) и количества компонента, поступившего со свежей и возвратной водой:

3

o
W  W ^sb
 W_sb
 0 ^{. Предположим, что в процесс}
_{I α}sg _{ W} sv_αsv _{ W α}voz _{ W α} pes

•