Geometriya 7-sinf

Tarixiy lavha
1
25

---

26
5.
Qutining kataklariga qaysi idishdagi suvdan nechtadan joylashadi? Qaysilari 
joylashmaydi (
3-rasm
)? Nima sababdan?
8 
sm
1)
10 
sm
15 
sm
5 
sm
52 sm
3
2)
3)
4
)
32 sm
4
.
Qo4l va oyoq yordamida amalga oshiriladigan o4lchov birliklarini eslab qoling 
(
2-rasm
).
qarich
qadam
oyoq
kaft
quloch
tirsak
kaft
Amaliy mashq va tatbiq
2
4
5
1. 
Fayozbekka laboratoriya 
uchun naychalarni 30 
sm 
dan qi-
lib o4lchab qirqish topshirilgan. 
U o4z ishini osonlashtirish va 
tez lashtirish uchun qanday yo4l 
tutmoqda? Siz yana qaysi hollarda 
ushbu usuldan foydalangan bo4lar 
edingiz? (
4
-rasm
)
2. 
Saidbek singlisining bo4yi ni 
o4lchamoqchi. O4lchovni aniq va 
oson amal ga oshirish uchun unga 
qan day maslahat bergan bo4lar 
edin giz? (
5-rasm
)
26

---

27
II BOB
BURCHAK
800 m
32 m
2
3
7
6
60
0
90
0
4
5
0
30
0
4
5
8
9
10
1
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10

---

28
Burchakni tashkil etgan nurlar 
burchakning 
tomonlari
, ularning umumiy uchi esa 
burchakning 
uchi deyiladi
. 1-rasmda burchak tasvirlangan. 
Unda 
O
nuqta burchakning uchi, 
OA
va 
OB
nurlar esa uning tomonlaridir. Bu burchak 

AOB
 
yoki 

BOA
tarzida yoziladi va 
œ
AOB
 
burchakB, œ
BOA
 burchakB
deb o4qiladi. Bunday 
yozuvda burchakning uchi har doim o4rtada 
yoziladi. Shuningdek, bu burchak qisqacha 
œ

O
B 
tarzida ham yozilib, 
œ
O
 burchakB
deb 
o4qilishi mumkin. Chizmada burchakni ajratib 
ko4rsatish uchun, ba’zida uning ikki tomoni 
1-rasmda ko4rsatilgandek qilib yoysimon chiziq 
bilan tutashtirib qo4yiladi.
1

AOB
— 
AOB
 burchak
O
O
burchakning uchi
OA
, 
OB
 
nurlar 
O
burchakning 
tomonlari
O
B
A
2

O
O
yoyiq burchak
a)
b)
O
O
B
ir nuqtadan chiqqan ikki nurdan iborat 
shakl 
burchak
 deb ataladi.
Yoyiq burchak
 deb tomonlari bir-birini 
to4l diruvchi nurlardan iborat burchakka 
aytiladi.
3
O
B
C
A
OC 
O burchak tomonlari orasidan 
o4tuvchi nur.
4
O
B
urchakning 
tashqi sohasi
B
urchakning 
ichki sohasi
Ravshanki, burchak tekislikni ikki bo4lakka ajratadi (
4
-rasmga qarang
).
Tekislikning burchak tomonlari orasida yotgan qismi 
burchakning ichki sohasi
, 
ikkinchi bo4lagi esa 
tashqi sohasi
 
deyiladi. 
Ixtiyoriy 
OB
nur va yoyiq bo4lmagan 
A
burchak berilgan bo4lsin (
5a-rasm
). 
OB
to4g4ri chiziq tekislikni ikkita yarimtekislikka ajratadi. 
A
burchakni bir tomoni 
OB
nur bilan ustma-ust tushadigan qilib qo4yish mumkin (
5b-rasm
)
. 
Bu amal 
burchak yarimtekisliklardan qaysi birida yotishiga qarab ikki usulda bajariladi. 
Shuning uchun u œburchakni nurdan yarimtekislikka qo4yish
B
deb ham yuritiladi.
Teng burchaklar 6-rasmdagi kabi bir xil yoychalar bilan belgilanadi.
BURCHAK. BURCHAKLARNI TAQQOSLASH
2-rasmda yoyiq burchaklar tasvirlangan.
Yoyiq burchak bo4lmagan 

O
burchak beril-
gan bo4lsin. Uchlari bu burchakning tomonlarida 
yotgan biror 
AB
kesmani qaraymiz (
3-rasm
).
Agar burchakning uchidan chiquvchi 
OC
nur 
(
3-rasm
) 
AB
kesmani kesib o4tsa, bu nur 
burchak 
tomonlari orasidan o4tadi
. Bunday nur burchakni 
ikkita burchakka ajratadi.

O
burchak yoyiq bo4lganda, uning uchidan 
chiquvchi va tomonlaridan farqli har qanday nurni 
uning tomonlari orasidan o4tadi, deyish mumkin.
11
28

---

29
Yoyiq bo
4
lmagan A burchak, tayin nur va 
chegarasida bu nur yotgan tayin yarimtekislik 
berilgan bo
4
lsin. U holda A burchakni bu 
yarimtekislikka bir tomoni nurning ustiga 
tushadigan qilib yagona usulda qo
4
yish 
mumkin.
Endi burchaklar qanday o4zaro taqqoslanishi 
bilan tanishaylik. Avvalambor, yoyiq burchak yo-
yiq bo4lmagan burchakdan doim katta bo4li shi ni 
ta’kidlaymiz. Endi yoyiq bo4lmagan 
A
1
B
1
C
1
 
va
A
2
B
2
C
2
burchaklarni qaraylik.
Buning uchun biror 
O
D
nur olamiz (
7-rasm
). 
Bu nurdan o4tgan to4g4ri chiziq ajratadigan 
yarimtekislikni qa raymiz. So4ng taqqoslanadigan 
burchaklarni 
O
D
nurdan shu yarimtekislikka 
qo4yamiz.
Bunda 
B
1
C
1
va 
B
2
C
2
tomonlar 
O
D
nurda 
yotsin. 
B
1
A
1
va 
B
2
A
2
tomonlar uchun quyidagi uch 
holatdan biri bo4lishi mumkin: 
1-hol.
B
1
A
1
va 
B
2
A
2
tomonlar ustma-ust 
tushadi. Bu holda 
A
1
B
1
C
1
va 
A
2
B
2
C
2
burchaklar 
teng deb ataladi: 

A
1
B
1
C
1
= 

A
2
B
2
C
2
.
2-hol.
B
1
A
1
tomon 
A
2
O
D
burchak ichida yotadi. 
Bu holda 
A
1
B
1
C
1
burchak 
A
2
B
2
C
2
burchakdan 
kichik bo4ladi: 

A
1
B
1
C
1
< 

A
2
B
2
C
2
.
3-hol.
B
2
A
2
tomon 
A
1
O
D
burchak ichida yotadi. 
Bu holda 
A
1
B
1
C
1
burchak 
A
2
B
2
C
2
burchakdan katta 
bo4ladi: 

A
1
B
1
C
1
> 

A
2
B
2
C
2
.
5
7
6
8
A
a)
b)
A
O
O
B
D
1-hol 

A
1
B
1
C
1
= 

A
2
B
2
C
2
2-hol 

A
1
B
1
C
1
< 

A
2
B
2
C
2
3-hol 

A
1
B
1
C
1
> 

A
2
B
2
C
2
B
1
= B
2
O
C
1
D
C
2
A
1
A
2
yarimtekislik
O
B
1.
Burchakka ta’rif bering.
2.
Burchaklarning qanday elementlari bor?
3.
Burchak qanday yoziladi va o4qiladi?
4
.
Burchak chizmada qanday belgilanadi?
5.
Yoyiq burchak nima?
6.
Burchak qanday qilib ikkitaga ajratiladi?
7. 
Burchak tekislikni qanday bo4laklarga ajratadi?
8.
8-rasmda tasvirlangan burchaklarni yozing.
9. 
œBurchakni nurdan tayin yarimtekislikka 
qo4yish
B
deganda nimani tushunasiz?
10.
Qachon burchaklar o4zaro teng bo4ladi?
11.
Qachon bir burchak ikkinchisidan katta yoki 
kichik bo4ladi?
Savol, masala va topshiriqlar
O
B
A
C
D
B
1
= B
2
C
1
C
2
A
1
A
2
B
1
= B
2
C
1
C
2
A
2
A
1
O
O
D
D
29

---

30
Yoyiq burchak o4zining tomonlari 
orasidan o4tuvchi nurlar bilan 180 ta teng 
burchakka bo4lingan bo4lsin (
1-rasm
). 
Bu 
bo4laklarni burchak o4lchovi birligi, ya’ni
birlik burchak
sifatida olish qabul qilingan. 
Uning kattaligi 
bir gradus
deb ataladi va 1
0
deb belgilanadi. Istalgan burchakning gradus 
o4lchovini shu birlik asosida aniqlash mum-
kin. 
Burchakning gradus o4lchovi
burchak 
ichki sohasiga nech ta birlik burchak va uning 
qismlari joyla shishini ko4rsatadi.
2-rasmda tasvirlangan 
ABC
burchak 
15
0
ga teng. Chunki uning ichki sohasiga 15 
ta birlik burchak joylashyapti. Odatda chiz-
mada burchakning necha gradus ekanligi 
2-rasmdagidek burchak ichiga yoziladi.
1 gradusli burchak
transportir
asosi
transportir 
markazi
1
Har qanday burchak tayin gradus o4l-
choviga ega bo4lib, uning qiymati musbat 
son bilan ifodalanadi. Yoyiq burchakning 
gradus o4lchovi 180
0
 ga teng.
4
O
A
C
B

AOB
 = 

AOC
 + 

COB
O
A
B
C
A
B
3
2
Burchaklarning gradus o4lchovi 
transpor-
tir
deb ataladigan asbob yordamida topiladi. 
Transportir bilan quyi sinflarda tanishgansiz. 
Uning shkalali yoysimon qismi chiziqchalar 
bilan 180
 
ta teng bo4lakka bo4lingan bo4lib, 
har bir bo4lak bir gradusni anglatadi. 
3-rasmda transportir yordamida burchakni 
o4lchash jarayoni tasvirlangan. Rasmda ko4-
rib turganingizdek, 
AOB
 
burchakning kat-
taligi 60
 
gradusga teng va bu 

AOB
= 60
0
 
tarzida yoziladi. Ravshanki, bir xil gradus 
o4lchoviga ega burchaklar o4zaro teng bo4la-
di va aksincha, o4zaro teng burchaklarning 
gradus o4lchovlari ham teng bo4ladi. 
15
0