Geometriya 7-sinf

2.
Dalada to4g4ri chiziqlarni o4tkazish 
uchun 
&ekker[
asbobidan foydalani-
ladi. 
4
-rasmga qarab undan qanday 
foy dalanish mumkinligini tushunib 
olish mumkin.
76

---

77
IV BOB
PARALLEL 
TO‘G‘RI
CHIZIQLAR
1
4
,2
11
3,2
10,
4
8,
4
2
1
2
4
3
5
6
7
8
3
2
1
4

---

78
B
itta to4g4ri chiziqqa perpendikulyar bo4lgan ikki to4g4ri chiziq o4zaro 
paralleldir.
 
a
b
1
B
ir tekislikda yotib, o4zaro kesishmaydigan to4g4ri chiziqlar
 parallel to4g4 ri 
chiziqlar 
deb ataladi.
1-rasmda parallel to4g4ri chiziqlar tasvirlangan. 
a
va 
b
to4g4ri chiziqlarning parallelligi
 
a
||
b
 
tarzda 
yoziladi va qisqacha œ
a
 to4g4ri chiziq 
b
 to4g4ri chiziqqa 
parallel
B
deb o4qiladi.
Parallel to4g4ri chiziqlarda yotgan kesmalar bilan 
nurlar ham o4zaro parallel deb yuritiladi. Shunday 
2
b
a
O
A
Mashq.
a
to4g4ri chiziqqa tegishli bo4lmagan 
O
nuqtadan unga parallel to4g4ri chiziq o4tkazish 
mumkinligini ko4rsating.
Yechilishi: 
O
nuqtadan 
a
to4g4ri chiziqqa 
per pendikulyar 
OA
to4g4ri chiziq o4tkazamiz (
2-
rasm
). So4ng 
O
nuqtadan 
OA
to4g4ri chiziqqa per-
qilib, biz to4g4ri chiziq bilan to4g4ri chiziq, nur bilan nur, kesma bilan kesma hamda 
to4g4ri chiziq bilan nur, to4g4ri chiziq bilan kesma va nur bilan kesma parallelligi 
tushunchalariga egamiz. Parallel kesmalarni hayotda ko4p uchratgansiz. Misol 
uchun, temir yo4l relslari, to4g4ri to4rtburchak shaklidagi stolning qarama-qarshi 
qirralari, katakli daftar varag4idagi gorizontal chiziqlar va hokazo.
Shunday qilib, ta’rifga ko4ra to4g4ri chiziqlar parallel bo4lishi uchun:
O
ular bir tekislikda yotishi;
O
umumiy nuqtaga ega bo4lmasligi, ya’ni kesishmasligi lozim.
17-mavzuda isbotlangan teoremani endi quyidagicha ifodalash mumkin:
pendikulyar 
b
to4g4ri chiziqni o4tkazamiz. Natijada, 
a

OA
 
va 
OA

b
, ya’ni 
OA
to4g4ri chiziqqa perpendikulyar bo4lgan ikkita 
a
va 
b
to4g4ri chiziqlarga ega bo4lamiz. 
Unda yuqoridagi teoremaga ko4ra, 
a
va
b
to4g4ri chiziqlar o4zaro parallel bo4ladi. 
Ya’ni, 
b
izlangan to4g4ri chiziqdir.
Parallel to4g4ri chiziqlarni amaliyotda oddiy chizg4ich va go4niya yordamida 
3-rasmda tasvirlangan tartibda chizish mumkin. Bu usul to4g4riligini asoslang.
To4g4ri chiziqqa unda yotmagan nuqtadan nechta parallel to4g4ri chiziq 
o4tkazish mumkin?