Geometriya 7-sinf

27-betdagi II-bob tituli bo4yicha
1. 2-rasmdagi harflar burchaklarini o4lchang. Bu qanday burchaklar?
2. 3-rasmdagi pandusning qiyaligi necha foizga teng?
3. Burchaklarni barmoqlar yordamida tahminan o4lchash (
3-rasm
).
4
. Devorning yerga nisbatan perpendikulyarligini shoqul yordamida o4lchash 
(
5-rasm
). 
5. 7-rasmda qanday burchaklarni ko4ryapsiz? U rasmdagi narvonlar va zina-
poyalar haqida qanday fikr bildira olasiz?
6. 8-10-rasmlardagi zinapoyalarning har biri qulaymi yoki yo4q?
50

---

51
III BOB
KO‘PBURCHAKLAR
VA UCHBURCHAKLAR
1
2
3
4
5
7
8
9
6
11
12
10
2
1
4
3
5
6
7
8
9
10
11
12

---

52
Ketma-ket kelgan, o4zaro qo4shnilari 
bir to4g4ri chiziqda yotmaydigan 
A
1
A
2
, 
A
2
A
3
,..., 
A
n
–1
A
n
kesmalardan 
tashkil topgan shakl
siniq chiziq
deyi ladi. 
1
ABCDEFG
 O 
siniq 
chiziq
;
A, B, C, D, E, F, 
G 
# 
siniq chiziqning 
uchlari
;
AB, BC, CD, DE, 
EF, FG
 O 
siniq chi-
ziqning bo4g4inlari 
(tomonlari)
.
A
B
C
D
E
F
G
A
1
,
A
2
,...,
A
n
nuqtalar 
siniq chiziqning 
uchlari
, 
A
1
A
2
,
A
2
A
3
,...,
A
n
–1
A
n
kesmalar esa 
siniq chiziqning bo4g4inlari
 
yoki 
tomonlari 
deb ataladi. 1-rasmda 
ABCDEFG
 # 
siniq 
chiziq tasvirlangan. Siniq chiziq tomonlari-
ning yig4indisi uning 
uzunligi 
bo4ladi.
3
2
e)
f)
A
1
A
2
A
3
A
4
A
1
A
6
A
2
A
5
A
3
A
8
A
4
A
7
A
5
A
6
A
7
d)
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
c)
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
b)
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
a)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
A
1
A
2
A
3
A
4
O4z-o4zini kesmaydigan yopiq siniq chiziq 
ko4pburchak
deb ataladi.
Boshlang4ich va oxirgi uchlari ustma-ust tushadigan siniq chiziq 
yopiq
 
siniq chiziq
deb ataladi.
Mashq.
2-rasmda tasvirlangan chiziqlarning siniq chiziq bo4lishi yoki bo4lmasli-
gini aniqlang va izohlang.
SINIQ CHIZIQ. KO‘PBURCHAK
Faollashtiruvchi mashq
Ko4pburchakning ta’rifidan kelib chiqadigan xususiyatlarini sanang va 
3-rasmdagi shakllarning ko4pburchak 
bo4lishi
yoki bo4lmasligini aniqlang va 
izohlang.
21
Boshqacha aytganda, ko4pburchakning tomonlari qo4shni bo4lmasa umumiy 
nuqtaga ega emas
.
52

---

53
1.
Siniq chiziq nima? 
2.
Siniq chiziq chizing, uning uchlarini va bo4g4inlarini ko4rsating.
3.
Siniq chiziqning uzunligi nimaga teng?
4
.
Yopiq siniq chiziqlarga misollar keltiring.
5.
Sinf xonasida, uyda siniq chiziqni eslatuvchi narsalarga misollar toping.
6. 
Ko4pburchak nima? Misollar keltiring.
7.
Ko4pburchakning qanday sohalari bor? 
8.
5-rasmda tasvirlangan raqamlar qanday siniq chiziqlarni ifodalaydi?
Tomonlarining soniga qarab, ko4pbur chaklar uch bur-
chak, to4rtburchak, beshburchak, oltiburchak, umumiy 
holda
n
ta uchli bo4lganda
n-burchak 
deb nomlanadi. 
Siz ba’zi ko4pburchaklar bilan quyi sinflarda tanishgan siz.
Har qanday ko4pburchak tekislikni ikki sohaga ajra-
tadi. Ulardan biri chekli soha bo4lib, u ko4pburchakning 
ichki sohasi
deyiladi, ko4pburchakning tashqarisida 
yotgan cheksiz soha esa ko4pburchakning 
tashqi sohasi
deyiladi. 
4
-rasmda 
ABCDEF
oltiburchakning ichki 
(
a
-rasm
) va tashqi (
b
-rasm
) sohalari bo4yab ko4rsatilgan.
4
9*. 
6-rasmda tasvirlangan shakllarning qaysilari: a) siniq chiziq; b) yopiq siniq 
chiziq; c) ko4pburchak bo4lishini aniqlang.
10. 
6-rasmdagi siniq chiziqlarning bo4g4inlarini chizg4ich yordamida o4lchang va 
har bir siniq chiziqning uzunligini hisoblang.
11.
Har ikki qo4shni bo4g4ini bir-biriga perpendikulyar bo4lgan besh bo4g4inli siniq 
chiziq chizing. Bunday siniq chiziq yopiq bo4lishi mumkinmi?
A
B
C
D
E
F
Tashqi soha
b)
A
B
C
D
E
F
Ichki 
soha
a)
6
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
D
C
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
5
Savol, masala va topshiriqlar
53

---

54
Bir to4g4ri chiziqda yotmagan uch nuqtani ketma-ket tutashtirish orqali hosil 
qilingan geometrik shakl 
uchburchak
deyiladi (
1-rasm
). Uchburchak 
O
eng 
sodda ko4pburchakdir. Belgilangan uchta nuqta uchburchakning 
uchlari
, ularni 
tutashtiruvchi kesmalar esa uchburchakning 
tomonlari
bo4ladi. Odatda, œuchburchak
B
so4zi o4rniga 

belgisi ishlatiladi: œ

ABC
B
. Bu yozuv uchlari 
A, B, C
nuqtalardan 
iborat uchburchakni bildiradi va
 
œuchburchak 
ABC
B
yoki œ
ABC
uchburchak
B
deb o4qiladi. Uchburchak uchta burchakka ega: 

BAC
, 

ABC
, 

ACB
# ular 
uchburchakning 
burchaklari
deb yuritiladi (
1-rasm
).
Uchburchak burchaklari 

A
, 

B
, 

C
tarzda ham belgilanadi. Uchburchakning 
tomonlari va burchaklari uning 
asosiy elementlari 
deb ataladi. Uchburchakning 
uchala tomoni uzunliklarining yig4indisi uchburchakning 
perimetri 
deyiladi. U 
odatda 
P
harfi bilan belgilanadi. Shuningdek,

BAC
 O uchburchakning 
AB
 va 
AC
 tomonlari orasida yotuvchi burchagi,
AB
 va
 AC
 # 
BAC
 burchakka yopishgan tomonlar,
BC
 esa
 
BAC
 burchak qarshisida yotadigan tomon kabi iboralar qo4llaniladi
.
1
A
B
C
∆
ABC
O
uchburchak
A
, 
B
, 
C
nuqtalar # uchburchakning uchlari
AB
, 
BC
, 
AC
kesmalar # uchburchakning tomonlari

A
, 

B
, 

C
# uchburchakning burchaklari
P
 = 
AB
 + 
BC
 + 
AC
# uchburchakning perimetri
Tomonlari va burchaklariga ko4ra uchburchaklar quyidagi turlarga ajratiladi:
# uchala tomoni o4zaro teng bo4lsa, 
teng tomonli uchburchak
(
2
a
-rasm
);
# tomonlaridan ikkitasi o4zaro teng bo4lsa, 
teng yonli uchburchak
(
2
b
-rasm
);
# uchta turli xil tomonga ega bo4lsa, 
turli tomonli uchburchak
(
1-rasm
);
# bitta burchagi to4g4ri bo4lsa,
 to4g4ri burchakli uchburchak
 
(
2
c
-rasm
);
# hamma burchaklari o4tkir bo4lsa, 
o4tkir burchakli uchburchak
(
2
d
-rasm
);
# bitta burchagi o4tmas bo4lsa, 
o4tmas burchakli uchburchak 
(
2
e
-rasm
).
2
O4tmas burchakli 
uchburchak
B
A
C
e)
To4g4ri burchakli 
uchburchak
Turli tomonli uchburchak
A
B
C
c)
O4tkir burchakli uchburchak
A
B
C
d)
Teng yonli uchburchak
A
B
b)
A
B
C
a)
Teng tomonli 
uchburchak
C
UCHBURCHAK. UCHBURCHAKLARNING TURLARI
22
54

---

55
5
A
B
C
D
E
7.
Ko4z bilan chamalab, uchala tomoni teng bo4lgan uchburchak yasang. So4ngra 
uning tomonlarini chizg4ich bilan o4lchab, natijalarni taqqoslang.
Masala.
Perimetri 28 
sm
ga teng bo4lgan teng 
yonli uchburchakning uchinchi tomoni teng 
tomonlaridan 
4
sm
uzun. Shu uchburchakning 
tomonlarini toping. 
3
A
B
C
x
x
x
 + 
4
1.
Qanday shakl uchburchak deb ataladi?
2.
Uchburchakning qanday elementlari bor?
3.
Uchburchakning perimetri nimaga teng?
4
.
PQR
uchburchakda: 
a) 

P
qarshisida qaysi tomon yotadi?
b) 
PQ
tomonga qaysi burchaklar yopishgan?
c) 
PQ
va 
QR
tomonlar orasida qaysi burchak joylashgan?
d) 
PR
tomon qaysi burchak qarshisida yotadi? 
Bu savollarga shaklga qaramay javob berishga harakat qiling.
5.
Uchburchakning qanday turlari bor? Har bir uchburchak turidan bitta 
uchburchak chizing. Ularni belgilang. Uchburchak turlarining ta’rifidan kelib 
chiqib, ularning xususiyatlarini ifodalang.
6. 
4
-rasmdagi uchburchaklarning turlarini aniqlang.
4
a)
b)
c)
d)
e)
70
0
50
0
60
0
35
0
25
0
120
0
4
6
6
8.
5-rasmda bir uchi: 
a
) 
A
nuqtada; b) 
B
nuqtada;
c) 
C 
nuqtada bo4lgan uchburchaklarni yozing.