Glossariy (izohli lug’at) To’plam

Ushbu



ifodafunksiyaning aniqmas integrali deyiladi va kabi belgilanadi.

Orttirma – 1⁰. Argument orttirmasi – argumentning ikki (eski va yangi) qiymati orasilagi ayirma: .

2⁰. Funksiya orttirmasi - funksiyaning O.si argumentning O.si bilan aniqlanadi va ga teng.

Hosila – Berilgan f(x) fanksiyadan tayin xqx₀ nuqtada olingan hosilasi deb chekli limitga aytiladi.

Funksiyaning differensiali – funksiya orttirmasining chiziqli bosh qismi. f(x) funksiyaning differensiali yoki simvollar bilan belgilanadi. Agar bir o’zgaruvchili f(x) funksiya hosilaga ega bo’lsa, u holda orttirmani ko’rinishida tasvirlash mumkin, bunda R- ga nisbatan ancha yuqori tartibli bo’lgan cheksiz kichik miqdor. ifoda ga nisbatan chiziqli bulib, da bosh qismini tashkil qiladi.

Integral - f(x) funksiyaning aniqmas integrali (bilan belgilanadi) shunday funksiyalar to’plamidirki, ularning har bir nuqtadagi hosilasi ga teng. Bu to’plamdagi funksiyalar bir-biridan o’zgarmas miqdorga farq qiladi, uni quyidagicha yozish mumkin: funksiyaning a dan b gacha aniq integrali (bilan belgilanadi) deb ayirmaga aytiladi, bunda - boshlang’ich funksiyalardan istalgan bittasi.

Limitlar nazariyasi– L.n. ning asosi cheksiz kichik miqdor, ya’ni limiti nol bulgan miqdorlar tushinchasidir. O’zgaruvchi miqdorning limiti o’zgarmas a soni bo’lishi uchun ayirma chzksiz kichik miqdor bo’lishi zarur va yetarlidir.

Sonlar ketma-ketligining limiti uchun simvol qabul qilingan.

Funksiya limiti – bir o’zgaruvchili funksiyaning dagi (yoki nuqtadagi) limiti. Agar har qanday uchun shunday topilsaki, va da tengsizlik bajarilsa, b son funksiyaning dagi limiti deyiladi (Koshi tarifi). Funksiya limiti simvol bilan belgilanadi.

Analitik funksiya– agar kompleks o’zgaruvchining bir qiymatli funksiya markazi nuqtada, radiusi bo’lgan biror doirada aniqlangan bo’lib,

darajali qator bilan tasvirlanadigan bulsa, funksiya nuqtada analitik funksiya deyiladi.

Koshi-riman sharti yoki, Dalamber-Eyler shartlari - funksiya (buni hamma vaqt ikkita haqiqiy va o’zgaruvchilarning ikkita va funksiyasi bilan berish mumkin) sohada analitik bo’lishi uchun sohada va funksiyalarning differensiallanuvchi bo’lishi va

(*)

tengliklarning bajarilishi zarur va yetarli. (*)- tengliklarga Koshi-Riman shartlari yoki, Dalamber-Eyler shartlari sharti deyiladi.