Geometriya 7-sinf

Parallellik aksiomasi 
deb nomlangan quyidagi tasdiq bu 
savolga javob beradi.
Agar ikki to4g4ri chiziq bitta to4g4ri chiziqqa perpendikulyar bo4lsa, ular o4zaro 
kesishishi mumkinmi? Javobingizni asoslang.
Faollashtiruvchi mashq
TO‘G‘RI CHIZIQLARNING PARALLELLIGI
32
78

---

79
B
ir to4g4ri chiziqqa parallel bo4lgan ikki to4g4ri chiziq o4zaro paralleldir.
4
3
a
b
c
A
Tekislikdagi to4g4ri chiziqqa, unda yotmagan nuqtadan faqat bitta parallel 
to4g4ri chiziq o4tkazish mumkin.
Bu tasdiq aksioma sifatida isbotsiz qabul qilinadi. Bu aksioma Evklidning 
5-pastulati nomi bilan mashhur.
Isbot.
 
Faraz qilaylik, 
a
||
c
 
va
 
b
||
c
 
bo4lsa-da, 
a
va 
b
 
to4g4ri chiziqlar parallel bo4lmasin. U 
holda, ular biror 
A
nuqtada kesishadi (
4
-rasm
) 
va
A
nuqtadan
c 
to4g4ri chiziqqa ikkita 
a
va 
b
parallel to4g4ri chiziq o4tkazilgan bo4lib qoladi. 
Bu esa parallellik aksiomasiga zid. Demak, 
farazimiz noto4g4ri 
O
 
a
va 
b
to4g4ri chiziqlar 
o4zaro parallel ekan.
 
Teorema isbotlandi.
a
,
b
va
c
to4g4ri chiziqlar,
a
||
c
, 
b
||
c
.
a
||
b
b)
a)
1.
Qachon to4g4ri chiziqlar parallel deyiladi?
2.
Berilgan to4g4ri chiziqda yotmaydigan nuqta orqali shu to4g4ri chiziqqa parallel 
bo4lgan nechta to4g4ri chiziq o4tkazish mumkin?
3.
Ikkita kesma qachon parallel bo4ladi?
4
.
Sinf xonasiga nazar soling va parallel kesmalarni aniqlang.
5.
Uchinchi to4g4ri chiziqqa parallel bo4lgan ikkita to4g4ri chiziqning o4zaro 
parallel bo4lishini ko4rsating.
6.
To4g4ri chiziq chizib, unda 
A
, 
B
va
C
nuqtalarni belgilang. Chizg4ich va 
uchburchakli chizg4ich (go4niya) yordamida 
A
nuqtadan, 
B
nuqtadan va 
C
nuqtadan o4tuvchi va bir-biriga parallel bo4lgan to4g4ri chiziqlarni o4tkazing.
7.
Kesishmaydigan har qanday ikki kesmani parallel kesmalar desa bo4ladimi? 
8.
Kesishmaydigan har qanday ikki nurni parallel nurlar desa bo4ladimi?
9.
To4g4ri to4rtburchakning qarama-qarshi tomonlari o4zaro parallelmi?
10.
Parallellikka tevarak atrofdan misollar keltiring.
Savol, masala va topshiriqlar
b
79

---

80
Tekislikda berilgan ikkita 
a
va 
b
to4g4ri chiziq uchinchi 
c
to4g4ri chiziq bilan 
ke sishganda, 
8 ta burchak hosil bo4ladi. Ularni 1-rasmda ko4rsatilgandek raqamlar 
bi lan belgilaylik. Bu burchaklarning quyidagi juftlarini alohida nomlar bilan atay -
miz:
1

3 va 

5 

4
va 

6
ichki
almashi nuvchi